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1、有理数的混合运算、乘方及科学计数法龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名教师姓名授课日期10月3日授课时段8:30-10:30课题有理数的混合运算、乘方及科学计数法教学目标1、熟练掌握有理数的加减乘数运算法则2、掌握混合运算顺序3、理解并掌握科学计数法教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节）1、回收上次课教案，了解学生作业情况；2、捕捉学生的思想动态和学校上课进度二、教学内容知识点1、混合运算运算顺序知识点2、科学计数法三、教学辅助练习（或探究训练）四、知识总结五、知识的延伸和拓展六、布置作业教导处签字：日期：年月日教学过程中学生易错点归类作业布置学习过程评价一、学生对于本次课的评价
2、O 特别满意O 满意O 一般O 差二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好O 一般O差2、学生本次上课情况评价O 好O 较好O 一般O 差家长意见家长签名：1、计算(1）235()(4)0.25(5)(4)8-?-?-?- （2）23122(3)(1)6293-?- (3)342221(2)(1)12()212()13(2)4?-?-?-?-+-?-? (4) 2122227317713713? ?-? 3 、用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（ ） A 、1.20 B 、1.2 C 、1.21 D 、1.205 4. 下列计算结果中等于3的是：A. 74-+B. ()()
3、74-+C. 74+-D. ()()74+- 有理数的运算 知识精讲 （一）、基本运算1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把其绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号
4、得负，并把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数，都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）。 （二）、乘方乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。读作a 的n 次方，看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次幂都是非负数，即：a n 0(n 为偶数)。根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值。加法的交换律 a+b=b+a ；加法的结合律 a+(b+c)=(
5、a+b)+c ；乘法的交换律 ab=ba ； 乘法的结合律 a(bc)=(ab)c ；分配律 a(b+c)=ab+ac （四）、有理数的运算顺序先乘方、开方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。说明：加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级运算。 （五）、近似数、有效数字与科学计数法近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数。有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始，到最末一个数字止，都是这个近似数的有效数字。科学计数法：把一个数记作a 10n形式（其中1 a 10，n 为整数。）【例题精讲】例一、计算（基
6、本运算）（1）? ?-+? ?+21274128； （2）()? ?-+? ?-+? ?-+8147512125.043275.0. （3） 2.38.618165441824536-+-+-+； （4）2164118214837-+? ?-+-(5)()?-?-? ?-?735.25422.1 （6） 2516163225125? ?- (7)11131199- (8)? ?-? ?+-6114541213312 例二、计算。（乘方、有理数的运算律及其运算顺序）（1）在521? ?-中，底数是_，指数是_； （2）()()()320122201324-?+- （3）4(5)- （4）45-
7、（5）32()3- （6）323- （7）101(1)- （8）31(1)2 例三、计算。（有理数的运算律及其运算顺序）（1）2(3)2-? （2）12411()()()23523+-+-+- （3）11( 1.5)4 2.75(5)42-+- （4）8(5)63-?- （5）3145()2-?- （6）25()()( 4.9)0.656-+- （7）21122()(2)2233-+?- （8）199711(10.5)3-? 例四、1、近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（ ）A 、 四个、精确到十万分位B 、 三个、精确到十万分位C 、 三个、精确到万分位D 、 四个、精确到万
8、分位2、 用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为_3、用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）4、据报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000kg ，用科学记数法表示这个粮食产量为_ _kg 。5、某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为（ ）A. m 1063.03-?B. m 103.64-?C. m 103.63-?D. m 10635-?6、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千
9、米提速线路的投资约为_亿元人民币（用科学记数法表示，保留两个有效数字）。【拓展提升】 （一）选择题。1. 计算3(25)-?=（ ）A.1000B.1000C.30D.30 2. 计算2223(23)-?-?=( )A.0B.54C.72D.183. 计算11(5)()555?-?= A.1 B.25 C.5 D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-B. 342(2)2(2)-C. 4322(2)(2)-D. 234(2)(3)2-A.4B.4C.2D.26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.47、2008年5
10、月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）.A 米 B 米 C 米 D 米（二）、填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。3.7.20.9 5.6 1.7-+= 。4.232(1)-= 。5.67()()51313-+-= 。6.211()1722-+-= 。 7.737()()848-= 。8.21(50)()510-?+= 。 （三） 、计算题 （1）21512423266-+-+ （2）2(5)(1)0.8( 2.25)
11、77-?-（3）231211(1)(1)(1)(1)3382?-?-?（4）222172(3)(6)()3-+?-+- （四）解答题。1. 若220x y -+=，求x y +的值。 2. 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每月每度电0.43元收费，如果超过140度，超过部份按每度0.57元收费，若某用户五月份共用电270度，该用电户五月份应交电费多少元？3已知1a -与2(2)ab -互为相反数，求)2004)(2004(1)1)(1(11+b a b a ab 的值.【课后训练】 1、计算（1）、753()181.4563.9569618-+?-?+?（2）、317315()(606060)5212777-?-?+? （3）、4211(10.5)2(3)3-?- （4）4(81)( 2.25)()169-+?- 2、国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）A 元B 元 C 元 D 3.已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，且23b 。求代数式36623a b cd a -+的值。 4、计算111114477109194+?
