《贵州省遵义市2020年中考初中毕业生学业升学统一考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市2020年中考初中毕业生学业升学统一考试数学试题（解析版）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年贵州省遵义市初中毕业生学业升学统一考试数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1. 3的绝对值是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 【答案】B【解析】试题分析：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，所以3的绝对值是3故选B考点：绝对值2.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记
2、数法表示为（）A. 1.825105B. 1.825106C. 1.825107D. 1.825108【答案】A【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数.本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：18.25万 故选A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响3.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1的度数为（）A. 30B.
3、45C. 55D. 60【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：如图ABCD，1D45，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质以及直角三角板的各角度数，解答关键是根据利用平行线的性质找到相应角度之间的关系.4.下列计算正确的是（）A. x2+xx3B. （3x）26x2C. 8x42x24x2D. （x2y）（x+2y）x22y2【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：x2+x不能合并，故选项A错误；，故选项B错误；8x42x24x2，故选项C正确；（x2y）（x+2y）x24y2，故选项D错误；故选：C【点睛
4、】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键5.某校7名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A. 众数是36.5B. 中位数是36.7C. 平均数是36.6D. 方差是0.4【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案【详解】解：A、7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故符合题意；B、将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5
5、，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故不符合题意；C、平均数（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故不符合题意；D、方差，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查了数据分析，熟练掌握众数、中位数的概念及平均数和方差的计算方法是解题的关键6.已知，是方程的两根，则的值为（ ）A. 5B. 10C. 11D. 13【答案】D【解析】【分析】先利用完全平方公式，得到，再利用一元二次方程根与系数关系：，即可求解【详解】解：故选：D【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用和一元二次方程根与系数关系，灵活运用完全平方公式和一元二次方
6、程根与系数关系是解题关键7.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A. （302x）（40x）600B. （30x）（40x）600C. （30x）（402x）600D. （302x）（402x）600【答案】D【解析】【分析】设剪去小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是600cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设
7、剪去小正方形的边长是xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据题意得：（402x）（302x）600故选：D【点睛】本题考查是一元二次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键8.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜
8、率的变化问题便可解答【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除B，D选项对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快故选：C【点睛】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象9.如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A. B. C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】利用菱形
9、的面积等于两对角线之积的一半，求解菱形的面积，再利用等面积法求菱形的高即可【详解】解：记AC与BD的交点为，菱形, 菱形的面积 菱形的面积 故选D【点睛】本题考查的是菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理理解菱形的对角线互相垂直平分和学会用等面积法是解题关键10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15时，如图在RtACB中，C90，ABC30，延长CB使BDAB，连接AD，得D15，所以tan15类比这种方法，计算tan22.5的值为（）A. B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】作RtABC，使C90，ABC45，延长CB到D，使BDAB，连接AD，根据构
10、造的直角三角形，设ACx，再用x表示出CD，即可求出tan22.5的值.【详解】解：作RtABC，使C90，ABC90，ABC45，延长CB到D，使BDAB，连接AD，设ACx，则：BCx，AB，CD，故选：B.【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是根据阅读构造含45的直角三角形，再作辅助线得到22.5的直角三角形.11.如图，ABO的顶点A在函数y（x0）的图象上，ABO90，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 18【答案】D【解析】【分析】由得到相似三角形，利用相似三角形性质得到三角形之间
11、的面积关系，利用反比例函数系数的几何意义可得答案【详解】解： 四边形MNQP的面积为3， 故选D【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，反比例函数系数的几何意义，掌握以上知识是解题的关键12.抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x2抛物线与x轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab0；c3a；关于x的方程ax2+bx+c2有两个不相等实数根；b2+2b4acA 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】由对称轴即可判断；将c3a转化为时所对应的函数值，由对称性转化为时所对应的函数值，即可判断；根据图象所体现的最大
12、值即可判断；根据图象的最值结合对称轴即可判断【详解】因为对称轴为，所以，即，故正确；由知，所以时，；因为抛物线与x轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，所以时，又因为与关于抛物线的对称轴对称，所以，即，故错误；由图可知yax2+bx+c的最大值为3，所以当ax2+bx+c2时有两个不相等的实数根；故正确；由图可知：，即，又且，所以=，所以，即，故正确；故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟知以上知识点的应用是解题的关键二、填空题（本小题共4小题，每小题分，共16分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.计算的结果是_.【答案】【解析】【分析】二
13、次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【详解】.【点睛】考点：二次根式的加减法14.如图，直线ykx+b（k、b是常数k0）与直线y2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b2的解集为_【答案】x4【解析】【分析】结合函数图象，写出直线在直线y2下方所对应的自变量的范围即可【详解】解：直线ykx+b与直线y2交于点A（4，2），x4时，y2，关于x的不等式kx+b2的解集为：x4故答案为：x4【点睛】本题考查的是利用函数图像解不等式，理解函数图像上的点的纵坐标的大小对图像的影响是解题的关键15.如图，对折矩形纸片使与重合，得到折痕，再把纸片展平是上一点，将
14、沿折叠，使点的对应点落在上若，则的长是_【答案】【解析】【分析】在RtABM中，解直角三角形求出BAM30，再证明ABE30即可解决问题【详解】解：将矩形纸片ABCD对折一次，使边AD与BC重合，得到折痕MN，AB2BM，AMB90，MNBC将ABE沿BE折叠，使点A的对应点A落在MN上ABAB2BM在RtAMB中，AMB90，sinMAB，MAB30，MNBC，CBAMAB30，ABC90，ABA60，ABEEBA30，BE故答案为：【点睛】本题考查了矩形与折叠，锐角三角函数的定义，平行线的性质，熟练掌握并灵活运用翻折变换的性质是解题的关键16.如图，是的外接圆，于点，延长交于点，若，则的长是_
