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1、灌云县杨集中学高二数学暑假作业（一）必修一 班级 姓名 一填空题1函数的值域是 2设集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，则A= 3集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,则MN= _ _ 4已知函数，若，则 5若，则，从大到小排列为 6函数是单调减函数时，的取值范围是 7方程的一个实根位于区间，其中Z，则= 8定义在上的函数满足，若，则 9函数的定义域是 .10已知，且，则的值为 11已知集合A=xax2-3x+2=0至多有一个元素，则a的取值范围为 12已知是上的减函数,那么的取值范围是 13设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 14. 设
2、是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 二解答题15已知函数其中，（1）求的定义域；（2）若函数的图象经过点，试比较与的大小；（3）在（2）的条件下，求不等式的解集.16设是奇函数，是偶函数，并且，求.17二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.18设函数是奇函数（都是整数），且，. （1）求的值；（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论19已知是奇函数,当时, ,且（1）求实数的值；（2）求时,的表达式；（3）设，求的最大值.20 已知函数（1）判断f
3、(x)在上的单调性，并证明你的结论；（2）若集合A=y | y=f(x)，B=0,1， 试判断A与B的关系；（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合y | y=f(x)，axb=ma，mb，求非零实数m的取值范围.参考答案：一填空题1 2或或二解答题15.解 （1）的定义域为；（2）函数的图象经过点，则， ，又函数在R上为增函数；所以（3）在（2）的条件下，不等式化为，所以，所以，则不等式的解集为16解:为奇函数 为偶函数 从而 17(1)设，由得，故.因为,所以.即,所以,所以(2)由题意得在上恒成立.即在上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以 在上递减.故只需,即,解得. 18（1）由是
4、奇函数，得对定义域内x恒成立，则对定义域内x恒成立，即 （或由定义域关于原点对称得）又由得代入得，又是整数，得（2）由（）知，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之. 设，则 ，因为， ，故在上单调递增 同理，可证在上单调递减.19（1）实数（2）时,的表达式为（3）当20（1）f(x)在上为增函数.x1时，f(x)=1 对任意的x1，x2，当1x10，x1x20 f(x1) f(x2) f(x)在上为增函数.（2）证明f(x)在上单调递减，1，2上单调递增, 求出A=0，1说明A=B.（3）ab，ma0 f(x)0, ma0，又a0，a0 1 0ab1，由图象知，f(x)当xa，b递减， 与ab矛盾 2 0a10 这亦与题设不符； 3 1ab，f(x)当xa,b递增 可知mx2-x+1=0在内有两不等实根 由 ，得综上可知
