《重庆市万州纯阳学校2012届高三10月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州纯阳学校2012届高三10月月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市万州纯阳学校高 2012 级 10 月月考文科数学试卷一. 选择题( 分)605121设等差数列 前 项和为 ，已知 ，则 （ ）nanS5a9SA40 B42 C43 D452设集合 ，则 （ ）0,12,2NZxMNMA B C D 2,103已知命题 ，且非 是非 的充分条件，则实)3(:,4: xxqaxp pq数 的取值范围是（ ）aA B C D 616161a或 61a或4已知函数 ，则关于 的方程9)3(,0)2(,)0(32)( ffxcbxf 且 x的解的个数为（）xf)( 5函数 的图象过原点，其导函数 的图象如图所示，则)(f )(xf的图象不经过（ ）xfA第一
2、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知 成等比数列，则 的值为（ ）2,1cbaabcA B C D 44227设首项为正数的等差数列 的前 项之和为 ，若 ，则使 取得最大值的nnS163nS为（ ）nA8 B9 C10 D9 或 108已知 ，则函数 的图象可能是（ ）0lgba xgaxf blo)(,)(9定义在上的函数 为奇函数，且函数 的周期为，若 ，则)(xf )12(xf 208)1(f的值为（）208()7(ff0 2008401510设方程 的两根为 ，则以下关系正确的是（ ）xlg21,xA B C D021x12x12x11若在等差数列 是其前 项和， ，则 的
3、大小关系是nnSa,3,9中 548S98a与（） 不能确定918a918918a12已知函数 ，且 ，那么下列不等式恒成立的是（ xf20)( )(2,2x） BA)()(21ffff )()(21fxfffC Dx21x二选择题（ 分）6413数列 ；4911 , aaannn 则满 足 ：14若函数 存在反函数，且对任意正数 ，都有 ，若正项数)(xf yx)()(yfxyf列 满足 ；n 131 ,27),()(Nffnn 则15设等差数列 前 项和为 ，且 ；nanS232,amnn则16已知集合 ，设其所有含 3 个元素的子集的元素和为 ，)(21,.84,1n nS则 = ；nS
4、三解答题（共 6 个小题，满分 74 分）17 （13 分）在等比数列 中，已知na)(N512,82a（I）求 的通项公式；n（II）令 ，求数列 的前 项和 ；nb2lognbnS（III ）令 ，设数列 的前 项和 ，求证：1ncncnT)(1Nn18 （12 分）已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面向上的概率为 ；31（I）求抛掷这样的硬币 3 次，其中恰有 2 次正面向上的概率；（II）抛掷这样的硬币 3 次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币一次，求 4 次抛掷后总共有3 次正面向上的概率。19 （12 分）定义在 R 上的单调函数 满足 且对任意 都有)(xf3log)(2f Ryx,
5、)()(yfxyf（I）求证 为奇函数；f（II）若 ，对任意 恒成立，求实数 的取值范围0)22axfaRxa20 （13 分）设函数 有极小值 ,其导函数 的图象过)0()(23acxbaxf 8)(xf点 0,2),(BA（I）求 的解析式；xf（II）若方程 恰有 3 个不同的实数解，求实数 的取值范围；m)( m（III）若对 都有 恒成立，求实数 的取值范围,xtxf14)(2t21 （12 分）在 中， ，且对一切 都有：),(nmf Nnf),(, Nnm,； ； 1),(f 21)1(2),(ff（I）给出以下三个结论： ； ； ，则其中正确的9)5,(f 6156,5有哪几
6、个？（II）分别求出 的表达式),6(1,nfmf )N22 （12 分）已知正项数列 的前 项和为 ，且对一切 ，nanSN；23321.nSa（I）求 的值；3,（II）求数列 的通项公式 ；nna（III）若 是递增数列，求实数 的取值范围；nnamb)1(2m万州纯阳学校高 2009 级 10 月月考文科数学参考答案一选择题1D 2C 3B 4C 5B 6C 7D 8D 9B 10B 11A 12B注：10 题：不仿设 则由左端函数的单调性可得21x）10lglgllg 22121 xxx11 题：由 9818871897 3545 aaSaS 二填空题13625 143 15 162
7、3)21()(nn三解答题17解：（I）设 的公比为 ，则由已知可得：naq46325qa 5 分)(24812 Nnnn（II）由（I）得 1loglabnn )(.31.21Sn3 分()(2N(III) 由（II）得 12)1(1 nnbcn nT.21)12(.)75()3() n5 分12Nn18解：（I）设抛掷这样的硬币 3 次，其中恰有 2 次正面向上为事件 ，则A 92)31()2(233CPA抛掷这样的硬币 3 次，其中恰有 2 次正面向上的概率为 6 分92（II）设抛掷这样的硬币 3 次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币一次， 4 次抛掷后总共有3 次正面向上为事件 ，则B54
8、721)(21)(3CAP抛掷这样的硬币 3 次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币一次，4 次抛掷后总共有 3次正面向上的概率为 6 分57（注：不设与不文字作答分别扣 1 分）19解：（I）令 ，可得0yx 0)()0(fff又令 )(xx Rff,)( 是奇函数.5 分x（II） )0(3log)(2ff 在 上递增2 分x,原命题等价于 )0(2(2faxxf )，对一切 恒成立2xRx 020)(4)( aa 5 分2,1a20解：（I）由已知可设 ，从而可得)3(3)(xxfaxf4)(23 上递减，在 上递增),32(,()在xf )32,(当 时， 18afxf极 小 值 5 分xxf
9、42)(3（II）由（I）得：方程 恰有 3 个不同的实数解，0)42()( mxf即 有两个非零解02mx 4 分)5,4(,(4)(（III）当 时，由（I）得 在 上递减，在在 上递增3,x)xf3,2,32,又 )(8)2(ff 时，不等式 恒成立，等价于,xtxf14)(2142t 4 分1,3t21解：（I）设 ，则由已知得),(nfan 2),(),(,)(11 nffafan即 21N 是首项为 1，公差为 2 的等差数列 3 分n ，故 )(1)(),( Nnnfa 9)5,1(af又设 Nmbm则 mbfff 2),(),(,1)(1 是一个首项为 1，公比为 2 的等比数
10、列m ，故 3 分)(2),(Nfbm 16)1,5(4f综上可得 25),(1 fnn ， ， 都正确 3 分9)5,1(f 6),5(f 26,5f（II）由（I）得： 3 分30221m)(Nm22解：（I） 令 得，,0na 1131aSa令 得，2n )(222231 S令 得， 3 分)3(8332（II） 23321.nSaa 1由： )()( 11231 nnnnn SaS ,121 SaSan )2(1ann又 ， 是首项为，公差为的等差数列12 4 分)(Nna（III）由（II）得： ，又 是递增数列，即：nmbn)1(2nb恒成立；当 时，)(1bn )Nk恒成立，设(141Nkn；540)5(2,4 11 mckckc kk同理，当 时， 恒成立)(2Nn )(1Nnbn )()12Nk；3m综上可得： 5 分)54,(
