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1、高职数学第四章指数函数与对数函数题库一、选择题01-04-01.化简 = （ ）A. B. C. D.02-04-01.下列运算正确的是（ ）A.2 B.2 C. D.03-04-01.若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D.04-04-01.（ ）A.4 B. C. D.805-04-01.求值等于（ ） A. B. C.0 D.106-04-01.将写成对数式（ ）A. B.C. D.07-04-01.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A. (x0) B. y=x2+x (xR) C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)08-04-01.下列函
2、数，在其定义域内，是减函数的是（ ）A. B. C. D. (x0)09-04-01.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与09-04-01. 化简100得（ ）A.50 B.20 C15 D1010-04-01. 化简8得（ ）A. B. C.2 D411-04-01.化简的结果是（ ）A. B C D12-04-01.求式子216的值，正确的是（ ）A.1 B2 C4 D813-04-01.求式子的值，正确的是（ ）A.1 B2 C4 D814-04-01.求式子的值，正确的是（ ）A. B C D15-04-01.求式子240.25的值，正确的是（ ）A.1
3、B C D16-04-01. 已知指数函数y=a（a0，且a1）的图象经过点（2，16），则函数的解析式是（ ）A. B C D17-04-01. 已知指数函数y=a（a0，且a1）的图象经过点（2，16），则函数的值域是（ ）A. B. C D18-04-01.已知指数函数y=a（a0，且a1）的图象经过点（2，16），x=3时的函数值是（ ）A.4 B8 C16 D6419-04-01.下列函数中，是指数函数的是（ ）A.y=（-3） B.y=C.y= x D.y=3x20-04-01.下列式子正确是（ ）A.log（82）=log8log2 B.lg（122）=；C.=log27log9
4、. D.21-04-01.计算（ ）A. B. C. D. 22-04-01.当时，在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（ ）A. B. C. C. C.D. 23-04-01.设函数 （且），则（ ）A.2 B. C.3 D. 二、填空题24-04-01. 将分数指数幂写成根式的形式是 。25-04-01. 将根式写成分数指数幂的形式是 。26-04-01. （）+2= 。27-04-01.化简= 。28-04-01.化简 = 。29-04-01. 判断下列函数是否是幂函数：（1）y=x ；（2）y=x+2x+1 30-04-01.用“”或“”或“”填空：（1）2.1 2.1；（2） .
5、32-04-01.用“”或“”填空：（1）3_3；（2）2_2;（3）_1.33-04-01.已知指数函数y=a（a0，且a1）的图象经过点（2，），则函数的解析式是_.当x=0时，y=_。34-04-01.已知指数函数y=a（a0，且a1）的图象经过点（2，）当x=3时，函数的值=_.函数在R上是_（填“增函数”或“减函数”）。35-04-01.lg 100lg 0.1=_。36-04-01.log（0.30.09）=_。37-04-01.log9=_。38-04-01.log=_。39-04-01.log=_。40-04-01.ln e=_。41-04-01.lg 10000+lg 0.0
6、1=_。42-04-01.log（48）=_。43-04-01.log_。44-04-01.log34log2=_.三、解答题45-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）（a0） （2）； （3）；46-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）； （2）.47-04-01. 求下列各式的值：（1）；（2）（ab）；（3）88.48-04-01.化简下列各式：（1） （2）aaaa（a0）.49-04-01.将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）3； （2）4；（3）； （4）2.50-04-01.化简下列各式：（1）； （2）； （3）.51-04-01.分别写成下
7、列函数关系式，并判断它们是否是幂函数.（1） 圆的面积S与半径r之间的关系；（2） 正方体粮仓的体积y与边长x之间的关系；（3） 周长为80的等腰三角形的底边长y与腰长x之间的关系.52-04-01.判断下列函数在R上的单调性：（1）y=0.5； （2）y=.52-04-01.已知指数函数y=a（a0，且a1）的图象经过点（1，3）.（1）求函数的解析式；（2）求当x=-1，0，2时的函数值；（3）画出函数的图象；（4）叙述函数的性质.53-04-01.比较下列各组中两个数的大小：（1）6，6； （2）1.2,1.2;（3）2,2； （4），1.54-04-01.将下列指数式改写成对数式：（1
8、）5=125； （2）16=2.55-04-01.将下列对数式改写成指数式：（1）log9=2 （2）log27= -3.56-04-01.求下列各式中x的值：（1）logx=4； （2）lgx= -3；（3）logx=1； (4 )lnx=0.57-04-01.将下列指数式改写成对数式：（1）0.4=0.064； （2）=125；（3）10=100.58-04-01.将下列对数式改写成指数式（1）log53=m； （2）lg1000=3；（3）ln e=x.59-04-01.求下列各式中x的值：（1）log49 =x； （2）log0.13=x；60-04-01.求下列各式中x的值：（1）l
9、og 1=x； （4）log3=x.60-04-01.计算（1）lg 4+ lg 25： （2）log56log8；61-04-01.计算（1）log（93）； （2）log723 log2.62-04-01.计算（1）log20log； （2）log（279）；63-04-01.计算（1）lg 100log； （2）lg 0.0001+ln elog1.64-04-01求下列各式的值：（1）ln e+log； （2）log36log465-04-01求下列各式的值：（1）lg 5+lg 20： （2）log8+log；66-04-01求下列各式的值：（1）log； （2）log0.5 1lo
10、g4；67-04-01求值：log+log.68-04-01.已知对数函数y=logx（a0，且a1）的图象经过点（9，2）.（1） 求函数的解析式和函数的值域；（2） 求当x=3，1，时的函数值.69-04-01.比较下列各组中两个数的大小；（1） log3，log2；（2） log5.3，log4.7；（3） log3.1，log5.2（a0，且a1）.70-04-01.比较下列各组中两个数的大小：（1） lg6.3，lg8.1；（2） log5，log7；（3） ln ，ln ；（4） log12.59，log13.08（a0，且a1）.71-04-01.求函数y=log（12x）的定义
11、域。72-04-01.求函数y=log的定义域。73-04-01.求函数y=log的定义域。74-04-01.求函数y=log（x3）的定义域75-04-01.求函数y=log的定义域76-04-01.求函数y=log的定义域77-04-01.已知对数函数y=logx（a0，且a1）的图象经过点（8，-3）.（1） 求函数的解析式；（2） 用描点法或计算机软件画出函数的图象；（3） 指出函数的单调性和单调区间；（4） 求当x=1，时的函数值.78-04-01.某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年20的增长率递增存款，那么从他工作后的第几年开始他当年的存款数额超过4000元？（已知lg20.3010，lg1.20.0792）79-04-01.通常候鸟每年秋天从北方飞往南方过冬.若某种候鸟的飞行速度y可以表示为函数y=5log，其中x为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的单位数.（1）该种候鸟的耗氧量是40个单位时，它的飞行速度是对数？（2）该种候鸟的飞行速度为15时，它的耗氧量是多少个单位？80-04-01.某乡去年粮食作物平均每公顷的产量是4800kg，从今年起计划平均每年比上一年增加10，经过多少年可以提高到每公顷9600kg（精确到1年）？（已知lg20.3010，lg1.10.0412）
