《2014秋青岛版数学九上3.1《圆的对称性》ppt课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014秋青岛版数学九上3.1《圆的对称性》ppt课件2（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 圆的对称性-垂径定理,学习目标,理解圆的轴对称性及其相关性质； 理解垂径定理； 会运用垂径定理解决有关问题,重点、难点： 垂径定理及其应用,预习案的交流与展示,知识准备： 什么是轴对称图形？我们曾经学过哪些轴对称图形,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形等,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB,经过圆心的弦叫做直径(如直径AC,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教
2、案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,1、圆是轴对称图形吗,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴,你是用什么方法找到对称轴的,自主学习,圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过 圆心的直线,它有无数条对称轴,利用折叠的方法即可解决上述问题,2、按下面的步骤做一做： 1）拿出一张圆形纸片，把这个圆对折， 使圆的两半部分重合 2）得到一条折痕CD 3）在O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足 4）将纸打开，新的折痕与圆交
3、于另一点B，如上图 在上述的操作过程中，你发现了哪些相等 的线段和相等的弧？ 它们为什么相等呢,自主学习,如图,小明的理由是,连接OA,OB,则OA=OB,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM,RtOAMRtOBM,AM=BM,点A和点B关于CD对称,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,自主学习,能不能试着利用构造等腰三角形得出上面的等量关系,连接OA,OB,则OA=OB,AM=BM,点A和点B关于CD对称,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,CDAB于M,证明,自主学习,能不能试着利用构造等腰三角形得出上面的等量关系,探究一：垂径
4、定理的三种语言,定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧,CDAB,CD是直径,AM=BM,在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧,同步训练,探究二：垂径定理的应用,例：如图，以OAB的顶点O为圆心的O交AB于点C、D，且AC=BD。 求证：OAOB,例2：如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径,E,探究二：垂径定理的应用,如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 ，点o是 的圆 心)，其中CD=600m,E为 上一点，且OECD ，垂足为F，EF=90m,求这段弯路的半径,实际应用,挑战自我,如图，P为O内一点，你能用尺规作O的一
5、 条弦AB，使点P恰为AB的中点吗？ 说明你的理由,你说、我说、大家说,1.在O中，若CD AB于M，AB为直径，则下列结论不正确的是（,2.已知O的直径AB=10，弦CD AB，垂足为M，OM=3，则CD=,3.在O中，CD AB于M，AB为直径，若CD=10，AM=1，则O的半径是,C,8,13,当堂达标,赵州石拱桥,1400多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.02m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.23m,求桥拱的半径(精确到0.1m,船能过拱桥吗,如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有
6、一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗,课后提升,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习
7、得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解
