《[数学教案]函数与方程（1）教案苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学教案]函数与方程（1）教案苏教版必修3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1函数与方程（1）教案苏教版必修 1本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来 源课件 5 Y K J.Com 3.4.1函数与方程（1）教学目标：1理解函数的零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系2理解“在函数的零点两侧函数值乘积小于 0”这一结论的实质，并运用其解决有关一元二次方程根的分布问题3通过函数零点内容的学习，分析解决对一元二次方程根的分布的有关问题，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合、分类讨论等数学思想的进一步认识教学重点：函数零点存在性的判断教学难点：2数形结合思想，转化化归思想的培养与应用教学方法：在相对熟悉的问题情境中，通过学生自主探究，在合作
2、交流中完成学习任务尝试指导与自主学习相结合教学过程：一、问题情境1情境：在第 3.2.1 节中，我们利用对数求出了方程 0.84x0.5的近似解；2问题：利用函数的图象能求出方程 0.84x0.5 的近似解吗？二、学生活动1如图 1，一次函数 ykxb 的图象与 x 轴交于点(2 ，0)，试根据图象填空：（1）k 0，b 0；（2）方程 kxb 0 的解是 ；（3）不等式 kxb0 的解集 ；2如果二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于点(3 ，0)和(1，0) ，且开口方向向下，试画出图象，并根据图象填空：（1）方程 ax2bxc0 的解是 ；（2）不等式 ax2bxc0 的解集为
3、；ax2bxc 0 的解集为 3三、建构数学1函数 yf (x)零点的定义；2一元二次方程 ax2bxc0(a0)与二次函数yax2 bxc 的图象之间关系：b2 4ac0 0 0ax2bxc 0 的根yax2 bxc 的图象yax2 bxc 的零点3函数零点存在的条件：函数 yf (x)在区间a，b 上不间断，且 f (a)f (b)0 ，则函数 yf (x)在区间(a，b)上有零点四、数学运用例 1函数 yf (x)(xÎ5 ，3) 的图象如图所示 ，根据图象，写出函数 f (x)的零点及不等式 f (x)0 与 f (x)0 的解集例 2求证：二次函数 y2x23x7 有两个
4、不同的零点例 3判断函数 f(x)x22x1 在区间 (2，3) 上是否存在零点？例 4求证：函数 f(x)x3x21 在区间 (2，1) 上存在零点练习：（1）函数 f(x)2x2 5x2 的零点是_ 4（2）若函数 f(x)x22ax a 没有零点，则实数 a 的取值范围是_；（3）二次函数 y2x2px15 的一个零点是3 ，则另一个零点是 ；（4）已知函数 f(x)x33x3 在 R 上有且只有一个零点，且该零点在区间t，t1上，则实数 t_ _五、要点归纳与方法小结1函数零点的概念、求法2函数与方程的相互转化，即转化思想；以及数形结合思想六、作业课本 P97习题 2， 5来 源课件 5 Y K J.Com
