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2、件,基本不等式第一课时公开课课件,重要不等式：一般地，对于任意实数a、b，我们有,当且仅当a=b时，等号成立,A,B,C,D,E(FGH,a,b,如何证明,基本不等式第一课时公开课课件,思考：你能给出不等式 的证明吗,证明：（作差法,当且仅当a=b 时等号成立,基本不等式第一课时公开课课件,新课探究,如果a0，b0我们用 、 ，代替上式中 可得,这个不等式又如何证明,基本不等式第一课时公开课课件,只要证,要证（2），只要证,要证（3），只要证,显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立,我们一起来分析一下,从不等式的性质推导基本不等式,2,基本不等式第一课时公开课课件,通常我们
3、把上式写作,当且仅当a=b时取等号，这个不等式就叫做基本不等式,叫做正数a，b的几何平均数,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,基本不等式第一课时公开课课件,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗,RtACDRtDCB,A,B,C,D,E,a,b,O,如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD,如何用a, b表示CD? CD=_,如何用a, b表示OD? OD=_,基本不等式第一课时公开课课件,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗,如何用a, b表示CD? CD=_,如何用a, b表示OD? OD=
4、_,OD与CD的大小关系怎样? OD_CD,如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD,几何意义：半径不小于弦长的一半,A,D,B,E,O,C,a,b,演示,基本不等式第一课时公开课课件,剖析公式应用,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,a、 b是两个正数,当且仅当a=b时“”号成立,2、正用、逆用，注意成立的条件,3、变形用,1、 基本不等式可以叙述为,从数列的角度来看： 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项,基本不等式第一课时公开课课件,例1,证明,基本不等式第一课时公开课课件,证明,基本不等式第一课时公开课课件,1、已知a0,b0,求证,变式训练,2、已知a、b、c 为两两不相等的实数，求证,基本不等式第一课时公开课课件,a=b,a=b,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,两数的平方和不小于它们积的2倍,a,bR,a0,b0,小结,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好
