《2019春湘教版七年级数学上册(XJ)教案2.5第3课时整式的加减1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春湘教版七年级数学上册(XJ)教案2.5第3课时整式的加减1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页 第 3 课时整式的加减 1掌握整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；( 重点 ) 2能用整式加减运算解决实际问题；( 难点 ) 3能在实际背景中体会进行整式加减的必要性 一、情境导入 1某学生合唱团出场时第一排站了n名学生，从第二起每一排都比前一排多一人，一 共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ (1) 让学生写出答案：n(n 1)(n2)(n3)； (2) 提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2化简： (1)(xy) (2x3y) ； (2)2(a 22b2) 3(2 a 2 b 2) 提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进
2、行整式的加减运算？ 二、合作探究 探究点一：整式的加减 【类型一】整式的化简 化简： 3(2x 2 y 2) 2(3 y 22x2) 解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项 注意去括号时， 如果括号前是负号， 那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解： 3(2x 2 y 2) 2(3 y 22x2) 6x23y26y2 4x 2 10 x29y2. 方法总结： 去括号时应注意：不要漏乘； 括号前面是 “”，去括号后括号里面的 各项都要变号 【类型二】整式的化简求值 化简求值： 1 2a2 a 1 3b 2 3 2a 1 3b 2 1，其中a2，b
3、 3 2. 解析： 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值 解： 原式 1 2a2a 2 3b 23 2a 1 3b 21 3a1 3b 21， 当 a2，b 3 2时，原式 32 1 3 3 2 2 1 6 3 41 4 1 4. 方法总结： 化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否 第 2 页 共 3 页 则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有 的数字和运算符号都不改变 【类型三】利用 “无关 ”进行说理或求值 有这样一道题“当a 2，b 2 时，求多项式3a 3b31 2a 2bb 4a3b31 4a
4、 2b b 2 a 3b31 4a 2b 2b 23 的值”， 马小虎做题时把 a2 错抄成a 2，王小真没抄错题，但 他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由 解析： 先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算 解 ： 3a 3b3 1 2 a 2b b4a 3b31 4a 2b b 2 a 3b31 4a 2b 2b 2 3 (3 4 1)a 3b3 1 2 1 4 1 4 a 2b(1 2) b 2 b3bb 23. 因为它不含有字母 a，所以代数式的值与a的 取值无关 方法总结： 解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说
5、 明该式与指定字母的取值无关 探究点二：整式加减的应用 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算： (1) 窗户的面积是多大？ (2) 窗帘的面积是多大？ (3) 挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？ 解析： (1) 窗户的宽为b b 2 b 22b，长为 a b 2，根据长方形的面积计算方法求得答案 即可； (2) 窗帘的面积是2 个半径为 b 2的 1 4圆的面积和一个直径为 b的半圆的面积的和，相当于 一个半径为 b 2的圆的面积； (3) 利用窗户的面积减去窗帘的面积即可 第 3 页 共 3 页 解： (1) 窗户的面积是b b 2 b 2 a b
6、 2 2b a b 2 2abb 2； (2) 窗帘的面积是 b 2 2 1 4 b 2； (3) 射进阳光的面积是2abb 21 4 b 22ab 11 4 b 2. 方法总结： 解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可 三、板书设计 整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项 通过实际问题， 让学生体会进行整式的加减的必要性通过“去括号、 合并同类项”习 题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力， 了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项 教学过程中由学 生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题， 由学生解答， 同时采取由学生出 题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高 课堂教学效率
