《圆锥的侧面积和全面积（经典实用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥的侧面积和全面积（经典实用）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、了解圆锥的基本元素 2、认识圆锥的侧面展开图 3、会计算圆锥的侧面积和全面积,学习目标,圆锥的侧面积 和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2 r,S= r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,知识回顾,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14）,想一想 你会解决吗,导入新课,认识圆锥,想一想,圆锥知多少,RtSOA绕直线SO旋转一周可得到一个圆锥,直线SO叫做圆锥的轴,线段SB、SA叫做圆锥的母线,S,O,B,A,圆
2、锥的形成,截面图,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面,2.把圆锥底面圆周上 的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的 母线,圆锥的再认识,想一想,A1,A2,想一想：圆锥的母线有几条,3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高,如图中a是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高,4.圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之间 间的关系,填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1) a = 2, r=1 则 h=_ (2) h = 3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h=8 则 r=_,1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观
3、察圆锥的侧面展开图,动动手,如图23.3.7，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形 。 扇形的弧长=圆锥底面的周长 扇形的半径=圆锥的母线的长 圆锥的侧面展开图是一个扇形,探究,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,探究,例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积,1) r=12cm, a=20cm,2) h=12cm, r=5cm,240,圆锥侧面积,圆锥全面积,240+144,384,65,圆锥侧面积,圆锥全面积,65+25,90,例题讲解,1. 填空,1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积
4、为_,12,6cm2,10cm2,2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ， 则这个圆锥的侧面积为_；全面积为_,练习,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）,解: a=15cm,r =5cm,235.510000= 2355000 (cm2,答：至少需 235.5 平方米的材料,想一想 你现在能解决吗,S 侧 =ra 3.14155 = 235.5(cm2,n,思考,例2、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （r、h、a分别是圆锥的底
5、面半径、高线、母线长） (1) a = 2，r = 1 (2) h = 3, r = 4,例题讲解,3. 若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度,4. 如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = _,288,180,1:2,2. 如果圆锥的底面周长是20 ,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_,300,400,练习,例3、已知:在RtABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积,分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的
6、几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积,B,C,A,例题讲解,B,C,A,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S全面积,例4 、 已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长为40cm。 （1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积； （2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少,例题讲解,1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积,解：（1）把圆锥的侧面沿母线SA展开如图,则AC的长为2r =20，SA=40,2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面 绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少,解：由圆
7、锥的侧面展开图形，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段AB的长,2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面 绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少,在RtASB中，ASB=90，SA=40、SB=20,即甲虫走的最短路程是20 cm,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少,B1,练习,圆锥及侧面展开图的相关概念,课堂小结,圆锥侧面展开图,扇形,扇形的半径,扇形的弧长,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积,生活中的圆锥侧面积计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.1m2,先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者,约为3023.1m2,手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗,学以致用,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好
