《甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册 7.5 里程碑上的数(第2课时)教案 (北师大版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册 7.5 里程碑上的数(第2课时)教案 (北师大版)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、7.5 里程碑上的数【教学目标】【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时,培养学生克服困难的意志和勇气,鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神.【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题,初步体会列方程组解决实际问题的步骤.【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.【教学过程】
2、一、 想一想,忆一忆同学们:解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么?(解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”,基本方法是代入法和加减法二、 创设情景,引入新课小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下:1200时,这是两位数,它的两个数字之和为7,1300时,十位与个位数字与1200时看到的正好颠倒了;1400时,比1200时看到的两位数中间多了个0,你能确定小明在1200时看到的里程碑上的数字吗?如果设小明在1200时看到的十位数字是x,个位数字是y,那么1、 1200时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7,可列出方
3、程 (10x+y; x+y=7)2、 1300时小明看到的数可表示为 12001300间摩托车行驶的路程是 10y+x;(10y+x)-(10x+y)3、 1400时小明看到的数可表示为 13001400间摩托车行驶的路程是 10x+y;(100x+y)-(10x+y)4、 12001300与13001400两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?答:因为都匀速行驶1小时,所以行驶路程相等,可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y),根据以上分析,得方程组:x+y=7(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)解这个方程
4、组得: x=1 y=6 因此,小明在1200时看到里程碑上数是16.同学们:你能从此题中得到何种启示?答:从中得到解数字问题常设十位数字为x,个位数字为y,这个两位数为10x+y.三、 练一练例1、 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.设较大的两位为x,较小的两位数为y. 分析:问题1:在较大数的右边写上较小的数,所写的数可表示为 100x+y问题2:在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示 为 100 y + x 解:设较大的两位数为x
5、,较小的两位数为y. x+y=68(100x+y)-(100 y + x)=2178化简,得: x+y=6899x-99y =2178即, x+y=68 x-y =222 解该方程组得 x=45 y =23 四、 做一做1、 一个两伯数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这个两位数是多少?解:设十位数为x,个位数为y,则10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1解之得: x=5 所以这个两位数是56 y=6五、 议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?1、“设”:弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个未知数;2、“列”:找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系,根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;3、“解”:解这个方程组,求出未知数的值;4、“验”:检验这个解是否正确,并看它是否符合题意;5、“答”:与设前后呼应,写出答案,包括单位名称;六、 小结通过这节课的学习你有什么收获?(学生分小组讨论,并相互补充交流)1、 本节课主要研究有关数字问题,解题的关键是设各位数字为未知数,用这些未知数表示相关数量,再列出方程.2、 用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步:设、列、解、验、答七、 作业