《河北省邢台外国语学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省邢台外国语学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北邢台外国语学校2014-2015 学年度第一学期期中试题高二数学试题分值:150 分 时间:120 分钟 命题人:王欣、陈微注意事项:请将卷(选择题)答案涂在答题卡上,第卷(非选择题)答案用黑色钢笔(作图除外)做在答题卡上,不得出框。卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某中学从已编号(160)的 60 个班级中,随机抽取 6 个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的 6 个班级的编号可能是 ( ). 6,16,26,36,46,56 . 3,10,17
2、,24,31,38 AB. 4,11,18,25,32,39 . 5,14,23,32,41,50CD2.执行如图的程序框图,那么输出的 ( ) S.720 A . 120 . 24 . -120BCD3.一个总 体含有 100 个个体,以简单随机抽样方法从 该总体中抽取一个容量为 5 的样本,则指定的 某个个体被抽到的概率为 ( ). A10 . . . B120C3104.某战士在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ). 两次都不中 . 至多有一次中靶 .两次都中靶 .只有一次中靶 ABCD5.条件“ ”是条件“ ”的 ( )ablgab.充分不必要条件 .必要不充
3、分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件 CD6.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是 ( ).1,2,3 . 2,3,1 .3,2,1 .2,3,2 ABCD7.命题“ ”的否定是 ( )20,x. . 20,x. . C2,xD8.二进制数 对应的十进制数是 ( )(2)101. 3901 .3902 .3785 .3904ABCD9.已知 。由它们构成的新命题“ ”, “ ”, “ :,:,pqpqpq”中,真命题有 ( ).1 个 .2 个 .3 个 .4 个ABCD10在区间 上随机地任取两个数 ,则满足 的概率为 ( 1,xy214xy). . . . 68411.用秦九韶算法
4、计算多项式 ,当65432()36781fxxx时的值时,需要做乘法和加法的次数分别为 ( ) 0.4x. 6,6 .5,6 . 5,5 .6,5ABCD12.若 是从 2,4,6,8 中任取的两个不同的数,则方程 有实数根的,bc 20xbc概率为( ). . . . A512B12C712D56卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.盒中有 10 个铁钉,其中 8 个是合格的,2 个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 14.在命题“ ”和它的逆命题、否命题、逆否命题中,,abc则真命题有 个15. 下列命题:对立事件一定是互
5、斥事件; 为两个事件,则 ;,AB()()PABP若事件 两两互斥,则 ;,C(1C事件 满足 ,则 是对立事件。()1,其中错误的是 16.设命题 和命题 若 真 假,则实数 的取值2:pc2:,410,qxRcxpqc范围是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)某市化工厂三个车间共有工人 1000 名,各车间男、女工人数如下表:第一车间 第二车间 第三车间女工 173 100 y男工 177 xz已知在全厂工人中随机抽取 1 名,抽到第二车间男工的概率是 0.15(1)求 的值;x(2)现用分层抽样的方法在全
6、厂抽取 50 名工人,问应在第三车间抽取多少名?18. (本小题满分 12 分)某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段: , , 后画出如下部分频率分布直方图,观40,5,609,10察图形的信息,回答下列问题:(1) 求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2) 估计这次考试的及格率(60 分及以上的及格)和平均分。19. (本小题满分 12 分)现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道题解答,试求(1)所取的 2 道题都是甲类题的概率;(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率。20. (本小题满分 12 分)
7、已知 , ,若 是 的充分不必要条件,:10px:1(0)qmxqp求实数 的取值范围m21. (本小题满分 12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 个家庭的月收入 (单位:千元)与月iix储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得 , , ,iy 108ix102iy1084iy1027ix(1)求家庭的月储蓄 对月收入 的线性回归方程 ;yxybxa(2)判断变量 与 之间是正相关还是负相关;x(3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄。附:线性回归方程 中, , ybxa12niixyaybx22.(本小题满分 12 分)随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名学生,
8、测量他们的体重(单位:kg) ,获得体重数据的茎叶图如图:(1) 根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重;(2) 计算甲班的众数、极差和样本方差;(3) 现从乙班这 10 名体重不低于 的学生中随机抽取两名,求体重为64kg的学生被抽取的概率。67kg2014 年高二期中试题答案1-5 6-10 11-12 ABDBCAAC选择题详解:1.分 6 组,每组 10 个班,间隔为 102.k=6,s=7203.每个个体被抽到的概率相等4.“至少有一次中靶”:一次中靶一次不中靶或两次都中靶5. 可推出 ,反之不一定成立lgabab6. 语句的用法7. 全称命题的否定是特称命题, 的否定是20x20x8.
9、 考查把 k 进制数化为十进制数的方法9. p 真 q 假1021()11 考查利用秦九韶算法计算多项式等基础知识12.从从 2,4,6,8 中任取的两个不同的数结果共有 12 种,满足条件的结果有 7 种13. 14. 15. 16. 45212c填空题详解13. 810p14. 逆命题、否命题为真15.正确; 不互斥时不成立; 两两互斥,并不代表 为,AB,ABCABC必然事件 可以同时发生16. 命题 真时: ;命题 真时2:pc|01c2:,410,qxRcx,c 的取值范围为 1|2BcARCB17.解: (1)由 得0.15x0x(2)第一车间的工人数是 173+177=350,第
10、二车间的工人数是100+150=250第三车间的工人数是 1000-350-250=400设应从第三车间抽取 名工人,则由 得m50412m应在第三车间抽取 20 名工人18.解:(1) 第四组的频率为 41(0.25.)10.3f(2)60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.15.3025.)10.75所以抽样学生的合格率为 75平均分: 4.6.0.38.2590.71估计这次考试的平均分 7119.解:(1)将 4 道甲类题依次编号为 1,2,3,4;2 道乙类题依次编号为 5,6.任取 2 道题,基本事件为 , , , , , , ,1,2,1,4,1,6,32,4,
11、,5,6, , , , , ,共 15 个,而且这些基本事件的出343,4,5,65,现是等可能的用 表示“都是甲类题”这一事件,则 包含的基本事件有 ,AA1,2, , , , ,共 6 个,所以1,3,42,3436()5PA(2)基本事件同(1) ,用 表示“不是同一类题”这一事件,则 包含的基本事BB件有 , , , , , , , ,共 8 个,所以,5,6,52,5,4,8()15PB20.解:因为 是 的充分不必要条件qp即 是 的真子集|xm|210x所以121或00解得 3m又 ,所以实数 的范围为|3m21.解: (1)由题意知 , 10n180nix120niy22170
12、8nix144niy得 4.38b0.38.aybx所求回归直线方程为 .4(2) 与 之间是正相关xy(3)将 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 (千7 0.37.41y元)22.解:(1)乙班的平均体重较重(2)众数为 51 极差为 71403(405362671)5x27.8s(3)从乙班这 10 名体重不低于 的学生中随机抽取两名共有以下 6 种不4kg同的方法:(64,65),(64,67),(64,72),(65,67),(65,72),(67,72)设 表示随机事件“抽取体重为 的同学”A67则 中的基本事件有 3 个:(64,,67) , (65,67) , (67,72)概率为 1()2P