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1、2021-2021学年度九年级数学及参考答案2021-2021学年度第二学期期中检测试卷 九年级数学 （满分：130分）命题学校：黄渠中学 命题教师：贺彦强一、选择题（每小题3分，共30分） 1、4的平方根是（ ）A 4B 2C 2D 2或2 2、下列计算中，正确的是（ ）A 22-=- B = 325a a a ?= D 22x x x -= D 5、节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数（ ）A ABCDB ADBCC ACCD D DAB+D=1807将抛物线22x y =经过平移得到抛物线y=（4-x
2、 ）21-是（ ） A 向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B 向左平移4个单位，再向上平移1个单位 C 向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D 向右平移4个单位，再向上平移1个单位 8、如图，已知直线AB CD ,BE 平分ABC ,交CD 于D ,150CDE = ，则C 的度数为（ ） A 150 B 130 C 120 D 1009、下面给出的四个命题中，假命题是（ ） A 如果3a =，那么3a =|B.如果24x =，那么2x =C.如果(1)(2)0a a -+=，那么10a -=或20a +=D. 如果22(1)(2)0a b -+=，那么1a =或2b =- 10、二次函
3、数2y ax bx c =+的图象如图所示, 给出下列说法：0abc第6题 第8题 第10题 二、填空题（每题3分，共24分） 11、分解因式：x 32x 2+x= 。 12、分式方程 的解是 。 13、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为 。14、在同一时刻，身高1.6米的小明在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为 米.15、甲、乙两位选手进行射击训练，各射击10次，平均成绩都是9.5环，方差分别是22=0.25=0.2S S 乙甲，则在这次训练中 选手发挥
4、较稳定 16、12、已知函数23y x =+，则函数自变量 X 的取值范围为 ；C A 40x ?-? B 1 A CD 17、现定义运算“”，对于任意实数a 、b ，都有a b=a 23a+b ，如：35=3233+5，若x 2=6，则实数x 的值是 18、已知抛物线2(0)y x bx c a =+的部分图象如图所示，若y 0，则x 的取值范围是_ 三.解答题(共76分） 19、（4分）化简：（m n ）（m+n ）+（m+n ）22m 220、（6分）先化简再求值：2222(2)42x x x x x x -+-+，其中12x =21、（6分）已知甲、乙、丙三条村计划修建一个贮物库，使三
5、条村到贮物库的距离一样，请你帮这三条村设计贮物库的具体位置 22、（6分）如图，四边形ABCD 中，AD = BC ，AE BD ，CF BD ，垂足为E 、F ，BE = DF ，求证：四边形ABCD 23、（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（
6、4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？丙乙 D24、（7分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来 （1）运用列表或画树状图
7、求甲得1分的概率； （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？25、（7分）我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据： （1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价- 26（7分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60方向上，他向东走400米至B 处，测得灯塔P 在北偏东30方向上，求灯塔P 到滨海路的距离（结果保留根号
8、） 27、（7分）如图，在矩形ABCD 中，4,6AB BC =，M 是BC 的中点，DE AM 于点E （1）求证：ADE MAB ?；（2）求DE 的长 28、（8分）如图，AB 为O 的直径， D 、T 是圆上的两点，且AT 平分BAD ，过点T 作AD 延长线的垂线PQ ，垂足为C （1）求证：PQ 是O 的切线；（2）若O 的半径为2，TC =AD 的长 29、（10分） 如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC 的三个顶点，已知BC x 轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC = （1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，三点的坐标并求抛物线的解析式；
9、 （3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB 是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由 =时，原式）艺术类读物所在扇形的圆心角是：=（1=10+800 由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为=+（解得 函数关系式是：=10+800 （10+80010+1000-16000（50+9000 当=50 26、解：过点P 作PC AB ，垂足为C （1分）由题意，得PAB=30，PBC=60PBC 是APB 的一个外角，APB=PBC PAB=30 （3分） PAB=APB ，（4分）=. ）连接 OT PQ 是O 的切线（2）解：过点
10、作于，则 又四边形为矩形 在中，弦AD 的长为2 29、解：（1）抛物线的对称轴5522a x a -=-= （2）(30)A -，(54)B ， (04)C ， 把点A 坐标代入254y ax ax =-+中，解得16a =-6分215466y x x =-+（3）存在符合条件的点P 共有3个以下分三类情形探索 设抛物线对称轴与x 轴交于N ，与CB 交于M 过点B 作BQ x 轴于Q ，易得4BQ =，8AQ =，5.5AN =，52BM = 以AB 为腰且顶角为角A 的PAB 有1个：1PAB 222228480AB AQ BQ =+=+=在1Rt ANP 中，12PN =152P ? ?，以AB 为腰且顶角为角B 的PAB 有1个：2P AB 在2Rt BMP 中，2MP=25822P ?- ?，以AB 为底，顶角为角P 的PAB 有1个，即3P AB 画AB 的垂直平分线交抛物线对称轴于3P ，此时平分线必过等腰ABC 的顶点C 过点3P 作3P K 垂直y 轴，垂足为K ，显然3Rt Rt PCK BAQ 312P K BQ CK AQ = 3 2.5P K = 5CK = 于是1OK =3(2.51)P -，
