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1、1分式的乘除法本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来 源 课件 5Y k J.cO m 3.2 分式的乘除法教 学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行 分式的乘除法的运算 .（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则2.在分式乘除法运算过程中，体 会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培 养学生的创新意识和应用数学的
2、意识.2教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母 是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求教具准备投影片四张第一张：探索、交流， （记作3.2 A） ；第二张：例 1， （记 作3.2 B） ；第三张：例 2， （ 记作3.2 C） ；第四张：做一做， （记作3.2 D）.教学过程.创设情境，引入新课师上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运 算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（3.2 A）探索、交流 观察下列算式： = , = , = = , = = .猜一猜 =? =?与同伴交流.生观察上面运算，可知：
3、3两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即 = ; = = .这里字母 a,b,c,d 都是整数，但 a,c,d 不为零.师如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.讲授新课1.分式的乘除法法则 师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作 为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片（3.2 B）例 1计算：（1） ;（2） .分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2
4、）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.4解：（ 1） = = = ;（2） = = .出示投影片（3.2 C）例 2计算：（1）3xy2 ;（2） 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（ 1）3xy2 =3xy2 = = x2;（2） = = = = 3.做一做出示投影片（ 3.2 D）通常购买同一品种的西瓜时，西 瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西 瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西
5、瓜的皮厚都是5d，已知球的体积公式为 V= R3（其中 R 为球的半径） ， 那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到 了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信 你一定会感兴趣的.生我们不妨设西瓜的半径为 R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为 V1= R3;西瓜瓤的体积为 V2= （Rd ）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：= = =（ ）3=（1 ） 3.（3）我认为买大西瓜合算.由 =（1 ）3 可知，R 越大，即西瓜越大， 的值越小， （1 ）的值越大， （1 ）3
6、也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.随堂练习1.计算：（ 1） ;（2） （a2a） ;（3） 2.化简：（ 1） ;（2） （abb2） 解： 1.（ 1） = = = ;6（2） （a 2 a ） =（a2a） = =（a 1）2=a22a+1（3） = = =（x 1）y=x yy.2.（1） = = =（ x2 ） （x+2）=x24.（2） （abb2） =（ abb2） = =b.课时小结师同学们这节课有何收获呢？生我们学习分式 的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质. 今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则
7、.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.师很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.生今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.7.课后作业1.习题 3.3 的第 1、 2 题.2.通过习题总结分式的乘方运算.活动与探究已知 a2+3a+1=0,求（1）a+ ;（2）a2+ ;（3）a3+ ;（4）a4+ 过 程 根据题意可知 a0，观察所求四个式子不难发现只要求出（1） ，其他便可迎刃而解 .因为 a2+3a+1=0，a0，所以 a2+3a+1=0 两边同除以 a,得 a+3+ =0，a+ =3.结果
8、因为 a2+3a+1=0,a0,（1）a2+3a+1=0 两边同除以 a，得a+3+ =0,a+ =3;（2）a2+ =（a+ ）22=（3）2 2=7;（3）a3+ =（a+ ） （a2+ 1）=（3）（71 ）= 18;（4）a4+ =（a2+ ）2 2=722=47.板书设计 3.2 分式的乘除法一、运算法则： = ; = = .（其中 a、c 、d 是不为零的整式， , 是分式） .8二、应用，升华例 1 （1） ；（2 ） .分析：（1）对照分式乘法的运算法 则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路 .例 2 （1）3xy2 ；（2） （略）文 章来 源 课件 5Y k J.cO m
