《重庆市万州二中2012-2013学年高二上学期第一次调研 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2012-2013学年高二上学期第一次调研 数学文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前万州二中高 2014 级高二上期 10 月考试数学试卷(文科)参考公式S 圆锥侧面积 rl（ 表示圆锥的底面半径， l 表示圆锥的母线）S 圆台侧面积 （ 1 2） l（ 1r、 2表示圆台的上、下底面半径， l 表示圆台的母线）V 台体 3 （ S1 S2 12） h（ S1、 S2表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高）S 球面 4 R2（ R 表示球半径） V 球 34R（ R 表示球半径）V 柱体 Sh（ S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高）V 锥体 13 Sh（ S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、经过空间任意三
2、点作平面 A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个2. 如果直线 a平面 ,那么直线 a 与平面 内的 A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交3、在正方体 中，下列几种说法正确的是 1ABCDA、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角1A1451ACB604、对于平面 和共面的直线 m、 n，下列命题中真命题是 A.若 m ， m n，则 n B.若 m ， n ，则 m nC.若 m ， n ，则 m n D.若 m、 n 与 所成的角相等，则 n m5、已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于 32A.2 B
3、. C. D.24346、若圆锥的侧面展开图是圆心角为 1200，半径为 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的l比是 A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：37、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的 A 倍 B 倍 C 2 倍 D 倍21428、如图:正四面体 SABC 中，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于 A90 B45 C60 D309、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中的32俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 A、 B、 2 C、3 D、 52310、某
4、几何体的一条棱长为 7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a + b 的最大值为 A. 2B. 32C. 4 D. 52二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11.如果两条异面直线称为“一对” ，那么正方体的 12 条棱中，成异面直线的有 对。12、已知正方体 中， 、 分别为 的中点，那么异面1ABCDEF1BC、直线 与 所成角的余弦值为_. E1F13、已知点 P，A，B，C，D 是球 O 表面上的点，PA平面 ABCD，四边形 ABCD 是边长为 2 正方形。若 PA=2 ,则OAB 的
5、面积为_. 3614、圆柱形容器内部盛有高度为 8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示） ，则球的半径是 cm。15、如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 a 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点 P如果将容器倒置，水面也恰好过点 P(图 2)有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 PD若往容器内再注入 a 升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号) 三、
6、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 75 分)16. （本题满分分）如图，已知 A、B、C 是平面 外不共线的三点，并且直线 AB、BC、AC 分别交 于 P、Q、R 三点.求证：P、Q、R 三点共线.17、 （本题满分分）一个几何体的三视图如图所示，请作出此几何体的直观图并求此几何体的表面积和体积。18、 （本题满分分）已知 E、 F、 G、 H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且 P图 12图求证： EH BD. 19、 （本题满分分）如图，PA矩形 ABCD 所在的平面，M、N 分别是 AB、PC 的中点.（1）求证：MN/平面 PAD
7、（2）求证：MNCD（3）若PDA=45，求证：MN平面 PCD.20、 （本题满分分）如图，直线 AC、DF 被三个平行平面、 所截.求证： BCAEFD21、 （本题满分分）如图 5 所示，在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，E 是棱 DD1的中点。（）求直线 BE 与平面 ABB1A1所成的角的正弦值；()在棱 C1D1上是否存在一点 F，使 B1F/平面 A1BE？证明你的结论。HGFEDBACA DB CA1 D1B1 C1 E图 5 万州二中高 2014 级高二上期 10 月考试数学试卷(文科)参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）DADCD CBBAC二、填空题（
8、每小题 5 分，共 25 分）11、 24 12、 13、 14、4 15、 BD33三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 75 分)16、证明：AB=P，AB 平面 ABC，P平面 ABC，P. 证明：AB=P ，AB 平面 ABC，P平面 ABC，P.P 在平面 ABC 与平面 的交线上 .同理可证：Q、R 也在平面 ABC 与 的交线上.P、Q、R 三点共线.17、 解：作出图得 2 分 23S=+344=+83侧表 底18、证明： 面 ， 面BCDFGBHGFEDBAC面 6 分EHABCD又 面 ，面 面 ，ABD12 分19、证明：（1）如图，取 PD 的中点 E
9、，连结 AE、EN 则有 EN/CD/AB/AM，且 EN= CD= AB=MA.21四边形 AMNE 是平行四边形 .MN/AE.AE 平面 PAD，MN 平面 PAD，MN/ 平面 PAD.（2）PA平面 ABCD， PAAB.又 ADAB，AB平面 PAD.AB AE，即 ABMN.又 CD/AB，MN CD.（3）PA平面 ABCD， PAAD.又PAD=45，E 是 PD 中点，AEPD，即 MNPD.又 MNCD，MN平面 PCD20、证：(i)当 AC，DF 共面 S 时，连 AD，BE，CF则 ADBECF从而 BCAEFD(ii)当 AC、DE 异面时，连 CD 设 CDG连
10、 AD、BG、GE、CF，如图，平面 ACDBG，平面 ACDAD.BGAD BCAGD同理可证：EGCF， CEF EF综合(i)(ii)知： .BCAEFD21、 如图（ a）所示，取 AA1 的中点 M，连结 EM，BM ，因为 E 是 DD1 的中点，四边形ADD1A1 为正方形，所以 EM/AD。又在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中。AD平面 ABB1A1，所以 EMABB 1A1，从而 BM 为直线 BE在平面 ABB1A1 上的射影， EBM 直线 BE 与平面 ABB1A1 所成的角.设正方体的棱长为 2，则 EMAD2，BE ，于是223 在 RTBEM 中， sin3EB版权所有：高考资源网()
