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1、1含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源莲山课件 5 Y K Co M 第 18 课时 含乘方的有理数混合运算一、学习目标 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用二、知识回顾 1. 在 2+ （6 ）这个式子中，存在着3种运算2. 上面这个式子应该先算乘方、再算、最后加法三、新知讲解 1.偶次幂的非负性若 a 是任意有理数，则 （n 为正整数） ，特别地，当n=1 时，有 22.有理数的混合运算顺序先 乘方，再乘除，最后加减；同级运
2、算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行四、典例探究 1有理数混合运算的顺序意识【例 1】 计算:-1-3（-2）3+ （-6） 总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练计算:-2（-4）2+3-（-8） + 有理数混合运算的转化意识【例 2】 计算：（-2）3（-1 ）2+3 （- ）-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化3为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.练 2 计算：
3、3.有理数混合运算的符号意识【例 3】 计算：-42-5 （-2 ） -（-2）3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号符号 “-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数要结合具体情况，弄清式中每个“-” 的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯练 3 计算： 4.有理数混合运算的简算意识【例 4】 计算：1 -( ) 54总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率练 4 计算：2 -( )2 5.利用数的乘方找规律【例 5】 瑞士中学教师巴尔末成功地从
4、光谱数据 中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的？请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练 5 5五、课后小测一、选择题1下列各式的结果中，最大的为( )A B C D 232015 的个位数字是（ ） A3 B9 C7D13已知 ，那么（a+b）2015 的值是（ ） A1 B1 C32015 D32015二、填空题4a 与 b 互为相反数，
5、 c 与 d 互为倒数，x 的绝对值为 2，则x2+(a+b)2010+(cd)2009=_三、解答题5计算：（1） ；（2） 6计算：（1） ；6（2） 7计算：（1） ；（2） 8计算：（1） ；（2） 9已知 与 互为相反数，求：（1） ；（2） 典例探究答案：【例 1】 【解析】原式=-1-3 （-8）+（ -6） =-1-（-24）+（-54）=-1+24-54=-31练 【解析】原式=-216+3-（-8） + =-32+3-（-32）+ =3 【例 】 【解析】原式=（-2）3（- ）2+ （- ）- =-8 +（- ）- 7=-8 +（- ）- =- 练 【解析】原式=9( )
6、-16（-2）+ = +32+2= 【例 】 【解析】原式=-16+1-（-8）=-16+1+8=-7练 【解析】原式=-4-（-27 ）1- （-1 ）=-4+27+1=24【例 】 【解析】原式= -( )（-64 ）5= -（ ）5=（ -20） = -20 = -4=-3 练 【解析】原式= -（ ） =（ - ）8=19-2- +3= 【例 5】 【解析】 （1）观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为 32,42,52,62分母和分子相差 4，由此发现排列的规律. 即：第 n 个数可以表示为 .（2）第七个数据为 .8练 5【 解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1C2C3A二、填空题43三、解答题5 （1）原式=161611=34；（2）原式= =306 （1）27；（2）317 （1）原式=16（4 ）+5= 64+5=59；（2）原式= =08 （1）原式=64169（ ）= 6416+7=73；（2）原式 = 9解：由题意，得 又因为 ， ，所以 ， ，得 a=2，b=1所以（ 1） ；（2） 9来源莲山课件 5 Y K Co M
