《河北省唐山市2012届高三12月月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2012届高三12月月考数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开滦二中 2012 届高三 12 月月考数学（文）试题说明：一、本试卷共 4 页，包括三道大题， 22 道小题，其中第一道大题为选择题.共 150 分.时间为 120 分钟.二、做选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑 .如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1.已知全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）RU|13Ax|2BxUACBA B . D|12x|2C|13x2.复数 ( )i3A 2 B 2i C i D i3.已知
2、表示不同的直线， 表示不同的平面，现有下列命题: ba,、 /ab 。其中真命题有（ ）/ab/aA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.在等差数列 中，有 ，则此数列的前 13 项之和为（ ）n357103()2()48A24 B39 C52 D1045.已知 si()4x，则 six的值为（ ）A 725 B 725 C 1425D 16256.已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 上的O2,1AyxM,210,xy一个动点，则 的最大值是（ ）A1 B C0 D1127.已知正三棱柱 的各棱长都等于 2， 是侧棱 的中点，则异面直线1ACMC和 所成的角的大小是（ ）1MA
3、、 B、 C、 D、304560908.函数 ，则 的值为（ ,log)3()2xfxf )1(f ）A1 B2 C3 D49.如右图所示的程序框图，若输入 ，n则输出结果是（ ）A B C D2481610. 中， ，3,30cbB则 的面积等于（ ）A 23 B 4 C 2或 D 432或11.在 中， ，且 ，点 满足 ，则 等于（ 903BAM2BACMB）A2 B3 C4 D612.已知 ，若不等式 恒成立，则 的最大值等于（ ）,babam21A.10 B.9 C.8 D. 7二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题卡上.）13.已知向量 的
4、夹角为 ， ，则 = 。,ab60|2,|3ab|ab14.若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为_.15.设 ， ,则数列 的通项公式是 .,21a1na)(2*Nnbnb16.设 是定义在 上的奇函数, 满足 当 1,xxfRfxf2时, 3)(,则下列四个命题：函数 是以 4 为周期的周期函数； y当 1时, 3)2()xf;函数 的图象关于 对称; f函数 的图象关于点(3,0)对称.xy是否kn开始S=1,k=1结束S=S2 输出 Sk=k+1输入 n第 9 题图正视图俯视图31其中正确的命题序号是_.（写出所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共 6
5、 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 12 分）已知函数 21()3sincos,.fxxxR求函数 的最小值和最小正周期；()fx已知 内角 的对边分别为 ，且 ，若向量ABC、 cba、 3,()0fC与 共线，求 的值。(1,sin)m(2,sin)B、18.（本题满分 12 分）已知数列 、 满足 ， ， ，nab1a32 )(2*1Nnbn。求数列 的通项公式；nnab1n数列 满足 ，求 。c2log(1)ba)*N12.nnScc19. （本题满分 12 分）如图，四棱锥 中，PABCD，底面 是正方形， ， ABCDP平 面 =为
6、中点。求证：EE平 面求点 到平面 的距离；求二面角 的余弦值。20. （本题满分 12 分） “五一”放假期间，某旅行社共组织 1000 名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行统计，列表如下：第一批 第二批 第三批北京 200 xy香港 150 160 z已知在参加北京、香港两地旅游的 1000 名游客中，第二批参加北京游的频率是 .210现用分层抽样的方法在所有游客中抽取 50 名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？已知 ，求第三批参加旅游的游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多13,6zy的概率.21
7、.（本题满分 12 分）已知函数 223acxbaxf（ 0）的单调递减区间是2,1，且满足 10f求 的解析式；对任意 ,2m, 关于 x的不等式 31ln32fxmt在 ,2x 上有解，求实数 t的取值范围请考生在 22，23 ，24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。ABCDE22.（ 10 分）如图，已知圆上的弧 =弧 ，过 点的圆的切线与 BA 的延长线交于ACB点，证明:E ; BCDA 223.（ 10 分）在曲线 上求一点，使它到直线）yxC为 参 数(sinco1:为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.tyxC(21:224.（ 10 分）已知函数
8、48)(xxf作出函数 的图象。y解不等式 248x唐山市开滦二中 2011 年高三年级 12 月月考文科数学参考答案一、选择题：17.解： 12cossin231cossin32 xxxf1221()().()nnnaaa8 分221n nnnnnabc 2)1(log)1(log2 nn ccS1321nn2)(13 2 142n -得： 13212nnnS= =1)(nn1n则 = 12 分nS21n19. 证明： ,BCDABCPDAPD中又 正 方 形平 面 ,EEBC平 面又平 面,.PE 平 面的 中 点 ，是 ,4 分解：过点 作 由知 ,M于 点CBD平 面平 面 又 ,EC
9、BEPDEB平 面，平 面平 面 ，的 距 离到 平 面的 长 度 就 是 点线 段 C , ,P=A2 2,902PCD，.3,6, BECMBEE8 分以点 为坐标原点，分别以直线 为 轴， 轴， 轴建立如图所示的空间DDPA,xyz直角坐标系，则 ,10,2,0,P1,0,2DE设平面 的法向量为 ，则 ，BEzyxn,nBE，令 得到 ，02zyx1z1,，又,1nBDE的 一 个 法 向 量 为平 面 0,2,02,ACC且 , 的一个法向量为 .PDBAC平 面平 面0,12n设二面角 的平面角为 ，则 .E362cos2112 分20.解： ，2 分210,.01xx第三批旅游人
10、数为： 3 分,80165zy现用分层抽样的方法在所有游客中抽取 50 名游客，应在第三批参加旅游的游客中抽取的人数为： （人）. 5 分1428015设“第三批参加旅游的游客中到北京旅游的人数比到香港旅游的人数多”为事件 ，第A三批参加旅游的游客中到北京旅游的人数、到香港旅游的人数记为 ，zy,230fxabxc的两个根分别是 1 和 2，且 0a从 201fa且 0 可得 11 分又34bcf得926b3 分32961fxx 4 分由得， 32f x2x时， 0x， ,f在 上 是 增 函 数 ,min, f对 当 =时 f要使 31l32fxt在 ,2x上有解，即 3 minlnmtf,即 31l2t对任意 0,2m恒 成 立 ,即 21lt对任意 0恒 成 立 ,8 分设 n,hm， 则 minth211m，令 0,1得 或在 0,hh的 符 号 与 的 单 调 情 况 如 下 表 :m ,11 2,10 +h极小值 1m时， min12h极 小 值 t 12 分22证明：（1）弧 =弧 ,AC,BDABC切圆于点 ， 是圆的弦， ,ECE5 分A（2 ） 切圆于点 ， 是圆的弦， ,D又 ， BD,BC10 分.CE2高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
