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1、解方程教学设计和反思五年级数学下册解方程教学设计与反思 任晓丽 学习内容:人教版义务教育教科书五年级上册P67-68页 教材分析: 本节课是人教版小学五年级数学上册67、68页的例1 、例 2,本节内容对于五年级学生来说是一堂全新数学概念课,在这一节前,学生已经初步了解了方程的意义和等式的基本性质,这一课时需掌握解x+(-)a=b或x()a=b式的方程,为学生下一步学习“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础,又使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。 学情分析: 小学五年级的学生已初步接触了一些代数知识。本学段的学生有一定的自主学习合作探究的愿望和能力,但有效的学习还待于进一步加强和
2、培养。 设计理念: 根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,教学中采用以情景教学法、观察探究法为主,适时运用电教媒体化静为动,让学生更直观地学到知识,并培养学生的思维能力。 学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程,教学中遵循“引导探究学习,促进主动发展”的思路。主要让学生合作学习,给学生充足的空间,开展探究性学习,让他们进行独立思考,并与同伴交流,亲身经历提出问题、解决问题的过程,力求体现教学中的主动学习原则和直观性原则。 教学目标: 1、通过操作、演示,进一步理解等式的性式,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解“方程的解”与“解方程”。 2、通过创设情境,
3、经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。 3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。 教学重点:用等式的的性质解方程,理解算理。 教学过程: 一、创设情境,引出方程 猜球游戏:课件出示一个乒乓球盒,猜里面有几个球?引导学生用字母来表示球数? X 个 导语:要想精确知道多少个球?再给大家一些信息(课件出示:天平左边盒子和3个球,右边有9个球)问:能用一个方程来表示吗?生答,师板书X+3=9 二、探究算理 1、x代表几呢?、那这个答案6你们是怎么想出来的吗?说说你们的想法? 预设: a、左右两边都拿掉3个乒乓球,右边还剩下6个,所以x=6;
4、 b、6+3=9,所以x=6, c、9-3=6 2、研究第一种想法:设问:左右同时拿个3个乒乓球天平会怎么样? 学生上台用天平演示 请学生们把刚才的过程用式子表示出来,板书:X+3-3=9-3 追问:你怎么想到是拿到3个乒乓球,而不是拿到1个或者2个呢?这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢? (因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。) 追问:x=6带不带单位呢?(让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。) 3、小结:通过刚
5、才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。 4、尝试检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。需要注意的是,在书写的过程中写的都是递等式。 板书:方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以我们就说X=6是方程的解。 板书方程的解,尝试说说方程的解书本定义; 刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。讲解解方程的书写格式(与天平相对应) 5、区分方程的解和解方程的不同意义? 6、小结。 7、巩固新知: 解方程:X-3.2=4.6,x-1.8=4 判断并改正。 三、自主迁移,解决问题 1、研究例2:3X=18 学生尝试后出示:3X3
6、=123 用天平操作后交流后想法:方程的左右二同时除以一个相同的数(零除外),左右二边仍旧相等。 解方程,并检验。 2、总结:解方程时,我们都是想使方程的一边只剩下一个X,而且在这个过程中还要使方程保持平衡,我们可以采用 展示,课件演示后小结:方程的左右二边可以同时除以相同的数(零除外),左右二边仍旧相等,追问得到还可以同时乘以一个相同的数 四、巩固练习: 1、判断 2、课件看图列方程解方程 3、x2是方程5x15的解吗?x3呢? 五、布置作业。 教学反思: 解方程是数与代数领域中的一个重要内容,是“代数”教学的起始单元,对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了
7、实现中小学的衔接,改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程,由于学生在前面已经积累了大量的感性经验(逆运算)来解方程,对于今天运用天平的原理来解方程,造成了极大的干扰,所以在本节课中我力图直观,让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证,一方面来促使学生进一步理解等式的性质,能利用等式的性质来解方程,同时也让学生抽象方程,解释算理中来经历代数的过程,发展学生的数感及数学素养。 1、在具体情境中理解算理,经历代数的过程。 新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排,而是把应用与计算紧密的结合起来编排,每一个内容都是以
8、主题图的形式来呈现,主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理,同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课,所以算理与算法是二条主线,今天的算法主要是突破学生原有的认知,能够利用天平的原理来解方程,所以理解算理,让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数,但要在这个变化中必须使天平保持平衡,可以通过在天平的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境,通过天平上的乒乓球的移动和补凑,来理解算理,突显出本节课的重点。同时在情境的创设中,通过猜球,与天平的呈现信息,让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程,从中渗透化数化的思想。 2、在直观操作中掌握方法,发展数学素养。 第 6 页 共 6 页