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1、20212021版高中物理第二章气体微型专题学案教科版选修33- 让每个人平等地提升自我1 微型专题气体实验定律的应用学习目标 1.会计算封闭气体的压强.2.会处理变质量问题.3.理解液柱移动问题的分析方法.4.能用气体实验定律解决一些综合问题一、封闭气体压强的计算1容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强(1)连通器原理(取等压面法)：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强注意：在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p hgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度求由液体封闭的气体压强，应选择最低液
2、面列平衡方程(2)受力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强2容器加速运动时求封闭气体的压强当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强例1若已知大气压强为p0，在图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强(重力加速度为g)图1答案甲：p0gh乙：p0gh丙：p032gh丁：p0gh1解析在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡方程知：p气SghSp0S 得p气p0gh在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：p A SghSp0S
3、p气p Ap0gh在题图丙中，以液面B为研究对象，有： - 让每个人平等地提升自我 2 p A gh sin60p B p 0 得p 气p A p 032gh 在题图丁中，以液面A 为研究对象，由平衡方程得：p A S (p 0gh 1)S得p 气p A p 0gh 1例2 如图2所示，设活塞质量为m ，活塞面积为S ，汽缸质量为M ，重力加速度为g ，求被封闭气体的压强 图2答案 甲：p 0mg S 乙：p 0Mg S 丙：MF(M m )Sp 0 解析 甲中选活塞为研究对象，由合力为零得 p 0S mg pS故p p 0mg S 乙中选汽缸为研究对象，得 pS Mg p 0S故p p 0M
4、g S丙中选整体为研究对象得F (M m )a 再选活塞为研究对象得F p 0S pS ma 由得p MF (M m )Sp 0. 例3 图3中相同的A 、B 汽缸的长度、横截面积分别为30cm 和20cm 2，C 是可在汽缸B 内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D 为阀门整个装置均由导热材料制成起初阀门关闭，A 内有压强为p A 2.0105Pa 的氮气，B 内有压强为p B 1.0105Pa 的氧气，活塞C 处于图中所示位置阀门打开后，活塞移动，最后达到平衡，求活塞C 移动的距离及平衡后B 中气体的压强(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略不计) 图3答案 10cm 1.51
5、05Pa - 让每个人平等地提升自我 3 解析 由玻意耳定律：对A 部分气体有：p A LS p (L x )S对B 部分气体有：p B LS p (L x )S代入相关数据解得：x10cmp 1.5105Pa. 解决汽缸类问题的一般思路1弄清题意，确定研究对象，一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)2分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要进行正确的受力分析，依据力学规律列出方程 3注意挖掘题目的隐含条件，如压强关系、体积关系等，列出辅助方程 4多
6、个方程联立求解对求解的结果注意检验它们的合理性二、变质量问题例4 某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5L ，如图4所示，装入6L 的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300cm 3、1atm 的空气，设整个过程温度保持不变，求：图4(1)要使贮液筒中空气的压强达到4atm ，打气筒应打压几次？(2)在贮液筒中空气的压强达到4atm 时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？答案 (1)15 (2)1.5L解析 (1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p ，整个过程温度保持不变，由玻意耳定律得：1atm 300cm 31.5103cm 3p
7、，p 0.2atm需打气次数n 410.215 (2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V由玻意耳定律得：4atm 1.5L 1atm V V 6L故还剩药液7.5L 6L 1.5L. - 让每个人平等地提升自我 4在对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解.三、液柱移动问题用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，气体
8、的状态参量p 、V 、T 都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解其一般思路为：(1)先假设液柱或活塞不动，两部分气体均做等容变化(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式p p T T ，求出每部分气体压强的变化量p ，并加以比较说明：液柱是否移动，取决于液柱两端受力是否平衡当液柱两边横截面积相等时，只需比较压强的变化量；液柱两边横截面积不相等时，则应比较变化后液柱两边受力的大小 例5 如图5所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l 22l 1.若使两部分气体同时升高相同的温度，则
9、管内水银柱将(设原来温度相同)( )图5A 向上移动B 向下移动C 水银柱不动D 无法判断 答案 A解析 由p p T T 得p 1T T p 1，p 2T Tp 2，由于p 1p 2，所以p 1p 2，水银柱向上移动选项A 正确 此类问题中，如果是气体温度降低，则T 为负值，p 亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.四、气体实验定律的综合应用应用气体实验定律的解题步骤： - 让每个人平等地提升自我 5 (1)确定研究对象，即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件，是否是质量和体积保持不变或质量和压强保持不变(3)确定初、末两个状态的六
10、个状态参量p 1、V 1、T 1、p 2、V 2、T 2.(4)按玻意耳定律、查理定律或盖吕萨克定律列式求解(5)求解结果并分析、检验例6 如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在汽缸内在汽缸内距缸底60cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 01.0105Pa 为大气压强)，温度为300K 现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K 时，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360K 时，活塞上升了4cm.g 取10m/s 2，求：图6(1)活塞的质量；(
11、2)物体A 的体积答案 (1)4kg (2)640cm 3 解析 (1)设物体A 的体积为V . T 1300K ，p 11.0105Pa ，V 1(6040V ) cm 3T 2330K ，p 2 1.0105mg40104Pa ，V 2V 1 T 3360K ，p 3p 2，V 3(6440V ) cm 3由状态1到状态2为等容过程，由查理定律有p 1T 1p 2T 2代入数据得m 4kg(2)由状态2到状态3为等压过程，由盖吕萨克定律有V 2T 2V 3T 3 代入数据得V 640cm 3.1(压强的计算)如图7所示，汽缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A ，已知汽缸质量为m 1
12、，活塞的横截面积为S ，质量为m 2，活塞与汽缸之间的摩擦不计，外界大气压强为p 0，求气体A 的压强p A .(重力加速度为g )- 让每个人平等地提升自我 6 图7答案 p 0m 2g S解析 对活塞进行受力分析，如图所示活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得p A S m 2g p 0S ， 故p A p 0m 2g S. 2(压强的计算)求图8中被封闭气体A 的压强其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中大气压强p 076cmHg.(p 01.01105Pa ，g 10m/s 2，水1103 kg/m 3) 图8答案 (1)66cmHg (
13、2)71cmHg (3)81cmHg (4)1.13105Pa解析 (1)p A p 0p h 76cmHg 10cmHg 66cmHg.(2)p A p 0p h 76cmHg 10sin30cmHg71cmHg.(3)p B p 0p h 276cmHg 10cmHg 86cmHg p A p B p h 186cmHg 5cmHg 81cmHg.(4)p A p 0水gh 1.01105Pa 1103101.2Pa 1.13105Pa.3(变质量问题)一只两用活塞气筒的原理如图9所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的
14、空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分 - 让每个人平等地提升自我 7 别为(大气压强为 p 0)( ) 图9A np 0，1np 0 B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C (1V 0V )n p 0，(1V 0V )n p 0D (1nV 0V )p 0，(V V V 0)n p 0 答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得：p 0(V nV 0)p V ，所以p V nV 0V p 0(1n V 0V)p 0. 抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V p 1(V V 0)，p 1V V V
