《河北省唐山市2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页考试时间为 120 分钟，满分为 150 分第卷（选择题，共 60 分）一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 复数 i)(2等于（ ）A B i1C i1D i12 命题 “存在 R， 0”的否定是（ ). 0x02xA.不存在 R, 0 B.存在 R, 0 0x2xC.对任意的 R, 0 D.对任意的 R, 0 x2xx3 的大小关系是（ ）10dmee1与 n=A B C D 无法确定mn4
2、 有不同的语文书 9 本,不同的数学书 7 本,不同的英语书 5 本,从中选出不属于同一学科的书 2 本,则不同的选法有( )种A21 B.315 C. 143 D.1535 用数学归纳法证明： ，则nn21124132 *()N从 到 时左边应添加的项为 ( ) k1A. B. C. D.2kk1k6 函数 处的切线方程是 ( )0,4(cos在 点xyA.4x+2y+=0 B. 4x-2y+=0 C. 4x-2y-=0 D. 4x+2y-=07 下面使用类比推理正确的是 ( ) A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”3aba0abaB.“若 ”类推出“ ”()c()cC.“若 ” 类推出“
3、 （c0） ”D.“ ” 类推出“ ” nab（ ） nab（ ）8 由数字 1，2，3，9 组成的三位数中各位数字按 严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是 ( )A.120 B.168 C.204 D.2169 函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，)(xf ),(ba)(xf,ba则函数 在开区间 内有极小值点（ ）abxy)(xfO A 个 B 个 C 个 D 个123410 若 f(x) x22 x4ln x，则 f( x)0 的解集为 ( )A(0，) B(1,0)(2，) C(2，) D(1,0)11 将 5 种不同的商品在货架上
4、排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是（ ）A12 种 B20 种 C24 种 D48 种12 若 上是减函数，则 的取值范围是（ )21()ln()fxbx在 (-1,+)bA. B. C. D. ,(,1(,1 密 封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题111开滦二中 2011-2012 学年高二年级期中考试试题第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上）13 在 处有极大值，则常数 的值为_.2)()cxfc14 某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 ()()xVx26060，则当
5、箱子的容积最大时，箱子底面边长为_15 设函数 ，若 为奇函数，则 =()cos3)(0)fx()fx16 下列命题中，假命题的有 （1） 两个复数不能比较大小；（2）若 22(1)(3)xxi是纯虚数，则实数 1x；（3）若 ab，是两个相等的实数，则 ()()abi是纯虚数；（4 ） zR的一个充要条件是 z三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（ 10 分）已知复数 （ 是虚数单位）iz1（1）计算 ；（2）若 ，求实数 ， 的值23azbiab18、计算下列定积分（12 分）（1 ） dx)sin3(20（2） dx329考场号座位
6、号准考证号姓 名班 级学 校19（ 12 分）已知二次函数 满足：在 时有极值；二次函数图象过点 ，()fx1x(0,3)且在该点处的切线与直线 平行20y求 的解析式；()fx求函数 的单调递增区间与极大值。2()gf20（ 12 分）证明下列不等式（1 ）求证：当 a、b、c 为正数时， .9)1)(cba（2）已知 试用分析法证明：0,n2nn21（ 12 分 ） （1）由数字 0，1，2，3， 4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？（ 2） 某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选 4 人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不
7、到西宁，共有多少种不同派遣方案？（ 3） 将 4 个相同的白球、 5 个相同的黑球、6 个相同的红球放入 4 各不同的盒子中的 3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？.密 .封 线 内 禁 止 答 题* 21ln(1)2,6()ln-1)(7246).()xfmxf mxnNffn、 （ 本 题 分 ） 已 知 函 数若 恒 成 立 ， 求 实 数 的 范 围（ ） 当 试 比 较 与 的 大 小 关 系开滦二中 20112012 学年高二年级第二学期期中考试数学试卷 参考答案一选择三简答17 （1） = 4 分2z iiii 2121)( （2） 6 分()()3
8、ababai所以由复数相等的充要条件得：8 分 所以 10 分3 1418(1): 6 分183(2) 12 分2919. （本小题 12 分）设 f(x)=ax2+bx+c，则 f (x)=2ax+b 由题设可得： 即 解得,3)0(,1f.,20ca.3,21cba所以 f(x)=x2-2x-3 6 分g(x)=f (x2)=x42x 23，g (x)=4x34x =4x(x 1)(x+1)列表由表可得：函数 g(x)的单调递增区间为(-1,0) 和(1,+)函数 g(x)的极大值是 12 分(0)20 （本小题 12 分）（1 ）证明：左边= acbcab3因为：a 、b 、c 为正数所以：左边 acbca2239 6 分 91cba
