《北师大版九年级下《第1章直角三角形的边角关系》练习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下《第1章直角三角形的边角关系》练习题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元练习题1 cos60的值等于 ()321A. 3 B. 3C. 2D. 22在 Rt ABC中， C90， AB 5， BC 3，则 tan A 的值是 ()3434A. 4B. 3C. 5D. 513 在 Rt ABC中， cosA 2，那么 sin A 的值是 ()2331A. 2B. 2C. 3D. 2图 1 Y1124 如图1 Y 1，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13 米，已知cos 13，则小车上升的高度是()A 5 米B 6 米C 6.5米D 12 米5如图 1Y 2，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端 A 到水平地面BD的距离 ) ，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC
2、等高的台阶DE(DE BC0.5 米， A， B， C 三点共线 ) ，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得 CG 15 米，然后沿直线CG后退到点E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得 EG 3 米，小明身高EF 1.6 米，则凉亭的高度AB约为 ()A 8.5米B9 米C 9.5米D10 米图 1Y 2图 1Y 36 如图 1 Y 3，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为40，若 DE 3 米，CE 2 米，CE平行于江面AB，迎水坡 BC的坡度 i 1 0.75 ，坡长 BC 10 米，则此时 AB的长约为 ( 参考数据： sin 40 0.64 ， co
3、s40 0.77 ， tan 40 0.84)()A 5.1 米B6.3 米C 7.1 米D9.2 米7如图 1 Y 4，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A 滑行至 B，已知 AB 500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了 _米( 参考数据： sin 34 0.56 ，cos340.83 ， tan 34 0.67)图 1Y 4图 1 Y58如图 1Y 5，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树 10 米的点 E 处，测得树顶A 的仰角为 54 . 已知测角仪的架高 CE 1.5 米，则这棵树的高度为 _米 ( 结果保留一位小数参考数据：sin 54 0.80
4、90 ， cos54 0.5878 ，tan 54 1.3764) 9如图 1 Y6，在 Rt ABC中， C90， D是 AB 的中点， ED AB 交 AC 于点 E.1tan 2 _设 A，且 tan ，则3图 1 Y 610某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图 1Y 7 所示， 消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C 处正上方17 米的 B 处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A 与居民楼的水平距离是15 米，且在 A 点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD60，求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数 ( 结果精确到 1) 图 1 Y 71
5、1“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29的斜坡由E 点步行到达 “蘑菇石” A 点，“蘑菇石”A 点到水平面 BC的垂直距离为 1790 m如图 1 Y 8，DE BC，BD 1700 m， DBC80，求斜坡 AE的长度 ( 结果精确到 0.1 m)图 1 Y 812乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥图 1 Y9 所示 ) 建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在点，测得B 处的俯角为30 ( 当时 C 处被小山体阻挡无法观测AB和引桥 BC两部分组成 ( 如A 处正上方97 m 处的 P) 无人机飞行到B
6、 处正上方的 D 处时能看到C 处，此时测得C 处的俯角为80 36 .(1) 求主桥AB 的长度；(2) 若两观察点P， D 的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长度( 长度均精确到1 m，参考数据：3 1.73 ，sin 80 36 0.987 ， cos80 36 0.163 ， tan 80 36 6.06)图 1 Y 913如图 1 Y 10，某校教学楼 AB 后方有一斜坡，已知斜坡 CD的长为 12 米，坡角为 60，根据有关部门的规定， 39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C 不动的情况下，学校至少要把坡顶D 向后水平移动多少米
7、才能保证教学楼的安全？( 结果取整数 )( 参考数据： sin 39 0.63 ，cos39 0.78 ，tan 39 0.81 ， 2 1.41 ，3 1.73 ，5 2.24)图 1 Y 1014把 ( sin ) 2 记作sin2，根据图1Y 11和完成下列各题：(1) sin 2A1cos2A1 _， sin 2A2 cos2A2_ ， sin2A3 cos2A3 _ ；2 2(2) 观察上述等式猜想：在 Rt ABC中， C 90，总有 sin Acos A _；(3) 如图，在 Rt ABC中证明 (2) 题中的猜想；(4) 在 ABC中， A B 90，且sinA12，求A 的值
8、13cos图 1Y 11详解1 D 2.A3.B 4.AFE5A 解析 由题意知 AGC FGE.又 FEG ACG 90， FEG ACG， ACEG1.63，即， AC 8. AB AC BC 8.5 米故选 A.CGAC156 A 解析 如图，延长DE交 AB的延长线于点P，过点 C作 CQ AP于点 Q. CEAP， DP AP，四边形CEPQ为矩形， CEPQ 2， CQ PE.CQ14 i 0.75 ，设 CQ 4x， BQ 3x.BQ3由222可得 (4x) 2 (3x) 2 102，解得 2 或x 2( 舍去 ) BQCQ BCx则 CQ PE 8，BQ 6， DP DEPE
9、11.DP11在 Rt ADP中， AP tan A tan40 13.1 ， ABAP BQPQ 13.1 6 2 5.1( 米 ) 7 2808.15.339. 4 解析 如图，连接 BE， D是 AB的中点， ED AB， ED是 AB的垂直平分线， EB EA， EBA A， BEC 2.设 DE a， tan 1， 3 AD3a， AE10a， AB6a， BC 3 10a， AC 9 10a，55910a410 CEAC AE5 10aa，5310 tan2 BC5 a3310a. 故答案为 .CE444510解：如图，延长AD交 BC所在直线于点E.由题意，得BC 17 米， AE 15 米， CAE60， AEB 90 .CE在 Rt ACE中， tan CAE AE， tan60 153米CE AEBE17153在 Rt ABE中， tan BAE AE15， BAE 71 .答：第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数约为 71 .11解：如图，过点D作 DF
