《2020-2021学年高中数学 第1讲 坐标系 第1课时 平面直角坐标系课后提能训练（含解析）新人教A版选修4-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高中数学 第1讲 坐标系 第1课时 平面直角坐标系课后提能训练（含解析）新人教A版选修4-4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲第1课时A基础巩固1以A(1,2)，B(2,3)，C(2,1)为顶点的三角形是() A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形【答案】D【解析】可利用两点间距离公式求出三边长度，2，得，222，则ABC为等腰直角三角形2. 平行四边形ABCD中三个顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(3,0)，(5,1), 则D的坐标是()A(9，1)B(3,1)C(1,3)D(2,2)【答案】C【解析】可利用向量解决设D(x，y)，则(4，2)，(5x,1y)， 所以D的坐标是(1,3)3(2017年石嘴山校级期中)已知点A(7，4)，B(5,6)，则线段AB垂直平分线方程是()A6x5y
2、10B5x6y10C6x5y10D5x6y10【答案】A【解析】由A(7，4)，B(5,6)可得线段AB的中点为C(1,1)，直线AB的斜率k，线段AB垂直平分线的斜率为.所求直线的方程为y1(x1)，即6x5y10.故选A4点P(3,4)与圆(x1)2y225的位置关系是()A在圆外B在圆上C在圆内D不能确定【答案】C【解析】利用点P(3,4)到圆心(1,0)的距离与半径的大小关系d5，所以点在圆内5已知A(1,3)，B(3,1), 点C在坐标轴上，ACB90， 则满足条件的C的个数是()A1B2C3D4【答案】C【解析】若点C在x轴上，设点C为(x,0)，由ACB90，得222，(13)2
3、(31)2(x1)232(x3)21，解得x10，x22.点C坐标为(0,0)或(2,0)若点C在y轴上，设点C为(0，y)，由ACB90，得222，(13)2(31)2(01)2(y3)2(03)2(y1)2，解得y10，y24.C点坐标为(0,0)或(0,4)这样的点C有(0,0)，(2,0)，(0,4)，共3个6. 已知直线l：2x4y30，P为l上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为OQQP12，则点Q的轨迹方程是()A2x4y10B2x4y30C2x4y20Dx4y30【答案】 A【解析】可利用定比分点公式，也可利用向量解决Q(x，y)，P(x，y)，(x，y)，(xx，yy)，2 又点P在直线l上，所以2x4y30，即23x43y30，即2x4y10.7求函数y的最小值【解析】y，令A(0,1)，B(2,2)，P(x,0)，则问题可以转化为x轴上求一点P(x,0)，使得取得最小值A(0,1)关于x轴的对称点为A(0，1)，()min.故函数y的最小值为.B能力提升8若直线yxk与曲线x恰有一个公共点，则k的取值范围是()AkB(，)C(，)Dk或1k1【答案】D【解析】曲线x是半圆x2y21(x0)，直线yxk的斜率为1，与半圆的相交情况如下图，可知，当纵截距1k1或k时有一个公共点
