《（试卷）广东省2014-2015学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省2014-2015学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 学年度下学期期末考试高二级理科数学试题命题人、审题人：吴统胜，黄俊斌一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.1、下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ ）iZ11:2pz 2:pz 4:pz的虚部为 12:3zp()A3, ()B 12, ()C, ()D,p2、复数 的共轭复数为（ ）i1（A） （B） 2i （C） 12i （D） 12i3、设某大学的女生体重 y（单位： kg）与身高 x（单位： cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i） （i=1，2，n） ，用最小二乘法建立的回归方程为 y=0.85x-85.71，则下列结论中
2、不正确的是（ ）（A）.y 与 x 具有正的线性相关关系 （B）.回归直线过样本点的中心（错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ， y）（C）.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg（D）.若该大学某女生身高为 170cm，则其体重必为 58.79kg4、盒中装有 6 件产品，其中 4 件一等品，2 件二等品，从中不放回地取产品，每次取 1 件，取两次。已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是（ ）（A） 、 （B ） 、 （C） 、 （D） 、 53531925、甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有（ ）
3、（A）. 6 种 （B ）. 12 种 （C）. 30 种 （D）. 36 种6、将字母 ,abc排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）（A） 12 种 （B） 18 种 （C） 24 种 （D） 6种7、已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）24xy12（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 48、设函数 ()fx在 R 上可导，其导函数为 ,()fx，且函数y的图像如题（8 ）图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）（A）函数 ()fx有极大值 (2)f和极小值 (1)f （B）函数 有极大值 和极小值 （C ）函数 ()f
4、x有极大值 ()f和极小值 (2)f （D）函数 有极大值 2和极小值9、 2521()x的展开式的常数项是( )(A)、5 (B)、-2 (C)、3 (D)、710、5ax的展开式中各项系数的和为 2，则 a 为（ ） （A）2 （B）1 （C）-2 （D）-111、由曲线 y，直线 2yx及 轴所围成的图形的面积为（ ）（A） 03 （B）4 （C） 163 （D）612、 如图 2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形” ，它们是由整数的倒数组成的，第 行有 个数且两端的数均n为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如1n， ， ，2136142则第10 行第 4个数（从左往右数）为（
5、）(A) (B)080(C) (D)15136二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13、 回 文 数 是 指 从 左 到 右 读 与 从 右 到 左 读 都 一 样 的 正 整 数 如 22， 121， 3443， 94249 等 显 然2 位 回 文 数 有 9 个 ： 11， 22， 33， ， 99 3 位 回 文 数 有 90 个 ：101， 111， 121， ， 191， 202， ， 999 则（）4 位 回 文 数 有 个 ； （） 21()nN位 回 文 数 有 个 14、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，直至每人都已投球
6、 2 次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 3，乙每次投篮投中的概率为 12，且各次投篮互不影响。则乙获胜的概率是_ 15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从1236314145005图 2正态分布 2(10,5)N，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 元件 1元件 2元件 316、在平面直角坐标系 xOy中，曲线 1C和 2的参数方程分别为 5cosinxy（ 为参数，02）和21ty（ 为参数） ，则曲线 1和 2的交点坐标为 .三
7、、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17、 （ 12 分）已知曲线 1C的参数方程是 )(3siny2cox为 参 数，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 2的坐标系方程是 ，正方形 ABCD的顶点都在2C上，且 ,ABD依逆时针次序排列，点 A的极坐标为 (2,)3（1 ）求点 的直角坐标；（2 ）设 P为 1上任意一点，求 22PBCPD的取值范围。18、 （ 12 分）某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共
8、抽取 3 名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；（III）记 表示抽取的 3 名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。w.w.w.c.o.m 19、 （ 10 分）已知 cba,都是正实数，求证： .（） 2； （） cbacba20、 （ 12 分）若数列 n的前 项和为 nS，且方程 20nxa有一个实数根为*,1NnS.（1）求 2a ；（2）猜想数列 nS的通项公式，并用数学归纳法证明.21、 （12 分）已知函数 1lnfxaxR.（1）当 a时，试确定函数 f在其定义域内的单调性；（2）求函数 fx在 0,e
9、上的最小值；22、 （ 12 分） 0lnaxxf .（1）若 ,a求 的单调区间及 f的最小值;（2）试比较 222l3llnn 与 1n的大小. 2nN且,2014 学年度下学期期末考试高二级理科数学试题答卷座位号：二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13、 （ ）_, （） _ 14、 _ 15、_ 16、 _三、解答题:本大题共 6 小题，满分 70 分17、 (12 分)18、 （ 12 分）装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 19、 （ 10 分）20、 （ 12 分）21、 （ 12 分）22、 （ 12 分） 2014 学年度下学期期末考试高二
10、级理科数学试题答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.DDDB CAAD CBCB二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13、 （ ）9 0 ； （） n109 14、 15、 38 16、 (2,1)94三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17、 （ 12 分）已知曲线 1C的参数方程是 )(3siny2cox为 参 数，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 2的坐标系方程是 ，正方形 ABCD的顶点都在2C上，且 ,ABD依逆时针次序排列，点 A的极坐标为 (2,)3（1
11、 ）求点 的直角坐标；（2 ）设 P为 1上任意一点，求 22PBCPD的取值范围。解：（1）点 ,ABCD的极坐标为 541(,),(,),3636-4 分点 ,的直角坐标为 1,(,)-8 分（2）设 0(,)Pxy；则 02cos()3inx为 参 数 -9 分164202222 yxPDCBAt-11 分sin316s6co16sin02t 的范围是 -12 分5,318、 （ 12 分）某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核。（I）求从甲、
12、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；（III）记 表示抽取的 3 名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。w.w.w.c.o.m 解：（I）因为甲组有 10 人，乙组有 5 人，从甲、乙两组中共抽取 3 人，所以甲组抽取 2 人，乙组抽取 1 人-2 分（II）记从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人为事件 A-4 分58)(21064CAP（III） 的可能取值为 0，1，2 ，3-5 分2341056()7P，2146342105058()C，62105()7P， 31()()()()75P-9 分分布列-10 分-12 分58710352781560)( E19、 （ 10 分）已知 都是正实数，求证：.cba,0 1 2 3)(P75687510（） ；ba2（） cc证明：（）-3 分baba2020,22当且仅当 时，取“=”号.-
