《（试卷）广东省佛山市南海区黄岐高级中学2014-2015学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省佛山市南海区黄岐高级中学2014-2015学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题 Word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市南海区黄岐高级中学 2014-2015 学年高二下学期第一质量检测数学（理）试题一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如果质点 A 按规律 运动，则在 秒的瞬时速度为（ ）32St3tA6 B18C54 D812. 已知函数 f(x)=ax2c,且 =2,则 a 的值为 （ ） (1)fA.1 B. C.1 D. 03、函数 的导数是（ ）45yxA B C D 315325154x154x4 = （ ）dxex10)(A B 2e C De2e15.抛物线： 的焦点坐标是（ ）2xyA. B. C. D
2、.)1,0()41,0()0,21()0,4(6 ( )dxcosinA 1 B 2 C0 D 217.如图，函数 y= 与 y=1 相交形成一个闭合图形(图1x中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是() A1 B. C. D243 38、对于 R 上可导的任意函数 xf，若满足 01/xf，则必有（ ）A 120f B 20f C f D f二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分9、曲线 在点 处切线的倾斜角为 21yx(,)10、已知曲线 在点 处的切线与 轴平行，则点 的坐标是 2MxM11若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为 4yxl
3、480yl12设 ()lnf，若 0()2fx，则 0x 13设抛物线 上横坐标为 6 的点到焦点的距离为 10，则 14. 曲线 的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 .4x63y2三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 （本小题满分 分）12（1） （2）34|xd dx102416. （本小题满分 分）1.某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层2000 平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 x( 10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48 （单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该x
4、楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用 ）购 地 总 费 用建 筑 总 面 积17. （本小题满分 分）14已知 cxbaxf2)(3在 2时有极大值 6，在 1x时有极小值，求cb,的值；并求 )(f在区间3，3 上的最大值和最小值. 18 （本小题满分 分）14如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, AC=3,BC=4, ,AA1=4,点 D 是 AB 的中点.5AB(1)求证: AC BC1;(2)求多面体 的体积;1D(3)求二面角 的平面角的正切值.D19. （本小题满分 分）144如图所示， 分别为椭圆 的左、右两个焦点，2F、21(0)
5、xyCab：A、B 为两个顶点。已知椭圆 C 上的点 到 两点的距离之和为3,)12F、4。（1）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（2）过椭圆 C 的焦点 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点，求弦 PQ 的长。2F20 （本题满分 14 分）已知函数 ， 在点 处的切线方程为 .()lnfxbc()fx1,()f 40xy()求 的解析式；（）求 的单调区间；（）若在区间 内，恒有 成立，求 的取值范围1,522()lnfxkxk20142015 学年度（下）黄岐高级中学高二级 理科数学 答卷第二卷（非选择题 100 分）二、填空题（每小题 5 分共 20 分）请将答案填在指定的横线上。1
6、1、 ; 12、 ;13、 ; 14、 三、解答题：请将答案填在指定的方框中（否则不给分） 。15、16.。姓名班别考号17、18、19 20、高二级 理科数学答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如果质点 A 按规律 运动，则在 秒的瞬时速度为（C）32St3tA 6 B18C 54 D812. 已知函数 f(x)=ax2c,且 =2,则 a 的值为 （ A ） (1)fA.1 B. C.1 D. 03、函数 的导数是（C）45yxA B C D 3132154x154x4 = （ D ）dxex10)(A B
7、2e C De2e15.抛物线： 的焦点坐标是（B ）2xyA. B. C. D.)1,0()41,0()0,21()0,41(6 ( B )dx)cos(in0A 1 B 2 C0 D 217.如图，函数 y=-x2+2x+1 与 y=1 相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是 () A1 B. C. D243 3【解析】函数 yx 22x1 与 y1 的两个交点为(0,1)和(2,1)， 所以闭合图形的面积等于 (x 22x11)dx (x 22x)dx .故选 B.2020 438、对于 R 上可导的任意函数 f，若满足 1/f，则必有（ ）A 20f B f C
8、1f D 20f答案：C二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分9、曲线 在点 处切线的倾斜角为 21yx(,) 410、已知曲线 在点 处的切线与 轴平行，则点 的坐标是 2MxM(1,3)11若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为 4yxl80yl40xy12设 ()lnf，若 0()2fx，则 0 e13设抛物线 上横坐标为 6 的点到焦点的距离为 10，则 4 14. 曲线 的所有切线中, 斜率最小的切线的方程是 4x63y2.;3xy三、解答题：本大题共6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 （本小题满分 分）
9、12（1 ） （2 ）34|xd dx102415.解：1、 =3|x342（ ） （ ）= + =224()|1()|92 解：.利用导数的几何意义： 316. （本小题满分 分）12.某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48 （单位：x元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用 ）购 地 总 费 用建 筑 总 面 积18. 【解析 】设楼房每平方米的平均综合费为 f（
10、x ）元，则216010856048564fxxx,xZ, 令 得 2fx5当 时， ；当 时，1xfx010f因此 当 时，f （x）取最小值 ；552f17. （本小题满分 分）14已知 cxbaxf2)(3在 时有极大值 6，在 1x时有极小值，求 cba,的值；并求 在区间3，3上的最大值和最小值.解：（1） ,)(2xxf由条件知.38,21,.648)2(,031 cbacbaf 解 得（2）,)(,382123 xfxxfx 3 (3, 2) 2 (2,1) 1 (1,3) 3)(f 0 0 x614 6 23 610由上表知，在区间3，3上，当 3x时，,610maxf时，.2
11、3minf18 （本小题满分 分）14如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, AC=3,BC=4, ,AA1=4,点 D 是 AB 的中点.5AB(1)求证: AC BC1;(2)求多面体 的体积; 1D(3)求二面角 的平面角的余弦值.18. (1)证明:由已知得 22ACB ACBC, C C1平面 ABC,ACCC 1,又 BCCC 1=C, AC平面 BCC1, ACBC 1 (2) - =20 BCDABCADCVV111 432342以 分别为 轴建立如图所示空间直角坐标系, 、 、 xyz、 、DC1 B1A1C BAzyx AC=3,BC=4,AA1=4, , , , (
12、0)， ， 3(20)D， ， 1(4)B， ， , 平面 的法向量 , 3(20)C， ， 4B， ， 1C0n， ，设平面 的法向量 , 则 , 的夹角的补角的大小就是二面角1D20()nxy， ， 12的大小 则由 解得 121B24()3n， ，,则 11224cos|3n， 12ta，二面角 的正切值为 1DBC419. （本小题满分 分）14如图所示， 分别为椭圆 的左、右两个焦点，A、B 为两2F、21(0)xyCab：个顶点。已知椭圆 C 上的点 到 两点的距离之和为 4。3(,)12F、（1）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（2）过椭圆 C 的焦点 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点，求弦 PQ 的长。2解（1）由椭圆定义 ，又点 在椭圆上，a3(1,)2221914ab椭圆方程为 ，焦点为22934b3xy(1,0)(,)及20 （本题满分 14 分）已知函数 ， 在点 处的切线方程为 .()lnfxbc()fx1,()f 40xy()求 的解析式；（）求 的单调区间；（）若在区间 内，恒有 成立，求 的取值范围1,522()lnfxkx解：（） 1(),|xfxbfb又切线斜率为，故 ，从而 22 分将 代入方程 得： ，从而(1,)f40xy()40f(1)5f，将 代入得5bc2b3c故
