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1、2020年广东省深圳市6月份中考数学模拟试题一选择题（每题3分，满分36分）1的倒数是（）ABCD2为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只将116000000用科学记数法表示应为（）A116106B11.6107C1.16107D1.161083如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A左视图会发生改变B俯视图会发生改变C主视图会发生改变D三种视图都会发生改变4下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A BC D5下列运算正确的是（）A2a+3a5a2B（ab2）3a3b6Ca2
2、a3a6D（a+2b）2a2+4b26在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A众数是90分B中位数是90分C平均数是90分D极差是15分7下列命题中正确的是（）A1的平方根等于它本身B一元二次方程x2+x10无解C任意多边形的外角和是360D如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等8某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A不赔不赚B赚9元C赔18元D赚18元9规定一种新运算“”：abab；则2（）AB9CD10对于二次函数yx22mx3，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点
3、；如果当x1时y随x的增大而减小，则m1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m1；如果当x4时的函数值与x2008时的函数值相等，则当x2012时的函数值为3其中正确的个数是（）A1B2C3D411如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）ABCD212如图，ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论：BFAC；ADGE；CEBG；SADCS四边形CEGH；DGAEDCE
4、F中，正确结论的个数是（）A2B3C4D5二填空题（每小题3分，满分12分）13分解因式：6xy29x2yy3 14已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是 15如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30和45若AB2km，则A，C两点之间的距离为 km16如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，6），B（2，0），C（6，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连接CF交DE于点P，则CP的最大值 三解答题（共7小题，满分52分）17（5分）计算：（）1（202
5、0）0+|1|3tan3018（5分）先化简，再求值：（），其中x+119（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”，从2019年秋季新入学的七年级起开始实施某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学
6、生中喜爱篮球运动的学生有多少名？（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率20（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x0）的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为（3，5）（1）若反比例函数y（x0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；（2）若将ABC向下平移m（m0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m的值21（8分）有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成已知甲工程队每天完成的工作量是乙
7、工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？22（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB4，AD3，AE3，求AF的长；（3）若CDCE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线试证明之23（10分
8、）如图，抛物线yax2+bx+c的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点C，D（3，0）的直线与抛物线的另一交点为E（1）请你直接写出：抛物线的解析式 ；直线CD的解析式 ；点E的坐标（ ， ）；（2）如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC，PE，则当点P位于何处时，可使得CPE45，请你求出此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QHx轴于H，连接QA，QB，当QB平分AQH时，请你直接写出此时点Q的坐标参考答案一选择题1 D2 D3 C4 B5 B6 C7 C8 C9 C10 B11 B12 C二填空题13y（3xy）214 1615（2+2）16
9、三解答题17解：原式318解：（），当x+1时，原式19解：（1）由题意可知调查的总人数1220%60（人），所以喜爱排球运动的学生人数6035%21（人）补全条形图如图所示：（2）该中学七年级共有400名学生，该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有400（135%20%）180名；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率20解：（1）ABAC，BC4，点A（3，5）B（1，），C（5，），若反比例函数y（x0）的图象经过点B，则，解得，k，反比例函数的解析式为y；（2）点A（3，5）C（5，），将
10、ABC向下平移m个单位长度，A（3，5m），C（5，m），A，C两点同时落在反比例函数图象上，3（5m）5（m），m21解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，依题意，得：10，解得：x300，经检验，x300是原方程的解，且符合题意，2x600答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米（2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作（y）天，依题意，得：7000（y+y）+5000（y）79000，解得：y1，y6答：两工程队最多可以合作施工6天22解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，B+C180，ADFDEC，AFD+AFE180，A
11、FEB，AFDC，ADFDEC；（2）AEBC，AD3，AE3，DE6，由（1）知ADFDEC，得，AF2 （3）过点E作EHCD于点HCDCE，CEDCDEADECED，ADECDE又EADEHD90，DEDE，在ADE和HDE中，ADEHDE，AEHE，直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线23解：（1）抛物线经过A（1，0），B（3，0），可以假设抛物线的解析式为ya（x1）（x3），把C（0，3）代入得到a1，抛物线的解析式为yx24x+3，设直线CD的解析式为ykx+b，则有，解得，直线CD的解析式为yx+3，由，解得或，E（5，8）故答案为：yx24x+3，yx+3，5，8
12、（2）如图1中，过点E作EHx轴于HC（0，3），D（3，0），E（5，8），OCOD3，EH8，PDE45，CD3，DE8，EC5，当CPE45时，PDEEPC，CEPPED，ECPEPD，PE2ECED80，在RtEHP中，PH4，把点H向左或向右平移4个单位得到点P，P1（1，0），P2（9，0）（3）延长QH到M，使得HM1，连接AM，BM，延长QB交AM于N设Q（t，t24t+3），由题意点Q只能在点B的右侧的抛物线上，则QHt24t+3，BHt3，AHt1，t3，QHBAHM90，QHBAHM，BQHHAM，BQH+QBH90，QBHABN，HAM+ABN90，ANB90，QNAM，当BMAB2时，QN垂直平分线段AM，此时QB平分AQH，在RtBHM中，BH，t3+，Q（3+，3+2）
