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1、SECONDARY RADICAL,二次根式的,加 减,新课导入,有一个三角形，它的两边长分别为 和 ， 如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗,根据三角形的周长公式C=abc求解,提 示,二次根式的加减法，该如何运算,我们可以这样来计算,化成最简二次根式,分配 律,二次根式的加减类似于什么运算,复习回顾,以上，是我们以前所学的整式加减同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减,对 比,二次根式的加减,整式的加减,部分运算律,加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 左分配律：c(a+b
2、)=(ca)+(cb) 右分配律：(a+b)c=(ac)+(bc,同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,注意,例 题,1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算,注 意,二次根式加减运算的步骤,3）合并同类二次根式,1）将每个二次根式化为最简二次根式,2）找出其中的同类二次根式,一化,二找,三合并,解 答,如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动。同时，
3、点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动。问：几秒后PBQ的面积为35cm2？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式,A,C,B,Q,P,解：设x秒后PBQ的面积为35cm2,则有PB=x，BQ=2x,A,C,B,Q,P,1cm/s,2cm/s,由题意得,答： 秒后PBQ的面积为35cm2，PQ的距离为 cm,注 意,1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，使难点分散,2）在运算中，对于各根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简,例 题,注 意,观察算式，找出特征，利用多项式乘法法则和乘法公式求解,平方差公式,平方差公式,如果分母是含二次根式的两个因式的和或差，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法进行化简,分母乘以什么样的式子，就能将分母的根号去掉,例 题,例 题,有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算,注意,1.同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 2.二次根式加减运算的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式。 （2）找出其中的同类二次根式。 （3）合并同类二次根式。 3.有理化因式： （1）单独一项 的有理化因式就是它本身 。 （2）出现和、差形式的：如 的有理化因式为,SECONDARY RADICAL,谢 谢
