《云南省2017_2018学年高二数学上学期周练3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2017_2018学年高二数学上学期周练3（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省云天化中学学年高二数学上学期周练. 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60) ，60,70) ， 70,80) ， 80,90)， 90,100 .（）图中语文成绩的众数是；（）求 图中 a 的值；（）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）；（）若这名学生语文成绩某些分数段的人数（x ）与数学成绩相应分数段的人数（y ）之比如下表所示，求数学成绩在50,90) 之外的人数。分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x : y1 :12 :13 : 44 : 5. 设数列 an 的前
2、n 项和为 Sn ，已知 a11,Snnan n(n 1) (n 1,2,3, ).（）求证：数列 an 为等差数列，并写出an 关于 n 的表达式；1 前 n 项和为 Tn ，问满足 Tn100n 是多少 ? .（）若数列 的最小正整数anan 1209. 已知圆 C : (x 3) 2( y 4) 24 和直线 l : kxy 4k 30()求证 : 不 论 k 取什么值 , 直线和圆总相交 ;()求 k 取何值时 , 圆被直线截得的弦最短 ,并求最短弦的长 . 已 知 四 棱 锥 AB C D E， 其 中 ABBCAC BE1, CD2, CD 面 ABC ，BE CD ， F 为 A
3、D 的中点- 1 - / 4（） 求 ： EF 面 ABC ；（）求 ：面ADE面 ACD ；（）求四棱 ABCDE 的体 参考答案. 解：（）众数是。（分）（）依 意得， 10(2 a 0.02 0.030.04)1，解得 a0.005 。 （分）（） 名学生 文成 的平均分 ：550.05650.4750.3850.2950.0573（分）。 （分） 中位数 70x分， 由 0.005100.04100.03x0.5（分）51.7，解得 x3 名学生 文成 的中位数 71.7分。（分）（）数学成 在50,60) 的人数 ： 1000.055，（分）数学成 在60,70)的人数 ：1000.
4、4120， （分）2数学成 在70,80)的人数 ：1000.3440，（分）3数学成 在80,90)的人数 ：1000.2525（分）4所以数学成 在50,90) 之外的人数 ：10052040 2510 。 （分）. 解：（）当 n 2 ， anSnSn 1nan(n1)an 12( n1)，得 an an 12 (n2,3, 4,) .所以数列 an 是以 a11 首 ， 公差的等差数列. 分所以 an2n1. 分- 2 - / 4111（） Tna2 a3an 1ana1 a211111335572n12n11 ( 1 1 ) ( 1 1) ( 1 1 )(11)2 1 33 55 7
5、2 n 1 2n 111n分12n12n12由 Tnn1100得 n100 ，2n209 ，9 足 Tn100的最小正整数 .分209. 解 :() 明 : 由直 l 的方程可得 ,y3k (x4) , 直 l 恒通 点( 4,3),把 ( 4,3)代入 的方程 , 得 (43) 2(34)224 , 所以点 ( 4,3)在 的内部 ,又因 直 l 恒 点 (4,3) ,所以直 l与 相交 .() 心到直 l 的距离 d ,则| 3k 4 4k 3 | | k 1|d32425又 弦 L , 则 ( L ) 2d 2r2, 即 ( L )24( k1) 2.2225当 ,所以 被直 截得最短的弦 . 【答案】（） 解析； （） 解析； （）【解析】（） 明： 等 三角形，又面，面，垂直于面的两条相交直 ，面，面，面，面面（） 接， 四棱 分 两个三棱 和- 3 - / 4考点：平行关系；垂直关系；几何体的体积- 4 - / 4
