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1、浅谈突破思维定势优化数学课堂教学 广东省南雄市全安中学 黄雄海摘要：数学课堂教学必须突破思维定势，重视双基教学，加强对基础知识的理解，鼓励学生大胆探索，多向思考，引导学生类比联想，沟通知识之间的联系，引导学生分类讨论，培养思维能力，从而提高课堂教学效果。关键词：思维定势、课堂教学、突破、优化思维定势是心理学定势理论中的一个术语。定势理论认为，定势是指一定的心理活动所形成的一种预先的心理准备状态，它使人们以比较固定的方式去进行认知或作出反应，从而表现出心理活动的趋向性、专注性。说得简单点 ,思维定势就是我们所说的“经验主义”错误 。在数学教学过程中,教师往往要求学生牢记许多模式。这样,学生在以后
2、的学习中,符合这些模式的数学问题就能得到解决。然而,学生在记忆和运用这些模式的过程中,往往会形成一定的思维定势,养成一种机械的、呆板的解决问题的习惯,成为束缚其解决问题的绊脚石。在数学教学课堂中,我们应该着力培养学生从多角度、多元化、多维式去考虑问题，让学生通过学习课本知识，融会贯通地运用知识解决实际问题。那么，如何突破思维定势优化数学课堂教学呢？依据个人的实际教学情况，我觉得应从以下几方面去努力：一、重视双基教学，加强对基础知识的理解正确的思维定势有助于探究新知识。在任何条件下，已有的认知结构都是学习新知识的基础。其实，理解概念的过程也是思维过程，学生参与这个过程，才能加深对概念的理解，那么
3、学生头脑中建立起来的就是积极的、活跃的“概念定势”，形成适合的思维定势。因此在教学中,教师要注意概念教学，引导学生找出概念的内涵和外延，揭示出概念本质。如在二次根式教学过程中，先让学生思考表示什么意义？学生依据0回答：表示非负数的算术平方根，然后再问：中取值范围如何？学生便可顺利得出正确答案是3。二、激励学生大胆探索，引导学生多向思考在学习过程中，教师自己首先要形成共识，要着重培养学生敢于标新立异，打破常规的思维。教育者在教学时要注意教育学生不要迷信课本和教师的权威，而要用自己的脑子去思考问题，进而优化成自己的真知。教学中，观察问题的角度，解决问题的思路和方法不能拘泥于一个角度、一种模式，以免
4、造成学生思路单一，思维僵化。而应鼓励学生从多角度、多方面去思考问题，以探求更巧妙的解题方法。例如，一条抛物线y=x2+bx+c经过（2，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。本题按常规解法，先把（2，0）（12，0）两点坐标代入y=x2+bx+c，再根据顶点坐标公式，得到方程组，求出，b，c的值,进而求出抛物线的解析式；也可用抛物线的顶点式，设抛物线解析式为y(xh)2+3 ，再把（2，0），（12，0）两点坐标代入，转化为解方程组求出、h的值，但解方程组的难度较大。这是可以根据题目特点，鼓励学生另避途径来间接地达到目的。考虑抛物线的对称性，（2，0）与（12，0）恰好是
5、抛物线与x轴的两个交点，则抛物线对称轴是直线x=7，则抛物线顶点是（7，3），设抛物线为y=(x7)2+3,将点(2,0)坐标代入很容易求出,进而求出抛物线解析式。又如，要画一个面积为13cm2的正方形，怎么画呢？画正方形要知道边长，但这里求出的边长是无理数，按一般做法，只能取近似值，不但麻烦，而且不够准确。是否可以通过别的途径来间接地达到目的呢？先画一个长为3cm、宽为2 cm的长方形ABCD，再以对角线AC为边长画正方形，即得到13cm2的正方形。三、引导学生类比联想，沟通知识之间的联系联想是由一种事物想到另一种事物的心理过程，它能沟通知识之间的逻辑关系，是思维的一种重要途径。在数学教学过
6、程中，运用联想不但可以加深对所学知识的理解，形成比较完整的知识体系，而且能够培养学生思维能力，同时也有效地减少某些片面的思维定势的形成。数学知识之间很紧密，在教学过程中每学完一部分知识，都要安排并上好复习课和综合练习课，沟通新旧知识之间的联系，实现知识的系统化和网络化。例如：如右图，已知点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的一动点，若O 的半径为1，则求AP+BP的最小值。根据问题求AP+BP的最小值，联想到尺规作图：作出点A关于ON成轴对称的对称点A，连结BA交ON于P点，从而AP+BP= P A+BP= BA，利用“两点之间线段最短”使问题得到解决。由勾股定理得
7、BA=，所以AP+BP的最小值为。四、引导学生分类讨论，培养思维能力在学习数学过程中,要让学生依据定义、定理、公式和已知条件,思维朝着各种可能的方向扩散前进,不局限于既定的模式,从不同的角度寻找解决问题的途径。在课堂教学中，要不断训练，让学生冲破精神的枷锁，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，把学生的思维引到一个广阔的空间，通过分类讨论,可以修正学生学习数学过程中思维定势的消极因素。例如：在学习了多边形的内角和定理后，我们知道一个多边形减少一条边，内角和就减少180，则一个n边形（n3）剪去一个角，那么它的内角和有什么变化呢？(1)(2)
8、(3)在这个问题中，一开始，许多学生由图（1）得出结论：剪去一个角边数减少1，因此内角和减少180，但也有部分学生认为这个结论不够全面，于是我动员学生拿出剪刀以五边形进行剪拼，经过反复操作，分类讨论发现有三种情况：第一种情况：如图（1）沿相邻两边端点的对角线剪下，这时多边形的边数减少1，内角和减少180；第二种情况：如图（2）沿一个顶点和邻边上的一点（不是顶点）剪下，这时多边形形状虽然发生了变化，但边数不变，内角和不变；第三种情况：如图（3）沿相邻两边上的两点（不是顶点）剪下，这时多边形的边数增加1，内角和增加了180。因此，对于任意n边形,当n3时，因为剪去一个内角有3种不同的方式，所以其内角和有3种不同的结果。总之,在课堂教学中,我们要牢记中学数学新课程标准的要求,坚持以人为本,不断转变教育观念。 鼓励学生既要遵循常规，但又不能被常规束缚住手脚，从而提高课堂教学效果。参考文献：（1）李建才教学基本功讲座 北京: 北京师范学院出社,1991. （2）陈爱青数学思维定势负效应的成因及防治对策中学版数学月刊2008年第9期 （3）周洪林注意克服思维定势的负面影响初中数学教与学1999年第8期 （4）金夫日志 数学教学中思维定势的突破 网易博客 2010年5月
