《河北省邢台市内邱中学2016届高三五月第二次模拟考试数学(文)试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省邢台市内邱中学2016届高三五月第二次模拟考试数学(文)试题 含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学试题卷第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数 ( , ) ,则 ( )21iabiRabA B C 12D2.命题“存在 , ”的否定是( )0x02xA存在 , B对任意的 ,R0Rx02xC对任意的 , D不存在 ,0x0x 03.已知集合 , ,则 ( )1lgy23yxRA B C 1,2,01,D 04.分别在区间 和 内任取一个实数,依次记为 和 ,则 的概率为( ),61,4mnA B C D31035257105.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积
2、为( )A B C D42323346.已知抛物线 ( )的焦点恰好为双曲线 的一个焦点,则 的值为2yax02yxa( )A B C 14818D7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( )SA B C D20152016302478.在数列 中, , ,则 ( )na11lnnanaA B C 2l2l 1lnD n9. 若不等式组 表示的区域 ,不等式 表示的区域为 ,向102xy214xy区域均匀随机撒 颗芝麻,则落在区域 中芝麻数约为( )360A B C 1015050D 410.已知球的直径 , , 在球面上, , ,则棱锥C4SA24SA的体积为( )SA B C
3、D23353311.若将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象关于点 对称,sinyx4,0则 的最小值是( )A B C D3234412.已知函数 ,把函数 的偶数零点按从小到10xff12gxfx大的顺序排列成一个数列,该数列的前 项的和 等于( )10SA B C D590 45第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,茎表示得分的十位数,据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数之和为 14.已知 ,则 4cossin3657sin615.若关于 的不等式 ,当 时对任意 恒
4、成立,则实数x210x,xn的取值范围是 16.函数 有两个极值点,则 的取值范围为 2ln1afxxa三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 12 分)设函数 ( )在 处取得最小值2sincosinfxxx0x(I)求 的值;(II)在 中, , , 分别是角 , , 的对边,已知 , ,CAabAC1a2b,求角 32f18.(本小题满分 12 分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 分为优秀, 分以下为非优秀统计成绩8585后,得到如下的列联表已知从全部 人中随机抽取 人优秀的概率为 105127(I)请完成上
5、面的列联表;(II)根据列联表得数据,若按 %的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” ;95(III)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的 名学生从 到 进1021行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到 号6或 号的概率10参考数据:19.(本小题满分 12 分)如图,在直三棱柱 中, 为等腰直角三角形, ,且1CACAC90A, 、 分别为 、 的中点1F1(I)求证: 平面 ;(II)当 时,求点 到平面 的距离2A1FA20.(本小题满分 12 分)已知 、 分别为椭圆 ( )的上、下焦点,其中 也是抛物线1F21C:2yxab0
6、a1F的焦点,点 是 与 在第二象限的交点,且 2C:4xy2 153(I)求椭圆的方程;(II)已知点 和圆 ,过点 的动直线 与圆 相交于不同的两点 ,1,3:xylA,在线段 取一点 ,满足: , ( 且 ) ,探究是AQAQ0否存在一条直线使得点 总在该直线上,若存在求出该直线方程,否则,请说明理由21.(本小题满分 12 分)设函数 ( ) 12lnfxmxR(I)讨论函数 的单调性;f(II)若 有两个极值是 , ,过点 , 的直线的斜率为x1x21,xfA2,xf,问:是否存在 ,使得 ?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由kkm请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作
7、答,如果多做,则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图, , 分别为 边 , 的中点,直线 交 的外接圆于 , 两DCADCAFG点若 CF/证明:(I) ;(II) G23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线x上两点 , 的极坐标分别为 , ,圆 的参数方程为l2,03,2C( 为参数) 2cos3inxy(I)设 为线段 的中点,求直线 的平面直角坐标方程;(II)判断直线 与圆 的位置关系lC24.(本小题满分 10 分)选修 4-
8、5:不等式选讲设函数 31fxax(I)若 ,解不等式 ;a4f(II)若函数 有最小值,求 的取值范围fx数学(文科)参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B D B C C D D B D B二、填空题13 14.1516.6445,110,e三、解答题17. () ,1cos()2sinsinfxxx, sincoicosinsi()x2 分又因为 , ,所以由正弦定理,得 ,1a2bsiniabAB也就是 ,sin12iAB因为 ,所以 或 . ba4310 分当 时, ;当 时, . 4B7612C4B36412C12 分18.解:
9、(I)优秀 非优秀 总计甲班 10455乙班 2300合计 371(II)根据列联表中的数据,得到, 5210530456.109.847k分因此有 %的把握认为“成绩与班级有关系” 957 分(III)设“抽到 号或 号”为事件 ,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为610A,则所有的基本事件有 、 、 、 ,共 个,xy,1,2,36,3事件 包含的基本事件有 ,A5, , , , , , ,共 个2,43,4,2,4,65,48 . 86912 分19.()证明:在直三棱柱 中,不妨设 ,1ABC1|=ABa为等腰直角三角形, ,ABC 90AB CE F1 C1A1,1|2BCa、
10、 分别为 、 的中点, F1C,2222113|BEBa,222 2| 4FCF,22221119|Baa有 ,213| |4EFBF,1又 平面 , , ,1,ABC A1EA EF平面 (6 分)1E F()解:由条件知,1|2,|6,|3,|5ABEAF, (8 分)1|,|F, ,E 16|232AESA在 中, ,1B 1 18593cos ,sin00BAF, (10 分)1 1|in252AFSBFA设点 到平面 的距离为 ,则 ,E1d1|ABFAEFSS 所以 ,623d即点 到平面 的距离为 (12 分)E1BAF20.(I)由 : 知 ,设 ,因 在抛物线 上,故2Cyx
11、410, )0(,0xyM2C 又 ,则 ,024yx3535由解得 ,椭圆 的两个焦点 , ,点 在椭圆上,32,600yx1C10,F)1,(2由椭圆定义可得 212MFa5322)13()06(4 ,又 , ,c2cab椭圆 的方程为: . 5 分1C1342xy(II)设 ,),(,(),(21yQBxA由 可得: ,P )3,1(, 21yxx即 )1(321yx由 可得: ,QBA ),(), 21yxyx即 yx)1(21得: ,x)(22得: ,123yy两式相加得 ,)3(1)()( 22yxxx又点 , 在圆 上,且 ,A2y所以 , ,即 ,所以点 总在定直线 上. 321x32xyxQ3yx12 分21. () 的定义域为 1 分f0,由已知, 2 分221mxfx令 , ,2g24