《中考数学 第1讲 实数复习课件2 （新版）北师大版[共29页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第1讲 实数复习课件2 （新版）北师大版[共29页]（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲 实数,考点一 实数的分类,无限不循环小数,实数,有理数,整数,正整数,自然数,零,负整数,分数,正分数,负分数,无理数,正无理数,负无理数,有限小数和无限循环小数,一、知识梳理，构建网络,1、按定义分,2、按正负分,实数,正实数,零,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的 应先化简，根据结果去判断,1.数 轴,规定了 的直线,数轴上的点与 一一对应,实数,原点、正方向和单位长度,考点二 实数的有关概念,2相反数,1)实数 a 的相反数为_,2)a，b 互为相反数ab_,3)几何意义：数轴上表示互为
2、相反数的两个点到 原点的距离_如图 ，若 ab，则 OAOB,相等,0,a,4绝对值,原点,距离,a,a,1)几何意义：数轴上表示数的点与_的_,2,1,1)非零实数 a 的倒数为_ (2)a，b 互为倒数ab _,3)|a|_0,若a0，则a= ; 若a0，则a= ; 若a =0，则a=,5倒数,0,考点三 近似数、有效数字和科学计数法,科学记数法：将一个数记作a10n，其中（1|a|10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法当原数的绝 对值10时，n为正整数，n等于原数的 ；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零） 有效数字：一个数从
3、左边第一个 的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字,整数位数减1,不是零,表示方法,的取值,性 质,正数,0,负数,正数（一个,0,没有,互为相反数（两个,0,没有,正数（一个,0,负数（一个,是本身,0,1,0,0,1,-1,考点四 平方根、算术平方根、立方根,考点五 实数的大小比较,数轴比较法:数轴上的两个数右边的数总比左边的数大. .性质比较法:正数大于和一切负数，负数小于;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.如 .作差比较法:(1)a-b0 ab ;(2)a-b ab ; (3) a-b= a =b. (4)倒数比较法：若 ，a0，b0，则a b 4.平方比较
4、法,考点六 实数的运算,写出你熟悉的三种非负数的形式： ，若几个非负数的和为零， 则,1实数的运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 _如果有括号，先算_，再算_，最后算 _同级运算应,乘方和开方,乘除,加减,小括号,中括号,大括号,从左到右,按顺序进行,每一个式子都为0,二、范例导航，方法指导,考点一 实数的分类,例1(2013安顺)下列各数：3.14159， 0.131131113， 无理数的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,方法总结：对数的判断不能从形式上判断是有理数还是无理数,应先把它们化简后从结果上作判断,再根据无理数的四种类型：开方开不尽的数，某些三角函数值，含有的数，(4)
5、特殊结构数来判断即可,解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有：0.131131113，故选B,跟踪练习：1(2014合肥)实数， ，0，1中，无理数是( ) ABC0D1 2(2014安庆)下列各数中，为负数的是( ) A0 B2 C1 D,A,B,考点二 实数的有关概念,例2 （1）（ 2014珠海） 的相反数是 （2）（ 2014广西玉林市）3的倒数是 （3）（2014四川成都）计算：| |= （4）（2014呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc,D,方法总结 ：解决本类题的关键是弄清实数中的
6、有关的概念.关于绝对值除了了解几何意义，还应理解“正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数”的内涵,跟踪练习： 3(2014年黑龙江绥化)2014是2014的() A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根 4（2014湖北荆门）若（）（2）=1，则括号内填一个实数应该是（） A B2 C-2 D,A,D,5(2014蚌埠)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和1，则点C所对应的实数是(,D,考点三 近似数、有效数字和科学计数法 例3 （2014湖南衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中
7、增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为（） A2.5105B2.5105 C 2.5106D2.5106,方法总结 ：此类题考查科学记数法表示较大(较小)的 数的方法，准确确定a 与n 的值是关键,D,跟踪练习： 6近似数2.5万精确到 位 7（ 2014广西玉林市）将6.18103化为小数的是（） A0.000618 B0.00618 C0.0618 D0.618 8(2014芜湖)餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每
8、年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A51010千克 B50109千克 C5109千克 D0.51011千克,A,B,千,考点四 平方根、算术平方根、立方根 例4 (1) （2014年江苏南京）8的平方根是（） （2）（2014山东威海）若a3=8，则a的绝对值是,方法总结 ：本类题主要考查平方根、算术平方根及立方根的概念，解答这类题关键是弄清相关的概念，并将其计算出结果,D,2,跟踪练习： 9(2014陕西)4的算术平方根是（） A2 B 2 C2 D 16,B,考点五 实数的大小比较 例5 （1）（2014益阳）四个实数2，0， ，1中，最大的实数是（
9、） A2 B0 C D1 (2)(2014河北)a，b是两个连续整数，若a b，则a，b分别是( ) A2，3 B3，2 C3，4 D6，8,方法总结：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小 实数的各种比较方法，要明确应用条件及适用范围,D,A,跟踪练习： 10（2014年江苏南京）下列无理数中，在2与1之间的是（） 11（2014新疆）规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=3 =1，按此规定， 1=,B,2,方法总结：此类题中常常结合绝对值、零指数、负指数、 特殊角的三角函数值、无理数的化简等概念，牢记
10、这些 概念是解决这类问题的关键解题时还应注意运算顺序以及 运算技巧,考点六 实数的运算,例6,13(2014东营)计算,跟踪练习,12（2014浙江金华）计算,考点七 实数非负性质的应用 例7 （2014河北）若实数m，n 满足 |m2|+（n2014）2=0，则m1+n0=,跟踪练习：14（2014四川泸州）已知实数x、y满足 ，则x+y的值为（） A-2 B2 C4 D4,A,通过本节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,三、回顾反思，提炼升华,1(2014年山东东营) 的平方根是（）A3B3 C9D 9,2（2014德州）下列计算正确的是（） A（3）
11、2=9 B C（2）0=1 D|3|=3,3（2014山东潍坊）下列实数中是无理数的是( ) A B22 C Dsin450,四、达标测试，反馈提高,D,B,A,5（2014湖北宜昌）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的（） Am+n0 Bmn C|m|n|0 D2+m2+n,4(2014年广东深圳)支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元.47.3亿用科学记数法表示为() A4.73108 B4.73109 C4.731010 D4.731011,D,B,6（2014山东临沂）一
12、般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A=1，2，3，4类比实数有加法运算，集合也可以“相加”定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，则A+B=,3，2，0，1，3，5，7,原式=-2,7 (2014年广东深圳)计算,五、布置作业，课堂延伸,必做题:复习丛书第4页到7页内容 选做题： 1(2014年四川达州)庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图,2（2014甘肃兰州）为了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100 ，2S=2+22+23+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32014的值是,由图易得,谢谢
