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1、1函数的概念与性质本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来 源 课件 5Y k J.cO m 函数的概念与性质一、学习要求了解映射的概念，理解函数的概念；了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法；了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；理解分数指数幂的概念，掌握有理数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；理解对数函数的概念、图象和性质；能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题二、两点解读重点： 求函数定义域；求函数的值域或最值；求函数表达式或函数值；二次函数与二次方程、二次不
2、等式相结合的有关问2题；指数函数与对数函数；求反函数；利用原函数和反函数的定义域值域互换关系解题难点： 抽象函数性质的研究；二次方程根的分布三、课前训练1函数 的定义域是 （ D ）（A） （B） （C ） （D） 2函数 的反函数为 （ B ）（A） （B） （C） （D） 3设 则 4设 ，函数 是增函数，则不等式 的解集为 (2,3) 四、典型例题例 1 设 ，则 的定义域为 （ ）（A） （B） （C） （D） 解： 在 中，由 ，得 ， ，在 中， 故选 B例 2 已知 是 上的减函数，那么 a 的取值范围是 （ ）（A） （B） （C ） （D） 3解： 是 上的减函数，当 时，
3、， ；又当 时， ， ， ，且 ，解得： 综上， ，故选 C例 3 函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 解： 函数 对于任意实数 满足条件 ， ，即 的周期为 4， ， 例 4 设 的反函数为 ,若 ，则 2 解： m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2（另解 , ）例 5 已知 是关于 的方程 的两个实根，则实数 为何值时， 大于 3 且 小于 3？解：令 ，则方程的两个实根可以看成是抛物线 与 轴的两个交点（如图所示） ，故有： ，所以： ，解之得： 例 6 已知函数 有如下性质:如果常数 ,那么该函数在 上是减函数,在 上是增函数如果函数 的值域为 ，求 b 的值；4解：函数 的最小值是 ，则 6 ， ；文 章来 源 课件 5Y k J.cO m
