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1、青岛市二六年初中学业水平考试数学试题(考试时间：120分钟；满分：120分）亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第丨卷和第丨丨卷两部分，共有24道题.第丨卷1 一8题为选择题，共24分；第II 卷9一 14题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分.要求所有题目均在答 题卡上作答，在本卷上作答无效.第I卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选 对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1 . （2016，青岛，1, 3） 的绝对值是（ ）A . B .C . D
2、. 5【知识点】有理数的相关概念绝对值【答案】 C 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答|=.故选C.【警示】本题容易出现把绝对值的概念与相反数、倒数的概念相混淆导致错误.2. （2016，青岛，2, 3）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）.A . 13x107kgB . 0.13x108kgC . 1.3 x107kg D . 1.3 x108kg来源:学科网 【知识点】科学记数法表示较大带单位的数【答案】D 【解析】根据科学记数法的概念确定a和n，130 000 00
3、0=1.3108 ，故选择D .【方法】用科学记数法表示一个数时要明确：1.a值的确定：110；2.n值的确定：（1）当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）.3. （2016，青岛，3, 3）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 【知识点】轴对称和中心对称轴对称图形和中心对称图形【答案】B 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形，
4、故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义；又因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B【方法】用中心对称图形与轴对称图形的概念求解：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4. （2016，青岛，4, 3）计算a.a5-(2a3)2的结果为（）.D . -3
5、a6 AA . a6 - 2a5B . -a6C . a6 - 4a5【知识点】整式的乘除、加减同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项.【答案】D.【解析】根据幂的运算的性质，故选择D.【点拨】掌握幂的运算性质是解题关键，它们分别是： 1.aman=am+n(m,n都是整数）； 2.(am)n=amn(m,n都是整数）； 3.（ab)n=anbn(n是整数）； 4.aman=am-n(m,n都是整数，a0).5. （2016，青岛，5, 3）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A,B的对应点分别为点A1,B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一 个点P( a，b），则点P在
6、A1B1上的对应点 的坐标为（）.A ( a - 2，b + 3 )B .( a - 2，b - 3 )C . (a + 2，b + 3 )D .(a + 2，b-3 )【知识点】平移图形平移的概念和特征.【答案】A.【解析】根据平移的特征可知线段AB向左平移了2个单位，向上平移了3个单位；所以线段AB上所有的点经过平移横坐标都减2，纵坐标都加3，故选A.6. （2016，青岛，6, 3）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）.【知识点】分式方
7、程分式方程的实际应用【答案】A.【解析】根据题意寻找到题目中的相等关系为：原行驶时间-现行驶时间=1 故选A.【警示】本题在审题时要注意原来的行驶速度慢，行驶时间多；而现在行驶速度快，行驶时间要少；不要颠倒了大小关系从而导致错误.7. （2016，青岛，7, 3）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）. A.175n cm B.350n cm C. cm D.150n cm【知识点】圆中的计算问题扇形.【答案】B.【解析】根据扇形面积公式可得S贴纸=2(S扇形ABC-S扇形ADE)，故选B.
8、【警示】本题中贴纸有两面，在计算面积中容易忘了乘以2，从而导致错误.8.（2016，青岛，8, 3）输入一组数据，按下列程序进行计算输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程(x + 8)2 -826 = 0的一个正数解x的大致范围为（ ）A . 20.5 x 20.6B . 20.6 x 20.7C . 20.7 x 20.8D . 20.8 x0；两函数图像有一个交点一元二次方程有两个相等的实数根即=0；两函数图像没有交点一元二次方程无实数根即0；13. （2016，青岛，13, 3）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点.若CEF的
9、周长为18，则OF的长为_.【知识点】特殊的平行四边形正方形的性质；勾股定理；三角形中位线【答案】 【解析】由题意可知CEF的周长=CE+EF+CF=18,由于CE=5，所以EF+CF=18-5=13.又知道CF是RTDCE斜边上的中线，所以CF=EF=,则DE=13 ；在RTDCE 中由勾股定理可得DC=12;所以BC=12，CE=5，BE=12-5=7 ;因为OF是DBE的中位线，所以 .【点拨】本题综合性较强.主要考查对正方形的性质；勾股定理；三角形中位线等知识的综合运用情况，关键在于把课本中学到的有关性质进行综合、灵活的运用.14. （2016，青岛，14, 3）如图，以边长为20cm
10、的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_cm3 . 【知识点】等边三角形相关的计算；直棱柱体积的计算【答案】 144 cm【解析】如右图，在此正三角形的各边分别截取4cm长的六条线段后，每条边还剩余20-4-4=12 cm(即折叠后盒子底面边长为12cm)；那么盒子的底面就是边长为12cm的正三角形，底面积，设这个盒子的高是xcm，在剪去的四边形中，根据正三角形的性质可得；所以这个柱形盒子的容积 【点拨】此题是一道关于直棱柱
11、的题目，主要考查了直棱柱的特点及正三角形的性质等知识，利用直棱柱的体积等于底面积乘以高；结合正三角形的性质求出底面积和高是解决此题的关键.三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15 . （2016，青岛，15, 4）已知：线段a及ACB.求作：O,使O在ACB的内部，CO = a ，且O与ACB的两边分别相切.【知识点】与圆有关的位置关系、尺规作图直线与圆的位置关系、角的平分线作法及性质【思路分析】由于O与ACB的两边分别相切，所以圆心O到角两边的距离相等；根据角平分线的性质得到圆心O在ACB的平分线上且到点C的距离为a 的位置处；过点O向角的一边作垂线段即可得半径.【解答】 如右图 (1)作ACB的平分线CD； (2)在射线CD上截取CO=a； (3)过点O作OECB,垂足为E； (4)以点O为圆心，OE为半径作圆. O就是所要求作的图形.四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16 . （2016，青岛，16, 8）(本小题满分8分，每题4分）（1）化简 【知识点】分式的运算异分母分式的加减法【答案】 【解析】异分母分式的加减法，先通分把分式化为同分母的分式再相加减；在本题中
