《河北省邢台市内邱中学2016届高三五月第二次模拟考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市内邱中学2016届高三五月第二次模拟考试数学（文）试题 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学试题卷第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数 （ ， ） ，则 （ ）21iabiRabA B C 12D2.命题“存在 ， ”的否定是（ ）0x02xA存在 ， B对任意的 ，R0Rx02xC对任意的 ， D不存在 ，0x0x 03.已知集合 ， ，则 （ ）1lgy23yxRA B C 1,2,01,D 04.分别在区间 和 内任取一个实数，依次记为 和 ，则 的概率为（ ）,61,4mnA B C D31035257105.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
2、为（ ）A B C D42323346.已知抛物线 （ ）的焦点恰好为双曲线 的一个焦点，则 的值为2yax02yxa（ ）A B C 14818D7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）SA B C D20152016302478.在数列 中， ， ，则 （ ）na11lnnanaA B C 2l2l 1lnD n9. 若不等式组 表示的区域 ，不等式 表示的区域为 ，向102xy214xy区域均匀随机撒 颗芝麻，则落在区域 中芝麻数约为（ ）360A B C 1015050D 410.已知球的直径 ， ， 在球面上， ， ，则棱锥C4SA24SA的体积为（ ）SA B C
3、D23353311.若将函数 的图象向右平移 个单位后得到的图象关于点 对称，sinyx4,0则 的最小值是（ ）A B C D3234412.已知函数 ，把函数 的偶数零点按从小到10xff12gxfx大的顺序排列成一个数列，该数列的前 项的和 等于（ ）10SA B C D590 45第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数之和为 14.已知 ，则 4cossin3657sin615.若关于 的不等式 ，当 时对任意 恒
4、成立，则实数x210x,xn的取值范围是 16.函数 有两个极值点，则 的取值范围为 2ln1afxxa三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）设函数 （ ）在 处取得最小值2sincosinfxxx0x（I）求 的值；（II）在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，已知 ， ，CAabAC1a2b，求角 32f18.（本小题满分 12 分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 分为优秀， 分以下为非优秀统计成绩8585后，得到如下的列联表已知从全部 人中随机抽取 人优秀的概率为 105127（I）请完成上
5、面的列联表；（II）根据列联表得数据，若按 %的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ；95（III）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 名学生从 到 进1021行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到 号6或 号的概率10参考数据：19.（本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中， 为等腰直角三角形， ，且1CACAC90A， 、 分别为 、 的中点1F1（I）求证： 平面 ；（II）当 时，求点 到平面 的距离2A1FA20.（本小题满分 12 分）已知 、 分别为椭圆 （ ）的上、下焦点，其中 也是抛物线1F21C:2yxab0
6、a1F的焦点，点 是 与 在第二象限的交点，且 2C:4xy2 153（I）求椭圆的方程；（II）已知点 和圆 ，过点 的动直线 与圆 相交于不同的两点 ，1,3:xylA，在线段 取一点 ，满足： ， （ 且 ） ，探究是AQAQ0否存在一条直线使得点 总在该直线上，若存在求出该直线方程，否则，请说明理由21.（本小题满分 12 分）设函数 （ ） 12lnfxmxR（I）讨论函数 的单调性；f（II）若 有两个极值是 ， ，过点 ， 的直线的斜率为x1x21,xfA2,xf，问：是否存在 ，使得 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由kkm请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作
7、答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， ， 分别为 边 ， 的中点，直线 交 的外接圆于 ， 两DCADCAFG点若 CF/证明：（I） ；（II） G23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线x上两点 ， 的极坐标分别为 ， ，圆 的参数方程为l2,03,2C（ 为参数） 2cos3inxy（I）设 为线段 的中点，求直线 的平面直角坐标方程；（II）判断直线 与圆 的位置关系lC24.（本小题满分 10 分）选修 4-
8、5：不等式选讲设函数 31fxax（I）若 ，解不等式 ；a4f（II）若函数 有最小值，求 的取值范围fx数学(文科)参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B D B C C D D B D B二、填空题13 14.1516.6445,110,e三、解答题17. （） ，1cos()2sinsinfxxx， sincoicosinsi()x2 分又因为 ， ，所以由正弦定理，得 ，1a2bsiniabAB也就是 ，sin12iAB因为 ，所以 或 . ba4310 分当 时， ；当 时， . 4B7612C4B36412C12 分18.解：
9、(I)优秀 非优秀 总计甲班 10455乙班 2300合计 371(II)根据列联表中的数据，得到， 5210530456.109.847k分因此有 %的把握认为“成绩与班级有关系” 957 分(III)设“抽到 号或 号”为事件 ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为610A，则所有的基本事件有 、 、 、 ，共 个,xy,1,2,36,3事件 包含的基本事件有 ，A5， ， ， ， ， ， ，共 个2,43,4,2,4,65,48 . 86912 分19.（）证明：在直三棱柱 中，不妨设 ，1ABC1|=ABa为等腰直角三角形， ，ABC 90AB CE F1 C1A1，1|2BCa、
10、 分别为 、 的中点， F1C，2222113|BEBa，222 2| 4FCF，22221119|Baa有 ，213| |4EFBF，1又 平面 ， ， ，1,ABC A1EA EF平面 （6 分）1E F（）解：由条件知，1|2,|6,|3,|5ABEAF， （8 分）1|,|F， ，E 16|232AESA在 中， ，1B 1 18593cos ,sin00BAF， （10 分）1 1|in252AFSBFA设点 到平面 的距离为 ，则 ，E1d1|ABFAEFSS 所以 ，623d即点 到平面 的距离为 （12 分）E1BAF20.（I）由 ： 知 ，设 ，因 在抛物线 上，故2Cyx
11、410, )0(,0xyM2C 又 ，则 ，024yx3535由解得 ，椭圆 的两个焦点 ， ，点 在椭圆上，32,600yx1C10,F)1,(2由椭圆定义可得 212MFa5322)13()06(4 ，又 ， ，c2cab椭圆 的方程为： . 5 分1C1342xy（II）设 ，),(,(),(21yQBxA由 可得： ，P )3,1(, 21yxx即 )1(321yx由 可得： ，QBA ),(), 21yxyx即 yx)1(21得： ，x)(22得： ，123yy两式相加得 ，)3(1)()( 22yxxx又点 ， 在圆 上，且 ，A2y所以 ， ，即 ，所以点 总在定直线 上. 321x32xyxQ3yx12 分21. （） 的定义域为 1 分f0,由已知， 2 分221mxfx令 ， ，2g24
