《福建省厦门理工学院附中(杏南中学)2014届高三上学期阶段测试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门理工学院附中(杏南中学)2014届高三上学期阶段测试数学文试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014学年度第一学期高三文科数学阶段测试卷 ( 2021-04-05)一、选择题（每题只有一个正确的答案，请将答案填写在答题卷上。每小题5分，共60分）1在ABC中, 则 ABC D12.如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是 A83和85 B83和84C82和84 D85和853.函数的最小正周期和振幅分别是 A,1B,2C2,1D2,24. 已知等比数列满足，则 A64B81C128D2435. 若直线不平行于平面,且,则A. 内所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交6.要得到函数的图象，
2、只要将函数的图象A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位7.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是 ABCD侧 1正18. 若为等差数列，是其前n项的和，且,则 A. B C D9.在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A. B. C. D. 10.若函数的部分图像如图，则 ABCD11.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线
3、方程为，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为 A212.5 B211.5 C210.5 D21012. 已知数列的前n项和满足： ，且，那么A1 B9 C10 D55 二、填空题(请将正确的答案填写在答题卷上,每小题4分，共16分）13.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_ 14.若，则与方向相反的单位向量是 15. 某厂为了检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品，逐一称出它们的重量（单位：克），经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图那么，根据频率分布直图，样本中重量超过克的产品数量应
4、为 件。16.设当时,函数取得最大值,则 三、解答题（请将答案填写在答题卷上，共6小题,74分）17.（本题满分12分）等比数列中，已知 （）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 18. （本题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。DBCEB1C1AA119. （本题满分12分）如图,在三棱柱中,每个侧面
5、均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;20. （本题满分12分）已知向量 当时，求的值；求函数的值域 21. （本题满分12分）在中,内角的对边分别是,且。()求;()设的面积,求 的最大值,并指出此时B的值. 22. （本题满分14分）各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列。(1) 证明:(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有。高三文科数学11月期中考试卷参考答案一、选择题（每题只有一个正确的答案，请将答案填写在答题卷上。每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BAAABCCBCBBA二、填空题(请将正确的
6、答案填写在答题卷上,每小题4分，共16分）13. 160 14. 15. 12 16. 三，解答题：17.等比数列中，已知 （）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。解：()设数列的公比为,则. 由题意得 故数列的通项公式为()设数列的公差为,由题意得 故数列的通项公式为18.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.解：
7、记三张红色卡片分别为R1，R2，R3；两张蓝色卡片分别为B1，B2.() 从以上五张卡片中任取两张的所有可能事件共10 个：（R1，R2），（R1，R3），（R1， B1），（R1，B2），（R2，R3），（R2， B1），（R2， B2），（R3， B1），（R3，B2），（B1，B2）.“两张卡片颜色不同且标号之和小于4”记为时间A，事件A包含的基本事件有3个：（R1， B1），（R1，B2），（R2， B1），所以P（A）=()记标号为0的绿色卡片为G0，从这六张卡片中任取两张的所有可能事件共15 个：（R1，R2），（R1，R3），（R1， B1），（R1，B2），（R1，G0），（R
8、2，R3），（R2， B1），（R2， B2），（R2，G0），（R3， B1），（R3，B2），（R3，G0），（B1，B2），（B1，G0），（B2，G0），.“两张卡片颜色不同且标号之和小于4”记为事件B，事件B包含的基本事件有8个：（R1， B1），（R1，B2），（R2， B1），（R1，G0），（R2，G0），（R3，G0），（B1，G0），（B2，G0），所以P（B）=19.如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:平面; (2)求证:平面;解：(1)证明：连结连结OD，OE在三棱柱中,每个侧面均为正方形为的中点，又为底边的中点,为侧棱的中点,四边形为平行四边形 (2) 三棱柱中,每个侧面均为正方形20.已知向量 当时，求的值；求函数的值域解：(1)当时， 即函数的值域为21. 在中,内角的对边分别是,且。()求;()设的面积,求 的最大值,并指出此时B的值.22.设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有.22.解：(1)当时, (2)当时, , 当时,是公差的等差数列. 构成等比数列,解得, 由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为. (3)
