《2014秋冀教版数学八上16.3《角的平分线》ppt课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014秋冀教版数学八上16.3《角的平分线》ppt课件3（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.3 角平分线,生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看,自来水,天然气,创设情境,探索,角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,O,B,情境问题,什么叫做角平分线,c,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件
2、： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系,对折,折叠法,你有哪些方法可以找到角平分线,一、探索作已知角的平分线的方法,一、探索作已知角的平分线的方法,度量法 可以用量角器来画一个角的平分线,工人师傅常用如图所示的简易角平分仪（有两对边相等），来画角的平分线. 将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线.你能说明它的道理吗,A,D,B,C,E,探索作已知角的平分线的方法,证明： 在ACD和ACB中
3、 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义,探索作已知角的平分线的方法,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器,O,探究新知,N,O,M,C,E,角平分线的画法,分别以M，N为圆心大于MN一半的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于C,3）作射线OC， 则射线OC即为所要求 的AOB的角平分线. 你也来试一试,A,B,以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N,探索作已知角的平分线的方法,想一想：为什么OC是角平分线呢,已知：OM=ON，M
4、C=NC. 求证：OC平分AOB,证明：连接CM，CN 在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMCONC （SSS） MOC=NOC 即：OC平分AOB,A,B,探索作已知角的平分线的方法,想一想： 你会平分一个平角吗？此时它的角平分线和角的一边有什么关系,1平分平角AOB 2通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法,实践应用(1,老师：大家拿出之前折叠的角，再折叠一次使,探究角平分线的性质,1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形
5、（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论,2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,探究角平分线的性质,你能写出你猜想的题设和结论，并能证明你的猜想吗,探究角平分线的性质,证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E 求证: PD=PE,3)验证猜想
6、,角平分线上的点到角两边的距离相等,4)得到角平分线的性质,判断正误，并说明理由： （1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF. （2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF,图1,3）如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm,4.实践与应用,运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么,自来水,天然气,例题讲解 例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F.求证：EB=FC,A,F,
7、C,D,B,E,变题1：如图，ABC中，AD是BAC的平分线， C90， DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB,变题2：如图，ABC中， AD是BAC的平分线， C90，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高
8、中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象
9、） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解
