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1、北京市苹果园中学数学教案学科名称数学授课时间学校北京市苹果教师焦锟授课年级高一园中学教案内容三角函数的应用知识目标：三角公式的综合应用教案目标能力目标：通过开放式学习培养学生主动探索的精神，解决实际问题的能力，提高协作意识。教案重点建构三角函数模型,解决实际问题教案难点.建构三角函数模型课型复习应用教法开放式教案教具操作系统，多媒体演播系统1 / 3时间教案内容教案方法教师活动学生活动引入：讲解演示演播有一个木匠,想把一段半径的圆木锯成横截面为矩形听与思考的木料 ,如何锯法才能使截得的横截面积最大?学生动手操作启发学生如何解决：拓广问题：讲解演示演播上述问题实际上是求半径为的圆听与思考问题延伸
2、讲解演示演播的内接矩形何时最大问题，引导启发学生，如若所给动手操作巡回指导不是整圆呢？还是求内接矩形何时最大问题，可能产动手操作生那些情况？注：学生可能会提出分别以半圆，扇形为基础截取内接矩形。教师适当条理难易顺序，从简至繁引导学生分析问题。由学生分析并给出做法。教师引导：半圆的最大内接矩形和整圆的最大内接矩形有何关系？提问：如果将半圆改为圆呢？注：学生可能由上题的惯性思维，直接说出圆的最大内接矩形正好是半圆的最大内接矩形的一半。如图：2 / 3问 题 进 一讲解引导学生发现：动 手 构 造 面 积步推广在圆中做内接矩形不止上图一种做法，还可以有的三角函数式如下做法：拓宽思路引导学生构造三角函数式解决这一问题，并对比上一种做法，那种截法得到的截面积更大。那么如果是一个一般的扇形呢？如：学生自己动手操作，提出新问题。小结：师生共同总结1.将实际问题抽象成数学模型。理清概念2.利用数学工具解决模型问题，注意选取简洁的解归纳思路题方针。反馈实际问题并作答。3 / 3
