《云南省2017_2018学年高二数学上学期周练3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省2017_2018学年高二数学上学期周练3(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省云天化中学学年高二数学上学期周练. 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:50,60) ,60,70) , 70,80) , 80,90), 90,100 .()图中语文成绩的众数是;()求 图中 a 的值;()根据频率分布直方图,估计这名学生语文成绩的平均分和中位数(中位数要求精确到小数点后一位);()若这名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示,求数学成绩在50,90) 之外的人数。分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x : y1 :12 :13 : 44 : 5. 设数列 an 的前
2、n 项和为 Sn ,已知 a11,Snnan n(n 1) (n 1,2,3, ).()求证:数列 an 为等差数列,并写出an 关于 n 的表达式;1 前 n 项和为 Tn ,问满足 Tn100n 是多少 ? .()若数列 的最小正整数anan 1209. 已知圆 C : (x 3) 2( y 4) 24 和直线 l : kxy 4k 30()求证 : 不 论 k 取什么值 , 直线和圆总相交 ;()求 k 取何值时 , 圆被直线截得的弦最短 ,并求最短弦的长 . 已 知 四 棱 锥 AB C D E, 其 中 ABBCAC BE1, CD2, CD 面 ABC ,BE CD , F 为 A
3、D 的中点- 1 - / 4() 求 : EF 面 ABC ;()求 :面ADE面 ACD ;()求四棱 ABCDE 的体 参考答案. 解:()众数是。(分)()依 意得, 10(2 a 0.02 0.030.04)1,解得 a0.005 。 (分)() 名学生 文成 的平均分 :550.05650.4750.3850.2950.0573(分)。 (分) 中位数 70x分, 由 0.005100.04100.03x0.5(分)51.7,解得 x3 名学生 文成 的中位数 71.7分。(分)()数学成 在50,60) 的人数 : 1000.055,(分)数学成 在60,70)的人数 :1000.
4、4120, (分)2数学成 在70,80)的人数 :1000.3440,(分)3数学成 在80,90)的人数 :1000.2525(分)4所以数学成 在50,90) 之外的人数 :10052040 2510 。 (分). 解:()当 n 2 , anSnSn 1nan(n1)an 12( n1),得 an an 12 (n2,3, 4,) .所以数列 an 是以 a11 首 , 公差的等差数列. 分所以 an2n1. 分- 2 - / 4111() Tna2 a3an 1ana1 a211111335572n12n11 ( 1 1 ) ( 1 1) ( 1 1 )(11)2 1 33 55 7
5、2 n 1 2n 111n分12n12n12由 Tnn1100得 n100 ,2n209 ,9 足 Tn100的最小正整数 .分209. 解 :() 明 : 由直 l 的方程可得 ,y3k (x4) , 直 l 恒通 点( 4,3),把 ( 4,3)代入 的方程 , 得 (43) 2(34)224 , 所以点 ( 4,3)在 的内部 ,又因 直 l 恒 点 (4,3) ,所以直 l与 相交 .() 心到直 l 的距离 d ,则| 3k 4 4k 3 | | k 1|d32425又 弦 L , 则 ( L ) 2d 2r2, 即 ( L )24( k1) 2.2225当 ,所以 被直 截得最短的弦 . 【答案】() 解析; () 解析; ()【解析】() 明: 等 三角形,又面,面,垂直于面的两条相交直 ,面,面,面,面面() 接, 四棱 分 两个三棱 和- 3 - / 4考点:平行关系;垂直关系;几何体的体积- 4 - / 4