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1、正比例函数的图像和性质,目 录,Contents,温故知新,探索新知,应用新知,再探新知,归 纳 总 结,温故知新,01,问题1：下列函数哪些是正比例函数？ （1）y=3x ； （2）y= x + 3； （3）y= 4x； （4）y= x2,1) (3,01,正比例函数的定义,画函数图象的步骤,探索新知,02,02,现在我们已经知道了正比例函数y=kx(k 0)的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢,02,k 0可分为k0和k0,分组画图讨论 （1） k0:画函数y=2x 的图象 再画函数 的图象 （ 2）k0:画函数y=-2x 的图象 再 画函数 的图象,画正比例函数 y =
2、kx (k0)的图象,02,解： 1.列表,2.描点,3.连线,1）画出函数y=2x的图象,y=2x,02,再画出函数 的图象,解： 1.列表,2.描点,3.连线,k0,02,发现k0两次画出的图象的相同点了吗,当k0时，函数图像有什么共同特征和性质,都是一条直线,都过原点（0,0,图像过第一，三象限,图像自左向右上升,y随x的增大而增大,2）画出函数y=-2x的图象,解： 1.列表,02,2.描点,3.连线,02,2.描点,解： 1.列表,3.连线,再画出函数 的图象,02,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,x,y,发现k0两次画出的图象的相同点了吗,当k0时，函数图像有什么共同特
3、征和性质,都是一条直线,都过原点（0,0,图像过第二，四象限,图像自左向右下降,y随x的增大而减小,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,2,3,4,5,x,y,1,02,应用新知,03,03,1.正比例函数y=（m1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A. m =1 B. m1 C. m1 D. m1,分析：因为函数图象经过第一、三象限，所以m10，解得m1,B,2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1）， （1，y2），则y1 y2,分析：因为ky2,03,再探新知,04,04,用最简便的方法画出下列函数的图象： （1） y= x （2） y=-3x,两点 作图法,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可,通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法呢,04,1）y= x （2）y=-3x,1,3,1,1,1,-3,2,1,x,y,x,y,y= x,y=-3x,0,0,归纳总结,05,23,正比例函数的图象和性质,图象：经过原点的直线. 当k0时，经过第一、三象限； 当k0时，经过第二、四象限,性质： 当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小,05,正比例函数图象的简单作法,过（0，0）和（1，K ）作直线,感谢您的观看,主讲人：韩国艳
