《2020-2021学年新教材高中数学 第十章 复数 10.1.1 复数的概念优质作业（含解析）新人教B版必修第四册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年新教材高中数学 第十章 复数 10.1.1 复数的概念优质作业（含解析）新人教B版必修第四册（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章复数10.1复数及其几何意义10.1.1复数的概念课后篇巩固提升1.(2020浙江)已知aR,若a-1+(a-2)i(i为虚数单位)是实数,则a=()A.1B.-1C.2D.-2答案C解析由条件可知a-2=0,即a=2,故选C.2.若z=(m2+m-6)+(m-2)i为纯虚数,则实数m的值为()A.-2B.2C.3D.-3答案D解析z=(m2+m-6)+(m-2)i为纯虚数,m2+m-6=0,m-20,解得m=-3.故选D.3.(多选题)下列命题是假命题的有()A.若x,yR,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1B.若a,bR且ab,则a+ib+iC.若x2+y2=0,则x=y=0D
2、.若aR,则(a+1)i为纯虚数答案BCD解析A项中,由复数相等的充要条件知,A是真命题.B项中,由于两个虚数不能比较大小,B是假命题.C项中,当x=1,y=i时,x2+y2=0成立,C是假命题.D项中,当a=-1时,aR,但(a+1)i=0不是纯虚数.D是假命题.4.以2i-5的虚部为实部,以5i-2的实部为虚部的新复数是()A.2+iB.2-2iC.-5+5iD.5+5i答案B解析以2i-5的虚部为实部,以5i-2的实部为虚部的新复数是2-2i.故选B.5.(多选题)(2020山东潍坊高一检测)下列说法错误的是()A.(-i)2=-1B.-i2=-1C.若ab0,则a+ib-iD.若zC,
3、则z20答案BCD解析(-i)2=i2=-1,A正确;-i2=-(-1)=1,B错误;虚数无法比较大小,C错误;若z=i,则z2=-10,D错误.6.复数z=a2-b2+(a+|a|)i(a,bR)为实数的充要条件是()A.|a|=|b|B.a0且abD.a0答案D解析复数z为实数的充要条件是a+|a|=0,故a0.7.若z=sin -35+icos-45是纯虚数,则tan(-)的值为()A.34B.43C.-34D.-43答案C解析z=sin-35+icos-45是纯虚数,sin-35=0且cos-450,即sin=35且cos45,即cos=-45,则tan=35-45=-34,则tan(
4、-)=tan=-34,故选C.8.如果(m2-1)+(m2-2m)i1,则实数m的值为.答案2解析由题意得m2-2m=0,m2-11,解得m=2.9.如果x-1+yi与i-3x为相等复数,x,y为实数,则x=,y=.答案141解析由复数相等可知,x-1=-3x,y=1,x=14,y=1.10.已知集合M=1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i,N=-1,3,若MN=3,则实数a=.答案-1解析由MN=3知,3M,即有(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i=3,所以a2-3a-1=3,a2-5a-6=0,解得a=-1.11.(2020上海高二课时练习)设z=(m2-2m-2)+(2m
5、2+3m+4)i(mR).若Re(z)Im(z),求实数m的取值范围.解由题意可知Re(z)=m2-2m-2,Im(z)=2m2+3m+4.Re(z)Im(z),m2-2m-22m2+3m+4,即m2+5m+60,解得-3m-2.故实数m的取值范围为-3,-2.12.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,当m为何值时:(1)z是实数?(2)z是纯虚数?解(1)要使复数z是实数,需满足m2-2m-20,m2+3m+2=0,解得m=-2,或m=-1.即当m=-2或m=-1时,z是实数;(2)要使复数z是纯虚数,需满足m2-2m-2=1,m2+3m+20,解得m=3.即当m=3时,z是纯虚数.
