《（试卷）广东省佛山市南海区黄岐高级中学2014-2015学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省佛山市南海区黄岐高级中学2014-2015学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题 Word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市南海区黄岐高级中学 2014-2015 学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、在复平面内，复数 i(2i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、命题“存在实数 ,使 ”的否定是（）x1A对任意实数 , 都有 B不存在实数 ,使 x1C对任意实数 , 都有 D存在实数 ,使3、某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取
2、的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A、9 B、18 C、27 D、364、容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表分组 102)0,3),40),5)0,6),70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间 的频率为（）,4)A B C D0.350.50.0.65、命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（ ）A.有两个内角是直角 B.有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角 D.没有一个内角是直角6、因为对数函数 是增函数（大前提） ，而是对数函数 （小xyalog xy31log前提） ，所以 是增函数（结论） 。这个推理过程中（ ）31
3、A.大前提错误导致结论错误 B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提都错误导致结论错误7、函数 y= x2 x 的单调递减区间为（ ）A、 （ 1,1 B、 （0,1 C、1，+） D、 （0，+）8、设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i） （i=1，2，n） ，用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（ x， y）C.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD.
4、若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg9、设 是直线，a， 是两个不同的平面（ ）lA. 若 a， ，则 a llB. 若 a， ，则 aC. 若 a， a，则 lD. 若 a, a，则 l10、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是 ( )kA B C D 4567二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把最佳的答案填在该题的横线上） 11、若 z1=a+2i,z2=3-4i,且 为纯虚数，则实数 a 的值为_.21z12、若曲线 在点 处的切线平行于 轴,则 _.lnyax(,)ax13、点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点
5、，若在该圆周上随机取一点 B，则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为 .14、观察下列等式： ； ； ，则326131263第 5 个等式为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15、(12 分)已知复数 z imm)23()23(2(1)当实数 m 取什么值时，复数 z 是：实数；纯虚数；(2)当 m0 时，化简 .iz2516、 （12 分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期 1 月 10日 2 月 10日 3
6、 月 10日 4 月 10日 5 月 10日 6 月 10日昼夜温差x(C) 10 11 13 12 8 6就诊人数y(个) 22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验() 若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y关于 x 的线性回归方程 ybxa；()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2 人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(参考公式: 1122(),nni iiii i
7、ixyxybabx)17、 （14 分）如图所示，正方形 与直角ABCD梯形 所在平面互相垂直，ADEF， ，90/.2（）求证： 平面 ；/CBEF（）求四面体 的体积 .DA BCDFE18、 （14 分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100名观众进行调查,其中女性有 55 名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有 10 名女性.()根据已知条件完成下面的 列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与2性别有关?()将日均收看该体育项目不低
8、于 50 分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有 2 名女性,若从“超级体育迷”中任意选取 2 人,求至少有 1 名女性观众的概率.附22121(),n19、 （14 分）某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19。（1）求 x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知 y245，z 245，求初三年级中女生比男生多的概率。20、 （14 分）已知函数 ( , 为自然对数的底数).()1xafxeRe非体育迷 体育迷 合计男女合计一年级 二年级
9、 三年级女生 373 x y男生 377 370 z(1)若曲线 在点 处的切线平行于 轴,求 的值;()yfx1,()f xa(2)求函数 的极值;(3)当 的值时,若直线 与曲线 没有公共点,求 的最大值.1a:lykx()yfxk（2014-2015）学年度（第二学期）黄岐高中教学质量检测题（一）高二级文科数学科试题答题卷二、填空题（每小题 5 分共 20 分）请将答案填在指定的横线上。11、 ； 12、 13、 ； 14、 三、解答题：请将答案填在指定的方框中（否则不给分） 。15、班级学号姓名16、17、18、 非体育迷 体育迷 合计男女合计19、 20、（2014-2015）学年度
10、（第二学期）黄岐高中教学质量检测题（一）高二级文科数学科试题答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A C B B C A B D B A二、填空题11、 12、 13、 23 381214、_ _5482161三、解答题16 （本小题满分 12 分）解：()由数据求得 1,24xy(2 分)由公式求得 187b(5 分)再由 30ayx(6 分)所以 关于 的线性回归方程为 18307yx (7 分)()当 10x时, 5y, |2|； (9 分)同样, 当 6时, , |14|(11 分) 所以, 该小组所得线性回归方程是理想的 (12 分)17、 ()证明：设 ，取 中点
11、，连结 ，2 分ACBDOEGOF,所以， . 3 分OG/12E因为 ， ，所以 ， 4 分F/FA/从而四边形 是平行四边形， . 6 分A因为 平面 , 平面 , 7 分BBE所以 平面 ，即 平面 . 8 分/E/C（）解：因为平面 平面 ，且交线为 , , 9 分DADB所以 平面 . 10 分F因为 , , ， 11 分A/90 2F所以 ， 12 分122DEFSA所以四面体 的体积 . 14 分BBSDEF314318、 （ 1）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “体育迷”有 25 人，从而 2列联表如下：非体育迷 体育迷 合计男 30 15 45女 45 10
12、55合计 75 25 100将 2列联表中的数据代入公式计算，得 3 分2 2121+-031-4510=3.7n因为 3.0.84，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关. 6 分 ()由频率分布直方图知， “超级体育迷”为 5 人，从而一切可能的结果所组成的基本事件空间为= 1a， 2， 1， 3a， 1， b， 1a， 2， ， 3a, 2， 1b， 2a， ， 3， 1b， 3， b， ， .其中 i表示男性， i=1,2,3， j表示女性， j=1,2.由 10 个基本事件组成，而且这些基本事件出现是等可能的，用 A 表示“任选 3 人中，至少有 2 人是女性”这一事件，则A= 1a，
13、 b， 1， 2,a， 1b， ， 2， 3a， 1b， 3， 2， 1b， 2，A BCGFEDO事件 A 由 7 个基本事件组成，7()10PA.19、 19.解：（1）因为 ，所以.920x38x（2 ）初三年级人数为 (707)5yz现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为 名485012（3）设初三年级女生比男生多的事件为 ,初三年级女生男生数记为 ，由（2 ）知A,yz，且 yz,yzZ基本事件共有 共 11 个， 事件 包含的基456,247,532,45 A本事件有 共 5 个，21,98,6所以 ()PA20、解 :()由 ,得 . xafxe1xafe又曲线 在点 处的切线平行于 轴, y1,f得 ,即 ,解得 . 10fea() , xa当 时, , 为 上的增函数,所以函数 无极值. fffx当 时,令 ,得 , . 0a0xxealn, ; , . lnxfl0fx所以 在 上单调递减 ,在 上单调递增, fll故 在 处取得极小值 ,且极小值为 ,无极大值. xalnfa综上, 当 时 ,函数 无极小值; 0fx当 , 在 处取得极小值
