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1、灌云县杨集中学高二数学暑假作业(一)必修一 班级 姓名 一填空题1函数的值域是 2设集合U=(x,y)|y=3x1,A=(x,y)|=3,则A= 3集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,则MN= _ _ 4已知函数,若,则 5若,则,从大到小排列为 6函数是单调减函数时,的取值范围是 7方程的一个实根位于区间,其中Z,则= 8定义在上的函数满足,若,则 9函数的定义域是 .10已知,且,则的值为 11已知集合A=xax2-3x+2=0至多有一个元素,则a的取值范围为 12已知是上的减函数,那么的取值范围是 13设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 14. 设
2、是定义在R上的奇函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 二解答题15已知函数其中,(1)求的定义域;(2)若函数的图象经过点,试比较与的大小;(3)在(2)的条件下,求不等式的解集.16设是奇函数,是偶函数,并且,求.17二次函数f(x)满足且f(0)=1.(1) 求f(x)的解析式;(2) 在区间上,y= f(x)的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.18设函数是奇函数(都是整数),且,. (1)求的值;(2)当,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论19已知是奇函数,当时, ,且(1)求实数的值;(2)求时,的表达式;(3)设,求的最大值.20 已知函数(1)判断f
3、(x)在上的单调性,并证明你的结论;(2)若集合A=y | y=f(x),B=0,1, 试判断A与B的关系;(3)若存在实数a、b(ab),使得集合y | y=f(x),axb=ma,mb,求非零实数m的取值范围.参考答案:一填空题1 2或或二解答题15.解 (1)的定义域为;(2)函数的图象经过点,则, ,又函数在R上为增函数;所以(3)在(2)的条件下,不等式化为,所以,所以,则不等式的解集为16解:为奇函数 为偶函数 从而 17(1)设,由得,故.因为,所以.即,所以,所以(2)由题意得在上恒成立.即在上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以 在上递减.故只需,即,解得. 18(1)由是
4、奇函数,得对定义域内x恒成立,则对定义域内x恒成立,即 (或由定义域关于原点对称得)又由得代入得,又是整数,得(2)由()知,当,在上单调递增,在上单调递减.下用定义证明之. 设,则 ,因为, ,故在上单调递增 同理,可证在上单调递减.19(1)实数(2)时,的表达式为(3)当20(1)f(x)在上为增函数.x1时,f(x)=1 对任意的x1,x2,当1x10,x1x20 f(x1) f(x2) f(x)在上为增函数.(2)证明f(x)在上单调递减,1,2上单调递增, 求出A=0,1说明A=B.(3)ab,ma0 f(x)0, ma0,又a0,a0 1 0ab1,由图象知,f(x)当xa,b递减, 与ab矛盾 2 0a10 这亦与题设不符; 3 1ab,f(x)当xa,b递增 可知mx2-x+1=0在内有两不等实根 由 ,得综上可知