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1、2021中考数学 二轮专题训练：一次方程（组）及其应用一、选择题1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是()A5x4(x2)44 B5x4(x2)44C9(x2)44 D9(x2)4244 2. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A. B
2、.C. D. 3. （2020嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）A 2 B(3) C (2) D34. （2020襄阳）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）A B C D5. （2020牡丹江）若是二元一次方程组的解，则x2y的算术平方根为（ ）A. 3B3，-3CD，-6. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去
3、某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地则此人第五天走的路程为()A24里 B12里 C6里 D3里 7. 算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()Ax2x4x34685 Bx2x3x34685Cx2x2x34685 Dxxx34685 8. （2020恩施）我国古代数学著作九章算术“盈不足”一章中记载：“今
4、有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 若3x，4x，5x的和为13，则x_ 10. （2020无锡）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是 尺11. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，
5、入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_元 12. (1)填写下表：x045x3762x12(2)根据上表直接写出方程5x362x的解为_. 13. 某果园的面积种植了苹果树，的面积种植了葡萄树，其余40000 m2的面积种植了桃树，则这个果园的面积为_m2. 14. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有_只 15. 在有理数范围内定义运算“”，其规则是abb.若x2与4x的值相等，则x的值是_ 16. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形
6、式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.x，由0.0.7777可知，10x7.7777，所以10xx7，解方程，得x，于是0.将0.写成分数的形式是_ 三、解答题17. 已知关于x，y的二元一次方程组2x-3y=5，x-2y=k的解满足xy，求k的取值范围. 18. A，B两村相距2800 m，小明从A村出发向B村步行5 min后，小军骑自行车从B村出发去A村，又经过10 min两人相遇已知小军骑自行车比小明步行每分钟多走130 m，则小明每分钟步行多少米？ 19. 运用等式的性质解下列方程：(1)3x2x6；(2)2x2x1；(3)x8x1. 20. 某企业为严重缺水的甲
7、、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的矿泉水件数的2倍少400件求该企业捐给甲、乙两所学校各多少件矿泉水 21. 一份试卷共25道题，每道题都给出了四个选项，其中只有一个是正确的要求学生把正确选项选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分如果一名学生得了90分，那么他选对了几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的学生吗？为什么？ 22. 某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个如果每天生产的螺栓和螺母要按12配套，那么应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？ 23. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到
8、该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标. 24. 整体思想在解方程3(x1)(x1)2(x1)(x1)时，可先将(x1)，(x1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程(x1)(x1)，然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法请用这种方法解方程：5(2x3)(x2)2(x2)(2x3) 2021中考数学 二轮专题训练：一次方程（组）及其应用-答案一、选择题1. 【答案】A解析 由题意可得5x(95)(x2)44，即5x4(
9、x2)44.故选A. 2. 【答案】B 3. 【答案】D【解析】本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法，能用加减消元法解方程组的的条件是相同未知数的系数相同或相反.选项D中不能消去其中的任何一个未知数，因此本题选D4. 【答案】C【解析】根据“小马大马100匹”及“小马拉瓦的片数大马拉瓦的片数100片”，得，故选C5. 【答案】C【解析】把代入二元一次方程组得，解方程组可得x，y的值，然后可得x+2y的算术平方根. +得：5x7，解得x， 把x代入得：y，则x+2y3，3的算术平方根为，故选C. 6. 【答案】B解析 设第一天走了x里，依题意得xxxxxx378，解得x192.则x19212
10、，即第五天走的路程为12里 7. 【答案】A 8. 【答案】A【解析】根据大小桶所盛酒的数量列方程组即可.5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，5x+y=3，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，x+5y=2，得到方程组，故选：A.二、填空题9. 【答案】解析 由题意得3x4x5x13.合并同类项，得4x13.系数化为1，得x. 10. 【答案】8【解析】根据题意可设绳长为x，则x4x1，则x36，则井深8尺11. 【答案】1 100 12. 【答案】(1)填表如下：x02345x337121762x6101214(2)x3 13. 【答案】160000解析 设这个果园的面积是x m2.根据题意，得x
11、x40000x，解得x160000.故这个果园的面积是160000 m2. 14. 【答案】6解析 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x2x6120，解得x6. 15. 【答案】解析 根据x24x，得2x.去分母，得x643x.移项、合并同类项，得4x10.系数化为1，得x.故答案为. 16. 【答案】解析 设0.x，则36.100x，所以100xx36，解得x.故答案为. 三、解答题17. 【答案】解:方法一:2x-3y=5，x-2y=k，-得，x-y=5-k.xy，5-k0，k5，即k的取值范围为ky，-3k+10-2k+5，k5，即k的取值范围为k5. 18. 【答案】解：设小明
12、每分钟步行x m，则小军每分钟骑自行车行(x130)m.依题意，得(510)x10(x130)2800，解得x60.答：小明每分钟步行60 m. 19. 【答案】解：(1)两边减2x，得3x2x2x62x.于是x6.(2)两边减x，得2xx2x1x.化简，得2x1.两边减1，得21x11.于是x1.(3)两边加x，得x8xx1x.化简，得x81.两边加8，得x8818.于是x9. 20. 【答案】解：设该企业捐给乙校x件矿泉水，则捐给甲校(2x400)件矿泉水根据题意，得x(2x400)2000.解得x800，所以2000x1200.答：该企业捐给甲校1200件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水
13、21. 【答案】解：设该学生选对了x道题，那么他选错或不选的有(25x)道题根据题意列方程，得4x(25x)190，解得x23.即他选对了23道题没有得83分的学生理由如下：设某学生做对了y道题时的得分为83分根据题意列方程，得4y(25y)183，解得y21.6.因为21.6不是整数，所以没有得83分的学生 22. 【答案】解析 由题意可找出两个相等关系：(1)生产螺栓工人数生产螺母工人数28.(2)螺栓总数螺母总数12.题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数，因此表示这两者关系的(1)用来设未知数，而关系(2)用来列方程对于(2)还可用“螺母总数螺栓总数2”来表示，更易列方程解：设安排x名工人生产螺栓，则安排(28x
