《2017届高三上学期第二次月考数学理试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三上学期第二次月考数学理试卷 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前2016 年重庆一中高 2017 届高三上期第二次月考数 学 试 题 卷（理科）2016.10数学试题共 4 页，共 24 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题。 （共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 =（ ）12,
2、AxxN1,0BABA B C D,00 0,12等差数列 中，若 ，则 （ ）na43237aA6 B9 C12 D153下列函数为奇函数的是（ ）A B C D32()fx()2xf3()lnxf()sinfx4计算 的结果是（ ）cos7560sin15A B C D126426245已知非零向量 的夹角为 60，且 ，则 =（ ）,ab1,baaA B1 C D2126下列说法中正确的是（ ）A已知 是可导函数，则“ ”是“ 是 的极值点”的充分不必要条件()fx0()fx0x()fB “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”61sin261sin2C若 ，则200:,pxRx2:,0p
3、xRD若 为假命题，则 均为假命题pq,pq7一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D12213528已知双曲线 的一条渐近线与圆 相切，:,(0,)Cmxnyn6290xy则双曲线 C 的离心率等于（ ）A B C D435354329 （原创）已知 ，其导函数 的部分图象如()sin(),(0,(,)fxAx()fx图所示，则下列对 的说法正确的是（ ）fA最大值为 4 且关于直线 对称 B最大值为 4 且在 上单调递增2x,2C最大值为 2 且关于点 中心对称 D最大值为 2 且在 上单调递减(,0) 3,10 （原创）在
4、 中， ，AD,BC 的交点为 M，过 M 作动直线 l 分OAB4,CO别交线段 AC,BD 于 E,F 两点，若 ，则 的最小值为（ ,(0)AFB）A B C D23737327423711 （原创）已知 的三边长分别为 ，在平面直角坐标系中，RtAC5,4,3AB的初始位置如图（图中 CBx 轴） ，现将 沿 x 轴滚动，设点 的轨迹方程BC (,)Axy是 ，则 =（ ）()yfx(2017)fA B C4 D021612 （原创）已知 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且当 时，()fx(0,)()fx0恒有 ，则使得 成立的 x 的取值范围是（ ）()ln()0fxfx()0
5、fxA B C D0,1(1,(,1),)二、填空题。 （共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知 ，若 ，则 =_(2,)(,)ab/ab14已知直线 与曲线 相切，则实数 =_:1lyxln()yxa15 （原创） “ ”表示不超过实数 x 的最大的整数，如 ，又记 1.3,2,.3，已知函数 ，给出以下命题： 的值域为 ；x(),fR()fxR在区间 上单调递减； 的图像关于点 中心对称；函数()f,1kZ()fx1,0为偶函数。|x其中所有正确命题的序号是_（将所有正确命题序号填上）16 （原创）已知数列 满足 ，对任意的 ，恒有 ，且na12,0a*nN1|2nna是递增
6、数列， 是递减数列，则数列 的通项公式为21na2 n=_三、解答题。 （共 70 分）17 （ 12 分）在 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，已知向量 ， (,sin)paBC，且(sin,)qABbcpq（1 ）求角 C；（2 ）若边 ，求 面积的最大值。3A18 （ 12 分） （原创）为了了解我校高 2017 届本部和大学城校区的学生是否愿意参加自主招生培训的情况，对全年级 2000 名高三学生进行了问卷调查，统计结果如下表：校区 愿意参见 不愿意参加重庆一中本部校区 220 980重庆一中大学城校区 80 720（1 ）若对愿意参加自主招生培训的同学中按分层抽样的方法抽
7、取 15 人，则大学城校区应抽取几人？（2 ）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有 5 道题，每题 20 分，对于这 5 道题，考生“如花姐”完全会答的有 3 道，不完全会的有 2 道，不完全会的每道题她得分 S 的概率满足：，假设解答各题之间没有影响。4(6),12,3kP对于一道不完全会的题，求“如花姐”得分的均值 ；()ES试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望。19 （ 12 分） （原创）如图，斜三棱柱 中， ，平面 平面1ABC2ABCAB， ， ， 为 的中点1BC123B160D（1 ）求证： 平面/A（2 ）求二面角 的平面角的余弦值 .1D20 （ 1
8、2 分）如图，已知点 是椭圆 的左、右焦点，点 是椭圆12,F21:4xyCP上异于其长轴端点的任意动点，直线 与椭圆 的交点分别是 和2:1xCy 12,PF1C,AB，记直线 的斜率分别为 .,MN,ABN12,k（1 ）求证： 为定值；12k（2 ）求 得取值范围 .21 （ 12 分）已知函数 ()ln,()xfxge（1 ）记 ，求证：函数 在区间 内有且仅有一个零点；()FxfgF(1,)（2 ）用 表示 中的最小值，设函数 ，若关于 的方程min,ab, min,()hxfxgx（其中 为常数）在区间 有两个不相等的实根 ，记 在()hxc(1,)12,()F内的零点为 ，试证明
9、：1,0x20x请考生在第 22、23 、24 题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清楚题号22 （ 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B,C 两点，且 AC=2AB，作直线 AF 与圆 E 相切于点 F，连接 EF 交 BC 于点 D，已知圆 E 的半径为 2， EBC=30（1 ）求 AF 的长；（2 ）求 的值。D23 （ 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点 A的极坐标为 ，直线 l 的极坐标方程为 ，且点 A 在直线 l 上(2,)4cos()4a（1 ）求 的值及直线 l 的直角坐标方程；a（2 ）已知曲线 C 的参数方程为 ， （t 为参数） ，直线 l 与 C 交于 M,N 两点，求45s3inxy弦长 |MN24 （ 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 ()|4|1|fxx（1 ）解不等式： ()5f（2 ）若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围。2076()xgfmRm
