《（试卷）广东省深圳南山分校2015-2016学年高二下学期第一次段考数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省深圳南山分校2015-2016学年高二下学期第一次段考数学（文）试题 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北大附中深圳南山分校高中部高二年级2015-2016 学年度第二学期第一次段考数学试题（文科）1、选择题（共 60 分）1. 两个量 与 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟yx 2R合效果最好的模型是 ( )A模型 1 的相关指数 为 0.99 B. 模型 2 的相关指数 为 0.88 2R2RC. 模型 3 的相关指数 为 0.50 D. 模型 4 的相关指数 为 0.202、在回归直线方程： ，回归系数 b 表示（ ）xbayA当 ， 的平均值 B 当 变动一个单位时， 的实际变动量0x时 xyC当 变动一个单位时， 的平均变动量 D 当 变动一个单位
2、时， 的平均变动量y3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于 60 度； B.假设三内角都大于 60 度；C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60 度。4下列关于残差图的描述错误的是 （ ）A残差图的纵坐标只能是残差.B残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线 平面b，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的
3、结论是错误的，这是因为( ) abbaA大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误6、下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A； B； C； D。7、a=0 是复数 z=a+bi（a，bR）为纯虚数的（ ）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、复数 的共轭复数是：534iA B C D354i34i354i9.将 y=sinx 的图象沿 x 轴均匀的压缩为 y/=sin3x/，则坐标变换公式是（ ）A
4、B C D3xy13y3x13xy10按流程图的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的 的值是 ( )xA B C D62115623111 参数方程 （ 为参数）化为普通方程是（ ） 。cosinyxA. B. 042042yxC. ， D. ， yx3,3,2x12给出下面类比推理命题（其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）“若 a,b R,则 ”类比推出“a,b C,则 ”0ab0ab“若 a,b,c,d R，则复数 ”类比推出“若 ，则,icdiacd,acdQ”；其中类比结论正确的情况是 （ ）2=,abcdA全错 B对错 C错对 D全对二、填空题（共 20 分）13.圆
5、 经过伸缩变换 后的图形的方程为 42yxx2y3，14.曲线的极坐标方程 化为直角坐标为 cossin15.已知直线 与直线 相交于点 ，又点 ，则13:()24xtly为 参 数 2:45lxyB(1,2)A_ AB16、把正整数按下图所示的规律排序，则从 2003 到 2005 的箭头方向依次为 输入 x 计算 ()x的值 0?输出结果 x是否三、解答题（共 70 分）17(本题满分 10 分)实数 m 取什么数值时，复数 分别是：221()zmi(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数 z 的点在复平面的第四象限？18(本题满分 10 分)已知在直角坐标系 xOy 中，
6、曲线 C 的参数方程为 ( 为参数)直线 l 经过定点x14cosy2in，P(2，1)，倾斜角为 .6(1)写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的普通方程.(2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值.19. (本题满分 12 分) (1) 求证： 4635,0: aaa求 证 ：已 知(2) 已知：ABC 的三条边分别为 . 求证：bc， ， 1bc20. (本题满分 12 分)已知：在数列a n中， ， ，71a71na（1）请写出这个数列的前 4 项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21(本题满分 12 分)学习雷锋精神前半年
7、内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计学习雷锋精神前 50 150 200学习雷锋精神后 30 170 200总 计 80 320 400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有 97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式： ，22()K)(nadbc22(本小题满分 14 分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y（元） ，与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组
8、数据关系见表：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知72180ix，72145309iy，71348ixy参考公式： 12niixybaybx，iie残 差 ：（1）求 xy，；P(K2k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828P(K2k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828P(K2k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024
9、 6.635 7.879 10.828P(K2k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828P(K2k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828()nabcd（2）在直角坐标系上画出散点图；（3）判断纯利 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程(保留两位小数)（4）如果纯利 y 与每天销售件数 x 之间线性相关，计算相应于点（9，91）的残差北大附中深圳南山分校高中部2015-2016 学年度
10、第二学期第一次月考考试高二数学（文科）答题卡时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：（每题 5 分，共 50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D B D A D B B A D D D二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13 ； 14. (x-1)2+(y-2)2=5 ；1362yx15 5/2 ； 16. B ；三、解答题（本大题共 7 个小题；共 80 分）17 （10 分）解：(1)当 ，即 时，复数 z 是实数；3 分 20m21m或(2)当 ，即 时，复数 z 是虚数；6 分且(3)当 ，且 时，即 时，复数 z 是纯虚数；9 分2120(
11、4)当 - m-20,即 1 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6 分(2) 要 证 成立,1abc只需证 只需证 , 1cba1只需证 只需证 , 只需证 cbacba 是 ABC 的三条边 成立，原不等式成立。12 分c， ， 20.（12 分）解：（1）由已知 3 分47,3,27,1 aa猜想：a n= 6 分（2）由 71n两边取倒数得： 8 分,711na,711na数列 是以 = 为首相，以 为公差的等差数列，10 分na11= +（n-1 ） = a n = 12 分n7721.（12 分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2 分%250学习雷锋精神后座椅的
12、损坏的百分比是: 4 分123因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 5 分 (2)根据题中的数据计算： 8 分25.602380)175(4k因为 6.255.024 所以有 97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10 分22.（14分）20. 解：（1） 34567896x，69738190179.86y；4 分 （2）略； 2 分 （3）由散点图知， y 与 x 有线性相关关系，2 分 设回归直线方程： ba, 594876134.752028b，3 分 79.864.51.36a1 分 回归直线方程 .7.yx1 分 （4）-3.112 分
