《福建省厦门理工学院附中(杏南中学)2014届高三上学期阶段测试数学文试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省厦门理工学院附中(杏南中学)2014届高三上学期阶段测试数学文试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014学年度第一学期高三文科数学阶段测试卷 ( 2021-04-05)一、选择题(每题只有一个正确的答案,请将答案填写在答题卷上。每小题5分,共60分)1在ABC中, 则 ABC D12.如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图,则这组数据的中位数和平均数分别是 A83和85 B83和84C82和84 D85和853.函数的最小正周期和振幅分别是 A,1B,2C2,1D2,24. 已知等比数列满足,则 A64B81C128D2435. 若直线不平行于平面,且,则A. 内所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交6.要得到函数的图象,
2、只要将函数的图象A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位7.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是 ABCD侧 1正18. 若为等差数列,是其前n项的和,且,则 A. B C D9.在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为A. B. C. D. 10.若函数的部分图像如图,则 ABCD11.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:x24568y2040607080 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线
3、方程为,据此模型来预测当x=20时,y的估计值为 A212.5 B211.5 C210.5 D21012. 已知数列的前n项和满足: ,且,那么A1 B9 C10 D55 二、填空题(请将正确的答案填写在答题卷上,每小题4分,共16分)13.某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_ 14.若,则与方向相反的单位向量是 15. 某厂为了检查一条流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品,逐一称出它们的重量(单位:克),经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图那么,根据频率分布直图,样本中重量超过克的产品数量应
4、为 件。16.设当时,函数取得最大值,则 三、解答题(请将答案填写在答题卷上,共6小题,74分)17.(本题满分12分)等比数列中,已知 ()求数列的通项公式; ()若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。 18. (本题满分12分)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.()从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。DBCEB1C1AA119. (本题满分12分)如图,在三棱柱中,每个侧面
5、均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;20. (本题满分12分)已知向量 当时,求的值;求函数的值域 21. (本题满分12分)在中,内角的对边分别是,且。()求;()设的面积,求 的最大值,并指出此时B的值. 22. (本题满分14分)各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列。(1) 证明:(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有。高三文科数学11月期中考试卷参考答案一、选择题(每题只有一个正确的答案,请将答案填写在答题卷上。每小题5分,共60分)题号123456789101112选项BAAABCCBCBBA二、填空题(请将正确的
6、答案填写在答题卷上,每小题4分,共16分)13. 160 14. 15. 12 16. 三,解答题:17.等比数列中,已知 ()求数列的通项公式; ()若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。解:()设数列的公比为,则. 由题意得 故数列的通项公式为()设数列的公差为,由题意得 故数列的通项公式为18.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.()从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.解:
7、记三张红色卡片分别为R1,R2,R3;两张蓝色卡片分别为B1,B2.() 从以上五张卡片中任取两张的所有可能事件共10 个:(R1,R2),(R1,R3),(R1, B1),(R1,B2),(R2,R3),(R2, B1),(R2, B2),(R3, B1),(R3,B2),(B1,B2).“两张卡片颜色不同且标号之和小于4”记为时间A,事件A包含的基本事件有3个:(R1, B1),(R1,B2),(R2, B1),所以P(A)=()记标号为0的绿色卡片为G0,从这六张卡片中任取两张的所有可能事件共15 个:(R1,R2),(R1,R3),(R1, B1),(R1,B2),(R1,G0),(R
8、2,R3),(R2, B1),(R2, B2),(R2,G0),(R3, B1),(R3,B2),(R3,G0),(B1,B2),(B1,G0),(B2,G0),.“两张卡片颜色不同且标号之和小于4”记为事件B,事件B包含的基本事件有8个:(R1, B1),(R1,B2),(R2, B1),(R1,G0),(R2,G0),(R3,G0),(B1,G0),(B2,G0),所以P(B)=19.如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:平面; (2)求证:平面;解:(1)证明:连结连结OD,OE在三棱柱中,每个侧面均为正方形为的中点,又为底边的中点,为侧棱的中点,四边形为平行四边形 (2) 三棱柱中,每个侧面均为正方形20.已知向量 当时,求的值;求函数的值域解:(1)当时, 即函数的值域为21. 在中,内角的对边分别是,且。()求;()设的面积,求 的最大值,并指出此时B的值.22.设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有.22.解:(1)当时, (2)当时, , 当时,是公差的等差数列. 构成等比数列,解得, 由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为. (3)