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1、1,一、创设情境，揭示课题,情景一 多脚的周华家共有八口人，十月年期间，在蒙自一家蛋糕店工作的姐姐回到家中过年，给家人带回了一个14寸的圆形蛋糕。晚饭过后，全家人一起到客厅分享姐姐带回的蛋糕，他们这样分的,2,想一想：在分蛋糕的过程中看到了哪些学过的数学知识,B,A,圆心角,把蛋糕看作是一个圆，切蛋糕的中心就是圆的圆心，每一份蛋糕的边就是圆的半径，半径所形成的角是圆心角，圆心角所对的部分是圆弧,O,半径,半径,一份蛋糕,扇形,3,扇形定义,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。如图：记作“扇形OAB”或“扇形OBA,4,定义理解,5,情景二 分完蛋糕后，全家人开心的围桌而坐，
2、聊天交谈。下面是姐姐和周华的对话,姐姐：弟弟，姐姐考考你。今晚我们分蛋糕，每个人获得蛋糕面积是多少呢,周华思考一会，说到：姐，这难不倒我。但你必须先回答我一个问题,姐姐：你说吧，什么问题,周华：至少给我这个蛋糕的一个信息吧,姐姐想了想，说：这个蛋糕是14寸的，也就是说这个蛋糕直径大约是46cm,周华沉默一分钟后，答道：我们每个人分得蛋糕的面积是,思考：请聪明的你也想一想周华回答了什么呢,6,1）半径为R的圆,面积是多少,360,2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形,S=R2,探究并应用扇形面积公式,7,我们知道：圆的面积是 .那么,圆心角是1的扇形面积是圆面积的,即,动动脑,8,合作
3、探究,3）n圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍,4）n圆心角所对扇形面积是多少,1）90圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍,90 倍,2）90圆心角所对扇形面积是多少,我们刚刚学过圆心角是1的扇形面积是,90,9,若设O半径为R，n的圆心角所对的扇形面积为S，则,点燃思维的火花,扇形面积公式,10,1、已知扇形的圆心角为120，半径 为2，则这个扇形的面积，S扇,公式运用,2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,3、扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,11,
4、例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm,回归生活,C,O,B,A,D,分析：要求图中阴影（弓形）面积，没有直接的公式，需要转化为图形组合的和差问题，即扇形面积与三角形面积的差。容易想到做辅助线利用垂径定理，先根据公式分别求出扇形和三角形面积，问题得到解决,12,S= S扇形OAB- SOAB0.22（m2,可得AD=0.3,AD2+ OD2=OA2,在RtAOD中,S扇形OAB,AOB=120,同理可证BOD=60,OAD=30,AOD=60,解：连接OA，OB，过O作OCAB于点D,OC=0.6，CD=0.3,又 OCAB,AB=0.6,答：截面上有水部分的面积约为0.22m2,O,D,A,B,C,13,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积,公式联系,14,颗粒归仓,大家一起来说一说,这节课你有哪些收获,15,作业布置,课本116页第8题,16
