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1、是否2 ,1ba开始 结束输出abac2?2016c秘密启用前2016 年重庆一中高 2017 届高三上期第二次月考数 学 试 题 卷（文科）2016.10一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1若全集 2,10,U，23AxZ，则 IA()A. , B. C. ,1 D. 2,102 （改编）已知复数 ()izi，则复数 z在复平面上对应的点位于 ()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3已知命题3:0px，那么 p是( )A3,B 30,xC30,xD30,x4某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是( )A 收入最
2、高值与收入最低值的比是 3:1 B结余最高的月份是 7 月份 C 1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同D 前 6 个月的平均收入为 40 万元（注：结余=收入 支出）5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A3lnyxB2yxC xy1D yx6执行如下图所示的程序框图（算法流程图） ，输出的结果是 ()A9 B121 C130 D170217 若实数 x， y满足约束条件 023xy，则 yxz的最小值是( )A 3 B 0 C 2 D 38已知函数20（ARxsinAxf的部分图像如下图，则()A. 10,6B. 10,6C.2,D.2,9、已知唐校长某
3、日晨练时，行走的时间( x)与离家的直线距离( y)之间的函数图像（如下图） 若用黑点表示唐校长家的位置，则唐校长晨练所走的路线可能是()10.如图，下列四个正方体图形中，A、B 为正方体的两个顶点， M、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形序号是( )A B C D11已知抛物线 xy82的焦点到双曲线)0,(1:2bayxE的渐近线的距离不大于 3，则双曲线 E的离心率的取值范围是( )A 2,1( B 2,1 C ),2 D ),212 （原创）设等差数列 na， b的前 n项之和分别为 ,nST，若对任意 *nN有 (3)()nST； 27均恒成立，且存在*
4、0，使得实数 有最大值，则 0()A 6 B 5 C 4 D 3第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.（原创）设函数2,0()log(1)xf，则 (1)f 14.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为 x，第二次向上的点数记为 y，在直角坐标系 xy中，以 (,)为坐标的点落在直线 2y上的概率为 15若 53sin)6cos(，则)65sin( 16.（原创）设数列 na满足对任意的 *N， ,nPa满足 1(,2)nP，且124a，则数列 1n的前 项的和 nS为_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本
5、小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 AB是正方形，侧棱PD底面 ABC， 2PD， E是 的中点（）证明: 平面 E；（）求三棱锥 的体积18.（本小题满分 12 分） （原创）在 ABC中，内角 ,的对边分别为 ,abc，且 sin3cosBbA（）求角 A的值；（）若 BC的面积为 3， ABC的周长为 6，求 a19.（本小题满分 12 分） （原创）已知数列 n的前 项之和为 nS满足 2na. （）求数列 na的通项公式；（）求数列 (21)n的前 项和 nT20.（本小题满分 12 分）已知椭圆)0(12bayx的两个焦点为 12,F，椭圆上一点263(,)M满
6、足 120FM.（）求椭圆的方程； （）若直线 l： ykx与椭圆有不同交点 ,AB，且 1O（ 为坐标原点） ，求实数 k的取值范围21 （本小题满分为 12 分） （原创）已知函数()xef（）求 ()fx在 1,()f处的切线方程. （）当 (,)时，求证：1()lnxf四、选做题 （本小题满分 10 分请考生在 22、23 、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 ）22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图所示,已知圆 O外有一点 P,作圆O的切线 PM, 为切点, 过 P的中点 N,作割线 AB,
7、交圆于 、 两点,连接 A并延长,交圆 于点 C,连接 B交圆 O于点 D,若 CM.（）求证: APM B; （）求证:四边形 PMCD是平行四边形 .23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，以 为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1C极坐标方程为2sin4a，曲线 2C参数方程为1cosinxy（ 为参数） （）求 1的直角坐标方程； （）当 与 2有两个公共点时，求实数 a取值范围24选修 4-5：不等式选讲 已知 (x)21fx（）求 ()fx的解集； （）若41,(0,)21abxab对- 恒成立，求实数 x的取值范围2016 年重
8、庆一中高 2017 级高三上期第二次月考数学参考答案（文科）2016.10 一.选择题：ABCDD BACDC BC二填空题：13.1 14.12153516. 21n17.证明：（）连接 AC 交 BD 于 O，连接 OEABCD 是正方形， O 是 AC 中点又 E 是 PC 中点，OEPA，又 PA平面 BDE， 平面 BDE，PA 平面 EDB 6 分（）1124333BDBABDVSP12 分18. （） sincosab, 由正弦定理得： sin3sincoABA1 分si3coA2 分 tan34 分 0 5 分 6分（） 6ab7 分， ABC的面积 =4Sbc8 分，在 AB
9、C中，由余弦定理可得 22abc，9 分，即2264bca10 分 ， 222(6)4bca11 分(6)1a， 2a12 分19.解：（） 2nS 1nS2 分1n，4 分易得： 1a，5 分， 则 2na6 分（） 2313532nnnT ， 7 分24 112. 9 分得， 232nnn 10 分1114262nn， 1623nT12分20.解：（）设 12(,0)(,Fc，1 226363(,)MMc1 分021F0)(222c2c.2 分32ba 又点 M 在椭圆上1382ba3 分由代入得1)3(82a，整理为： 08624， 42a或 ，32a， ,42b. 4 分 椭圆方程为1
10、2yx. 5 分（）设 ),(),(21yxBA由0)4(,2122 kxkkxy解 得消 去. 7 分1212284,04kxxk 8 分则 )2)(12121 kxyOBA46)()( 22121 xkxk. 10 分,104,85222k得又 由 ,852k1010(,)(,)42412 分21 解：（）设2()()11)xxeeff2 分(1)4ef3 分，则()xf在点(,处的切线方程为：(1)4eyx4 分（）设2()(1)xF，则()(1)()22x xeFF 5 分，1,0xx在 ,上为增函数；6 分，又因()()2e，(1,)()(1)02xe()Fx在 1,)上为增函数；7
11、 分，()10Fx()()4xeFx在 (,)都成立8 分设224188ln()()()(1)exxeGGe，由于 3209 分，则2(8)()1exxe4()()ln1xxe在 (,)上为增函数，又 10G10 分，若 时，则4()4(1)()ln01lnxxxe11 分，综上：()14lxex2lex12 分22. 证明:：（ ） PM是圆 O的切线, NAB是圆 O的割线, N是 PM的中点, BNA2, P,又 , ABN,， , 即 A. C, C, PM, M .5 分（） BNACD, PNBCD,即 PMD, /, AP, A,P是圆 O的切线, , BAC,即MCD, /,
12、四边形 PMCD 是平行四边形.10 分23解：（）曲线 1的极坐标方程为22sincosa，曲线 1C的直角坐标方程为 0xya5 分（）曲线 2的直角坐标方程为: 1)()122（， 实数 a的取值范围： 10 分24. （） (x)1fx 当 1时， 得 21,x即得 1；当 2x时， ()xf得 ,即 0x；当1时， ()f得 21()x，得-20 无解；综上 0x，所以 x的解集为 04 分（）2,x1()3,2fx如图： 又 ,(0),ab且 1ab，所以414()ab5()aabb4529，当且仅当 时等号成立，即2,3由11xab恒成立， 29，结合图像知： 71x，实数 x的取值范围是 7,1.10分
