《（试卷）广东省09-10学年高二下学期期末考试（文数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省09-10学年高二下学期期末考试（文数）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 学年度下学期期末考试高二文科数学试题参考公式：锥体的体积公式 其中 是底面面积， 是高hSV31h柱体的体积公式 其中 是底面面积， 是高圆台的侧面积公式 ，其中 、 分别是圆台上、下底面周长，lc)(2c是圆台的母线长.l一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. “ ”是“ ”的 ( )0x2x(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件2已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）(1)，a()m，bab 23(A) (B) (C) (D) (50)， 48，
2、36， (4)，3. 已知 ，其中 为虚数单位，则 ( ) ,iRi(A) (B) 1 (C) 2 (D) 3 14.如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于( )(A) (B) (C) (D)54655.若变量 x,y 满足约束条件 则 z=2x+y 的最大值为( )1325xy(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6.设 为定义在 上的奇函数，当 时，()fxR0x（ 为常数） ，则 的值为( )2b1)f(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 7已知函数 ， ，则 是（ ）2()1cos)infxxR()fx(A) 最小正周期为 的奇函数 (B) 最小正周期为 的奇
3、函数2(C)最小正周期为 的偶函数 (D)最小正周期为 的偶函数 8.已知抛物线 ，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线与 、 两点，若线2(0)ypx AB段 的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为（ ）AB(A) (B)1x x(C) (D) 29已知数列 为等比数列， 是是它的前 n 项和,若 ，且 与 2 的等差中nanS31a4a7项为 ，则 的值为（ ） 545S(A) 35 (B) 33 (C) 3l (D) 29 10.函数 的图像大致是 （ ） 2xy二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.（一）必做题（1113 题）11.
4、在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 ， , ,则 2absinco2B角 A 的大小为 .12. 已知圆 C 过点（1,0） ，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 ： 被该圆所截得的弦长l1yx为 ，则圆 C 的标准方程为 .213一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为 ，下底为 ，高为24的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为 和 的同心圆，那么这个几何体的侧面积为 12（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系与参数方程选做题）24224主视图 侧视图 俯视图A A1C C1B1BD把极坐标方程 化为直角坐标方程是 . 1)6cos(
5、15 （几何证明选讲选做题）如图， 是半圆的圆心，直径O， 是圆的一条切线，割线 与半圆来源:高考资源网 KS5U.COM62ABPPA交于点 ， ，则 C4B三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、 (本小题满分 12 分)已知函数 2 2sin3sicos,.fxxxR(1) 求函数 的最小正周期；()(2) 当 时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的 值。4,0x x17、 (本小题满分 12 分)已知点 M 的坐标为（ ） ，且 。,xy2,2yx（1 ）当 时，求点 M 在区域 内的概率；Zy, 42（2 ）当 时，求点
6、M 在区域 内的概率。R2y18、 （本小题满分 14 分）如图, 在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC3， BC4， ，AA 14，点 D 是 AB 的中点。5AB（1 ）求证：AC BC1；（2 ）求证：AC 1 / 平面 CDB1；（3 ）求多面体 的体积。 CD19、 （本小题满分 14 分）已知正数数列 满足： ，其中 为数列 的前 项和na22nSnnSna（1 ）求数列 的通项 ；（2 ） 令 ，求 的前 n 项和 Tn.1nnbabPCOA B20、 （本小题满分 14 分）设椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率 ，点 在直线 :21,0xyab12,F2e2Fl的左侧，且
7、F2 到 l 的距离为 。2（1）求 的值；,ab（2）设 是 上的两个动点， ，证明：当 取最小值时，MNl 021NFMMN120F21、 （本小题满分 14 分）已知函数 36)2(3)( xaxf（1）当 时，求函数 的单调性2af（2）当 时，试讨论曲线 与 轴的公共点的个数。0)(xfy2010 学年度下学期期末考试高二文科数学试题答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。BBBDC ADBCA二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.11. 12. 13. 62(3)xy914. （写成斜截式 也给分） 15.
8、0y23x23三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、 （ 12 分） 解：（1） 3 分1cos()in(1cos)fx x6 分236si23cs2sin3x的最小正周期 7 分()fx.T（2 ） 8 分3,64,0x10 分即即即即 25)(26maxfx12 分)(02 infx即即即17、 （ 12 分）解：（1 ） 当 时，设“点 M 在区域Zyx,内”为事件 A。由422表知，所有的基本事件共有 25 个，其中事件 A 所包含的基本事件有（0，2 ） 、 （1，1） 、（1 ， 2） 、 （2，0） 、 （2，1） 、 （2
9、，2） ，共有6 个。6 分5)(P（2 ）当 时，设“点 M 在区域Ryx,内”为事件 B。42点 M 所在的区域是一个边长为 4 的正方形 ，这个正方形和2,2|),(yxy区域 的公共部分是 个圆，其面积是 。|),(2yy 414xy -2 -1 0 1 2-2 (-2， -2) (-1，-2) (0,-2) (1,-2) (2,-2)-1 (-2， -1) (-1，-1) (0,-1) (1,-1) (2,-1)0 (-2,0) (-1,0) (0,0) (1,0) (2,0)1 (-2,1) (-1,1) (0,1) (1,1) (2,1)2 (-2, 2) (-1, 2) (0,
10、 2) (1, 2) (2, 2) 12 分164)(BP18、 （14 分）解：（1）底面三边长 AC=3，BC=4 ，AB=5， ACBC， （2 分）又在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，CC 1底面 ABC，AC 底面 ABC，CC 1AC， （3 分）BC、 CC1 平面 BCC1，且 BC 与 CC1 相交 AC平面 BCC1； （5 分）而 BC1 平面 BCC1 ACBC 1 （6 分）（2 ）设 CB1 与 C1B 的交点为 E，连结 DE， D 是 AB 的中点，E 是 BC1 的中点， DE/AC1， （8 分） DE平面 CDB1，AC 1平面 CDB1， AC1/平
11、面 CDB1 （10分）（3） （11 分）= - （13 分）BCDABCADCVV111 4323=20 （14 分）19、 （ 14 分）解： （1）当 n=1 时， 2 分1Sa当 时， 4 分2n2nsan5 分 ,1n（2） 7 分,5,2(21)3nbn8 分5nT当 时 ，1279(2)3n n 当 时 ，115 13 分3202()nn综上所述， 14 分1,()nTN20、 （ 14 分）解：（ 1）因为 ， 到 的距离= ，所以由题设得ace2Flc22ca解得 由 ，得 5 分,a22bc2b（2）由 得 ，c12,0,F因为 的方程为 ，故可设 7 分l2x12,MyNy由知 知 10FMN, 0得 ，所以 9 分126y1216,yy12112N当且仅当 时，上式取等号，此时 12 分16y21y所以， 22 2,0,FMy 120,y14 分21、 （ 14 分）解 ：（1）若 ，则 , 在 上单调递增a)1(6)2xf ()fxR4 分（2 ） 6 分)(3)2(3)(2 axxf若 ，则 ；当 时， ；当 时，0a12或 0xf21xa0)(xf在 ， （ ， 内单调递增， 在 内单调递减)(xf,)(,)的极大值为 , (02af的图象与 轴只有一个交点 9 分)(xf
