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1、本资料来源于七彩教育网http:/09届高考数学模拟试题（三）1在复平面内，复数 对应的点位于_。2 集合 3. 在ABC中，若（abc）(bca）3bc，则A等于_4已知函数_。5，若与的夹角为锐角，则x的范围是_。6当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_ _ _。7若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为_。8已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_.9.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为_10.
2、 函数图象是将函数的图象经过怎样的平移而得_ _。11已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= ，当3x4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。12. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则 若若 若其中正确命题的序号有_。13. 设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=_。14. 下列四种说法：命题“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；“m=2”是“直线(m2)xmy1=0与直线（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分条件；在区间2，2上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x22
3、axb21=0的两根都为实数的概率为；过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4xy3=0 其中所有正确说法的序号是_。二解答题15. 在直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），(1) 若，求和的夹角(2) 若，求的值16 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，平面，与平面所成角的大小为，为的中点 （1）求四棱锥的体积；MDCBAP （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）17. 已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有. （I）求椭圆的方程; （II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.18. 已知数列，设，数列.（）求数列的通项公式；（
4、）若数列的前项和为，求.19. 已知函数.（）求函数的单调区间及其极值;（）证明：对一切，都有成立.试题答案1第二象限 21,2,3 3 4 5 _ 6 2 7 8 .8 94 10.向右平移 11 3.5 12. 13. 14.二 解答题15. 解（1），由,得，又，所以，和的夹角为（2），由，法一：，又，且，所以，得，法二：，下求，又，MDCBAPO16. 解：（1）连结，因为平面，所以为与平面所成的角由已知，而，所以（3分）底面积，所以，四棱锥的体积（2）连结，交于点，连结，因为、分别为、的中点，所以，所以（或其补角）为异面直线与所成的角在中，（以下由余弦定理，或说明是直角三角形求得）或或所以，异面直线与所成角的大小为.17. 解：（）因为，所以有所以为直角三角形；则有所以，3分又，在中有即，解得所求椭圆方程为 （II）从而将求的最大值转化为求的最大值是椭圆上的任一点，设，则有即又，所以而,所以当时，取最大值故的最大值为.18. 解：（）由题意知， ，即（）由（）知， 19. （）解：，令，得.0增极大值减由上图表知：的单调递增区间为，单调递减区间为.的极大值为.（）证明：对一切，都有成立则有由（）知，的最大值为，并且成立，当且仅当时成立，函数的最小值大于等于函数的最大值，但等号不能同时成立. 所以，对一切，都有成立.本资料由七彩教育网 提供！
