《河北省唐山市2013届高三12月月考数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2013届高三12月月考数学（理）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开滦二中 2013 届高三 12 月月考数学（理）试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 4 页。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是对的，每小题 5 分，共 60 分.）1已知 Uy|y ， P y|y ，x2，则 UP（）x2log1xA ， ） B （0，） C （0， ） D （，0 ，）12 12 122 是虚数单位， （） i3iA B C D14i142i1326i1326i3已知递减的等差数列错误！未找到引用源。 满足错误！未找到引用源。 ，则数列错误！未找到引用源。的前错
2、误！未找到引用源。项和错误！未找到引用源。取最大值时，错误！未找到引用源。= （ ）A. 3 B. 4 C. 4 或 5 D. 5 或 64设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）2,ln1)(xexf 1)(xfA B C D2,10,),05.在一个袋子中装有分别标注 1,2,3,4,5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出 2 个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为 2 或 4 的概率是（）A. B. C D.1035416.已知 满足 的最小值为（）Ryx, yxyx,2则A B C D 253527.设a n是公差为正数的等差数列，若 a1+a2+a3=15
3、，a 1a2a3=80，则 a11+a12+a13=（）A120 B 105 C90 D758.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )A B323C D9.若函数 在区间 上单调递减，则 取值范围是（）()sin(0)fx,32AB C D20333210.曲线 ： 在点 处的切线 恰好经过坐标原点，则曲线 、直线 、 轴围成CxeyAl Cly的图形面积为 （ ） A B C D12122e12e11.在 中，D 为 BC 中点，若 10， ，则 A的最小值是 （ ）(A) (B) 3(C) (D) 12.如果函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。没有零点，则错误
4、！未找到引用源。的取值范围为 ( )A.错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13. 若 2cossin ， 则 tan . 514.一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为 .15.直三棱柱错误！未找到引用源。的各顶点都在同一球面上，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则此球的表面积等于 .开始s=0，n=1n2012?s=s+ i3n= n +1输出
5、 s结束否是16.已知 是区域 内任一点，(,)Mxy1024xya，若 的最大值为 5，则 .(1,2)AzOAa三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。17 （本小题满分 10 分）设函数 ()|2|3|fxx（1 ） 解不等式 6)(xf（2 ） 若关于 的不等式 的解集不是空集，试求实数 的取值范围.|12|)(af a18.（本小题满分 12 分）已知 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，ABCCabc，且21cossin3C3c（1 ）求角 ；（2 ）若向量 与 共线，求 、 的值)in,(m)sin,(ab19 已知数列 的
6、前 n 项和为 .(1)求数列 的通项公式；(2)设 ，求数列 的前 n 项和20 （本小题满分 12 分）在四棱锥 pABCD 中，AB/CD，AB AD，AB=4，AD= ，CD=2，PA 平面2ABCD，PA=4.（1）求证 BD 平面 PAC；（2）求二面角 A-PC-B 的余弦值；（3）设点为线段 PB 上一点 Q，且直线 QC 与平面 PAC所成角的正弦值为 ，求 的值3PBT21 （本小题满分 12 分）已知函数 xaxfln)(2， .R（1）若函数 )(xf在 2,1上是减函数，求实数 的取值范围；（2）令 g，是否存在实数 ，当 ,0(e（ 是自然对数的底）时，函数 的最小
7、值是 3，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；22（本小题满分 12 分）已知函数 ln1afxR()()（1 ）当 时，如果函数 仅有一个零点，求实数 的取值范围；92agfkk（2 ）当 时，试比较 与 1 的大小；fx()（3 ）求证： ln13572n() *N()20122013 学年第一学期高三年级 12 月月考数学试卷(理)答案18. 解：（1） 21cossin3C，即 ， ，2c1i2Cin()6C0，解得 5 分63（2 ） 共线， 。nm与 0sin2iAB由正弦定理 ，得 ，8 分bAasii a，由余弦定理，得 ，3c3cos92b联立方程，得 12 分3ba19
8、.解：() (1)nS，当 2n 时， 11()()2nnSa，1 1()naaa ，（2 分）即 2. （4 分）所以数列 n是首项 1a，公差 2d的等差数列，故 1()naA， nN.（6 分）（II）由()知 12122nban，（8 分） 121113572nnTb n .（12 分）20.解：（1） 4 分（2） 8 分5(3) 12 分17当 ea10时， )(xg在 1,0a上单调递减，在 ,1(ea上单调递增3ln)(min， 2，满足条件. 当 ea1时， )(xg在 ,0e上单调递减， 31)()(minaegx， e4（舍去） ，综上，存在实数 2，使得当 ,(ex时
9、)(有最小值 3. -12 分 22. 解：（1 ）当 时， ，定义域是 ，29a)1(29ln)(xxf ),0(， 令 ，得 或 22)1()1(9)( xxf 0)(xf21x当 或 时， ，当 时， ，00f)(f的极大值是 ，极小值是 )(xf2ln3)(f ln23)(f当 时， ；当 时， ，xxx当 仅有一个零点时， 的取值范围是 或 4 分)(xgkl3k2lk（2）当 时， ，定义域为 a12ln)(xf ),0(令 ，1)(xh，0)1()(22 x在 上是增函数 )(xh,0当 时， ，即 ；10)(hx)(xf当 时， ，即 ；11当 时， ，即 8 分x)(x)(xf（3 ） （法一）根据（2）的结论，当 时， ，即 12ln1lnx令 ，则有 ， kx112lnk nkk112l，kn1l)l( 12 分1253l n(法二)当 时， nl()l， ，即 时命题成立 设当 时，命题成立，即 l2813nk()352kk时，n2ln(1)l(2)ln(1)lkk112ln352k根据（2）的结论，当 时， ，即 xxlx令 ，则有 ，1xkl12k则有 ，即 时命题也成立分ln()353k 1nk因此，由数学归纳法可知不等式成立 高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
