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1、1函数的值域本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文章 来源课件 课题：函数的值域教学目标：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用教学重点：求函数的值域与最值的基本方法。教学过程：（一）主要知识：1函数的值域的定义；2确定函数的值域的原则； 3求函数的值域的方法（二）主要方法： 求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法） ，换元法，图像法，利用函数的单调性等（三）例题分析：例 1求下列函数的值域：2（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 例
2、2 （2006 年上海春卷）设函数 .（1）在区间 上画出函数 的图像；（2）设集合 . 试判断集合 和 之间的关系，并给出证明；（3）当 时，求证：在区间 上， 的图像位于函数 图像的上方.例 3某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在 2003年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算，化妆品的年销量 万件与年促销费用 万元 之间满足： 与 成反比例；如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是 1 万件已知 2003 年，生产化妆品的固定投入为 3 万元，每生产 1 万件化妆品需再投入 32 万元当将每件化妆品的售价定为 “年平均每件成本的 150”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则
3、当年产销量相等（1）将 2003 年的年利润 万元表示为年促销费 万元的函数；（2）该企业 2003 年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润收入生产成本促销费） 3（四）高考回顾：考题 1（2006 安徽）设 ，对于函数 ，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值 考题 2（2006 陕西文）函数 f(x)=11+x2 (xR)的值域是 ( )A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1考题 3（2006 福建文）已知 是二次函数，不等式 的解集是 且 在区间 上的最大值是 12。（I）求 的解析式；
4、（II ）是否存在实数 使得方程 在区间 内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由。 （五）巩固练习：1函数 的值域为 2若函数 在 上的最大值与最小值之差为 2，则 3、已知 （ 是常数） ，在 上有最大值 3，那么在 上的最小值是 （ ）A B C D （六）课后作业：1、函数 ( )(A) (- (B) ( 4(C) (-1,+ (D) (- 2、函数 在区间1 ，5上的最大值是_ 3、已知函数 的值域为 1 ，4，求常数 的值。4、 （04 年天津卷.文 6 理 5）若函数 在区间 上的最大值是最小值的 3 倍，则 a= （ ）A. B. C. D. 5、 （04 年湖北卷.理 7）函数 上的最大值与最小值之和为 a,则 a的值为 （ ）（A） （B） （C ）2 （D）46、 （2005 上海）已知函数 f(x)=kx+b 的图象与 x、y 轴分别相交于点 A、B, 分别是与 x、y 轴正半轴同方向的单位向量), 函数 g(x)=x2-x-6.(1)求 k、b 的值;(2)当 x 满足 f(x)g(x)时, 求函数 的最小值.文章 来源课件 5
