《（试卷）广东省10-11学年高二下学期第一次月考（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省10-11学年高二下学期第一次月考（数学理）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佛山一中 2010-2011 下学期高二年级第一次段考数学（理科）试题一.选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数 的图像上一点（ 1，2）及邻近一点 ，则 等于12xy )2,1(yxxA . B. C. D. 2 )(xx2. 函数 的单调减区间为 32xfA. B. C. D. (0, 2) ),(),()0,(3.已知某物体的运动方程是 ( 的单位为 m), 则当 时的瞬时速度是391tssst3A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s4.函数 , 已知 在 时取得极值
2、, 则)(23xaxf )(xfaA. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.设函数 ，若 ，则 的值为)(23f 4)1(faA. B. C. D. 高#考# 资#源# 网1916306. 上图是函数 的导函数 的图象,则下面判断正确的是)(xfy)(xfyA.在区间(-2,1)内 是增函数 )(fB.在(1,3)内 是减函数)(xfC.在(4,5)内 是增函数 )(fD.在 x=2 时 取到极小值)(xf7.曲线 与坐标轴围成的面积是)230(cosy A. 1 B.2 C.3 D. 48.如果 10 N 的力能使弹簧压缩 10 cm，为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm，则力所做的功为 A
3、0.12 J B0.18 J C0.26 J D0.28 J 二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。9. 曲线 在 处的切线方程为_2xy110.函数 在 ，3上的最大值为_ 高#考# 资#源# 网8411. 已知 为偶函数，且 ，则 _)(xf 8)(60dxf 6)(dxf12. =_2cosd13.如图,阴影部分面积分别为 、 、 ，1A23则定积分 =_badxf)(14.有下列四个结论， 函数 f(x)=|x|在 x=0 处连续但不可导；函数 的在 x=0 处没有切线。3)(xf某婴儿从出生到第 12 个月的体重变化如图所示，那么该婴 儿从出生到第 3 个月
4、的平均变化率大于从第 6 个月到第 12 个月的平均变化率； 1)4(50dx其中结论正确的为_（填上所有结论正确的题目代号） 高#考# 资#源# 网三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本题满分 12 分）已知函数 axxf93)(2(1) 求 的单调递减区间;)(f第 13 题图第 14 题 小题图(2) 若 f(x)在区间 上的最大值为 20, 求它在该区间上的最小值.2,16. （本题满分 12 分）物体 A 以速度 在一直线上运动，在此直线上与物体 A 出发的同时，物体 B 在物132tv体 A 的正前方 5m 处以 的速度与
5、A 同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体 A 的走0过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）17. （本题满分 14 分） 高#考#资#源#网已知函数 的图象经过点 ，曲线在点 处的切线恰好与直线32()fxab(1,4)M垂直.90xy（1）求实数 的值.,ab（2）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围.()fx,1mm18. （本题满分 14 分）如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深 8 cm .上口宽 6cm , 水以 20 cm3/s 的 流量倒入杯中，当水深为 4 cm 时，求水升高的瞬时变化率.19. （本题满分 14 分）已知函数 ， ，若对任意的 都有32(
6、)4fxx2()8gax0)x，求实数 的取值范围)(gxfa20. （本题满分 14 分） 高#考#资#源#网如图所示，已知曲线 与曲线 交于点 O、A，直线21:Cyx22:(1)yxa(03 3 分0)(xf所以函数 的单调递减区间为(-,-1), (3,+). 5 分(2) 因为在 (-1,2)上 , 所以 f(x)在 -1,2上单调递增, 高#考# 资#源# 网0)(xf由（1）可知 f(x)在-2,-1上单调递减, 则函数 f(x)在 x=-1 处有极小值 f(-1)=-5+a， 7 分又 f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a; 因为
7、f(-1)1, t=(2+ )a 应舍去。 即 t=(2- )a 8 分若(2- )a1,即 a 时， 0t1， 0。212)(tf 在区间 上单调递增， S 的最大值是 =a2-a+ . 10 分)(tf0, )(f6若(2- )a1, 即 1a 时，22当 0t(2- )a 时， . )(tf当(2- )at1 时， .20 在区间(0, (2- )a上单调递增，在区间(2- )a，1上单调递减。)(tf22 =(2- )a 是极大值点，也是最大值点 12 分 的最大值是 f(2- )a)= (2- )a3-a(2- )a2+a2(2- )a= .13 分)(tf216 32a综上所述 。 14 分2max3()() 21aft5 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高#考#资#源#网
