《高中数学高考总复习三角函数的图像与性质习题及详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学高考总复习三角函数的图像与性质习题及详解（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学高考总复习三角函数的图像与性质习题及详解一、选择题1(2010枣庄模考)下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是()Aysin2xcos2x By|sinx|Cycos2x Dytanx答案B解析由函数为偶函数，排除A、D；由上为减函数，排除C.2(文)为了使函数ysinx(0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()A98 B.C. D100答案B解析由题意至少出现50次最大值即至少需用49个周期，49T1，故选B.(理)有一种波，其波形为函数ysin的图象，若在区间0，t(t0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是()A3B4C5D6答案
2、C解析ysin的图象在0，t上至少有2个波峰，函数ysin的周期T4，tT5，故选C.3(2010深圳中学)函数ylgsin的单调递减区间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)答案C解析sin0，sin0，2k2x2k，kZ，kx0)个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是()A.B.C.D.答案C解析ysinxcosx2sin，经平移后函数图象所对应的函数解析式为y2sin，且其图象关于y轴对称，ak(kZ)，amin.故选C.点评考虑到偶函数的图象关于y轴对称，又ycosx为偶函数，故可直接化ysinxcosx2cos，故只须向右平移个单位即可
3、(理)(2010广东六校)已知函数yAsin(x)m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是()Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2sin2答案D解析由函数最小正周期是，排除B选项；由最大值为4，最小值为0可排除A选项；由x为其一条对称轴可知选D.5已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,00,02)的部分图象如图所示，则()A，B，C，D，答案C解析由图可知函数的最小正周期是8，根据最小正周期T可得，排除A、B，再根据02且当x1时y1，可知，故选C.(理)(2010安徽马鞍山二中)函数f(x)Asin(x)
4、b的图象如图所示，则f(1)f(2)f(2009)的值为()A2008 B.C2009 D.答案D解析由f(x)的图象可以得到A，b1，T4，所以，故f(x)sin(x)1，再由点在f(x)的图象上，可得2k，kZ，所以f(x)sin1.所以f(1)1，f(2)01，f(3)1，f(4)01，所以f(1)f(2)f(3)f(4)4，所以f(1)f(2)f(2009)2008f(2009)2008f(1).7(2010山东东营模考)函数f(x)sin(x)(|f(1)fBf(1)ffCff(1)fDfff(1)答案C解析f(x)为偶函数，且在上为增函数，ff，由于1，ff(1)ff，故选C.(理
5、)已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)xsinx，则()Af(1)f(2)f(3) Bf(2)f(3)f(1)Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2)答案D解析f(x)f(x)，f(x)的图象关于直线x对称，由条件知，f(x)在上单调递增，f(x)在上单调递减，213f(1)f(3)，f(3)f(1)0，0,02，)的图象，列出的部分数据如下表：x01234y10112经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数yAsin(x)的解析式应是_答案y2sin解析(0,1)和(2,1)关于直线x1对称，故x1与函数图象的交点应是最高点或最低点，
6、故数据(1,0)错误，从而由(4，2)在图象上知A2，由过(0,1)点知2sin1，y2sin，再将点(2,1)代入得，2sin1，22k或22k，kZ，00)，f()f()，且f(x)在区间(，)上有最小值，无最大值，则_.答案解析f()f()，sin()sin()，2k(kZ)或()2k(kZ)由得12k，0，kZ，取k1，12，周期T，故在(，)上既有最大值也有最小值，舍去由得4k，0，kZ，取k1，周期T，满足题设要求13(2010山师大附中模考)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_答案y2sin解析由图象最高点知A2，又，T，2
7、，y2sin(2x)，将代入得22sin，|，y2sin.14(2010上海大同中学模考)函数ytan的部分图象如图所示，则()_.答案6解析ytancotx，其周期T4，A(2,0)，由cotx1及0x0)的最小正周期为4.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间解析(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsinT4，.(2)f(x)sin2kx2k，kZ4kx4k，kZf(x)的单调递增区间为4k，4k(kZ)(理)(2010湖北黄冈)已知函数f(x)2acos2xbsinxcosx(a0，b0)，f(x)的最大值为1a，最小值为.(1)求f(x)的最小正周期；(2
8、)求f(x)的单调递增区间解析(1)f(x)a(1cos2x)sin2xsin(2x)a，由题设知1，a，所以a，b所以f(x)sin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期为.(2)由2k2x2k得，kxk，kZ所以f(x)单调增区间为k，k(kZ)16(文)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m(b,2ac)，n(cosB，cosC)，且mn.(1)求角B的大小；(2)设f(x)cossinx(0)，且f(x)的最小正周期为，求f(x)在区间0，上的最大值和最小值解析(1)由mn得，bcosC(2ac)cosB，bcosCccosB2acosB.由正弦定理得，sinBcosCsinCcosB2sinAcosB，即sin(BC)2sinAcosB.又BCA，sinA2sinAcosB.
