《通辽市甘旗卡二中2012——2013学年度下学期期中考试高二数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《通辽市甘旗卡二中2012——2013学年度下学期期中考试高二数学试卷(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘二中20122013学年度下学期期中考试高二数学(文科)试题命题人:宋海霞 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。注意:1答卷前,将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上,在试题卷上答题无效。第卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题的四个选项中只有一个是正确的,请将正确选项填在题后的括号内.)1已知命题p:任意xR,sinx1,则它的否定是()A存在xR,sinx1 B任意xR,sinx1 C存在xR,sinx1 D任意xR,sinx12设M、N是两个集合,则“MN”是“MN”的()A充分不必要条件 B必要
2、不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 在复平面内,复数对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4在下列各对双曲线中,既有相同的离心率又有相同的渐近线的是()A.y21和1 B.y21和x21Cy21和x21 D.y21和15已知二次函数yax2(a21)x在x1处的导数值为1,则该函数的最大值是()A. B. C. D.6有下列四个命题“若b3,则b29”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题;“若c1,则x22xc0有实根”;“若ABA,则AB”的逆否命题其中真命题的个数是()A1B2 C3D47若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80
3、垂直,则l的方程为()Ax4y30 Bx4y50 C4xy30 D4xy308已知数列an的前n项和Snn2an(n2),而a11,通过计算a2、a3、a4,猜想an()A. B.C. D.9“a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件10动圆的圆心在抛物线y28x上,且动圆恒与直线x20相切,则动圆必过定点()A(4,0) B(0,2) C(0,2) D(2,0) 11若方程1表示焦点在y轴上的椭圆,则下列关系成立的是()A. B. D.12已知以F1(2,0)、F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy40有且
4、仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()A3 B2 C2 D4 班级: 姓名: 考号: 密 封 线 甘二中20122013学年度下学期期中考试高二数学(文科)试题答题卡一、 选择题:(每题5分, 共60分)题号123456789101112答案二、填空题:(共4个小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填在题中在横线上)13复数z =(a-1)+(a+1)i,(aR)为纯虚数,则a的值是 . 14已知长方形ABCD,AB4,BC3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为_15抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为 .16曲线yx32在点处的切线的倾斜角为_三、解答题:(共6小
5、题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围18(本题满分12分)已知曲线y上两点P(2,1)、Q(1,)求:(1)曲线在点P处,点Q处的切线斜率;(2)曲线在点P、Q处的切线方程19(本题满分12分)已知直线ykx2交抛物线y28x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长20. (本小题满分12分)已知定点F(1,0),定直线,动点M()到定点的距离等于到定直线的距离.()求动点M的轨迹方程;()在动点M的轨迹上求一点P,使它到直线的距离的最短
6、.21.(本小题满分12分)设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行,求:(1) 的值; (2) 函数的单调区间.22(本题满分12分)已知函数f(x)x3(a1)x2bx(a,b为常数)在x1和x4处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x2,2时,yf(x)的图象在直线5x2yc0的下方,求c的取值范围高二数学期中试题(文科)答案一、1-12:CBBA DADB CDAC二、13.1 14. 15. 16.13517. 解:P为真:0m 2分 q为真:0 m 15 6分 为真,为假, ; 8分 当p真q假时,则空集; 当p假q真时,则 11分故m的取值范围为 12分18. 解析1,t
7、1y,y.(1)当P为切点时,k1y|x21,当Q为切点时,k2y|x1.(2)当P为切点时,方程为xy30;当Q为切点时,x4y30.19.解析设A(x1,y1),B(x2,y2),由得k2x2(4k8)x40k0,x1x2,又x1x24,4,解得k1或k2,当k1时,中0,直线与抛物线相切当k2时,x1x24,x1x21,|AB|2,弦AB的长为2.20.解:(1) 动点M的轨迹方程为 5分(2)设与直线平行的直线:,当直线与抛物线相切,切点即为所求的点P. 7分由得(*)由得 9分方程(*)的解为,P() 11分故,当动点的坐标为P()时,它到直线的距离最短12分21.解析:(1),6分(2) 增区间和减区间12分22.解析(1)f(x)x2(a1)xb.由题设知解得所以f(x)x3x24x.(2)由题设知f(x)x35x213x.设Q(x)x35x213x,x2,2,所以c只要大于Q(x)的最大值即可Q(x)2x210x13,当x(2,2)时Q(x)0.所以Q(x)maxQ(2),所以c.